新人教a版高中數(shù)學選修2-131空間向量及其運算空間向量的數(shù)乘運算之一-資料下載頁
2025-11-09 12:14本頁面
【導讀】零向量與任意向量共線.其中向量叫做直線的方向向量.則通過平移一定可以使他們位于同一平面內(nèi)，由平面向量基本定理可知，一定存在唯一的實數(shù)對x，y，作OA＝xa，OB＝AC＝y(tǒng)b，于是OC＝OA＋AC＝xa＋yb＝c，為經(jīng)過已知點A且平行兩不共線。,對于空間任意一點O. 是存在唯一有序實數(shù)對(,),xy使OPOAxAByAC???又∵點O在平面ABC外,∴OAOBOC、、不共面,②平面AC//平面EG。例3：已知斜三棱柱ABC-A’B’C’，設AB＝a，
【正文】 理的推論得： ② E F OF OE? ? ?k OB k OA?()k OB OA?? kAB?由①知 E G kA C?//E G A C? //E F A B//E G A C面 面A BCDOE FGH O，下列命題正確的是： (A)若 ，則 P、 A、 B共線 (B)若 ，則 P是 AB的中點 (C)若 ，則 P、 A、 B不共線 (D)若 ，則 P、 A、 B共線 O P O A t A B??3 O P O A A B??O P O A t A B??O P O A A B? ? ?A M在平面 ABC內(nèi)，并且對空間任意一點 O， , 則 x的值為 ( ) 1( ) 1 ( ) 0 ( )3 ( )3A B C DO M x O A O B O C11＋ ＋33?課 外補充 練習 : D 課 外 補 充 練習 : 說明正確的是： (A)在平面內(nèi)共線的向量在空間不一定共線 (B)在空間共線的向量在平面內(nèi)不一定共線 (C)在平面內(nèi)共線的向量在空間一定不共線 (D)在空間共線的向量在平面內(nèi)一定共線 ： (A)平面內(nèi)的任意兩個向量都共線 (B)空間的任意三個向量都不共面 (C)空間的任意兩個向量都共面 (D)空間的任意三個向量都共面 D C 例 3： 已知斜三棱柱 ABCA’B’C’，設 AB＝ a，AC＝ b， AA’＝ c，在面對角線 AC’上和棱 BC上分別取點 M和 N，使 AM＝ kAC’， BN＝ kBC（ 0≤k≤1）。 求證： MN與向量 a 和 c 共面 變式： 求證： MN∥ 平面 ABB’A’ M N C B A’ C’ B’ a c b A
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