新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-214生活中的優(yōu)化問題舉例-資料下載頁
2025-11-09 12:13本頁面
【導(dǎo)讀】通常稱為優(yōu)化問題．通過前面的學(xué)習(xí)，上、下兩邊各空2dm．左、右兩邊各空1dm.另設(shè)四周空白面積為Ｓ，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取最小值。即是所求的最大值或最小值.所得結(jié)果符合問題的實(shí)際意義。解:設(shè)圓柱的高為h,底半徑為r,則表面積S=2πrh+2πr2.比大包裝的要貴些？是不是飲料瓶越大，飲料公司的利潤越大？表示此種瓶內(nèi)飲料的利潤還不夠瓶子的成本，當(dāng)半徑r＜２時(shí)，f’<0它表示f單調(diào)遞減，
【正文】 內(nèi)飲料的利潤還不夠瓶子的成本， 此時(shí)利潤是負(fù)值 ２．半徑為６ cm時(shí)，利潤最大 當(dāng)半徑 r＞２ 時(shí)， f ’(r)0它表示 f(r) 單調(diào)遞增， 即半徑越大，利潤越高； 當(dāng)半徑 r＜２ 時(shí)， f ’(r)0 它表示 f(r) 單調(diào)遞減，即半徑越大，利潤越低 ． ?,)(,:你有什么發(fā)現(xiàn)上觀察圖從函數(shù)的圖象直接數(shù)工具們不用導(dǎo)我果如換一個(gè)角度?? ?.,3r。,cm3,03f,3r,利潤才為正值時(shí)當(dāng)好相等成本恰飲料的利潤與飲料瓶的時(shí)即瓶子半徑是時(shí)當(dāng)易看出圖象上容從???? ? ? ??,rf,2,0r解釋它的實(shí)際意義嗎你能是減函數(shù)時(shí)當(dāng) ?o ry2? ? ???????? ?? 23 r3 ?圖3:,本思路是解決優(yōu)化問題的基我們不難發(fā)現(xiàn)由上述例子.建模過程程是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)上述解決優(yōu)化問題的過優(yōu)化問題 用函數(shù)表示的數(shù)學(xué)問題優(yōu)化問題的答案 用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問題課堂小結(jié) 作業(yè) 學(xué)案 分層作業(yè) 1， 2
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