蘇教版高中數(shù)學(xué)必修511正弦定理之四-資料下載頁(yè)
2024-11-18 08:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】點(diǎn)間的距離，你有何好辦法呢？若將點(diǎn)C移到如下圖所示的位置，你還能。求出A、B兩點(diǎn)間的距離嗎？在非直角三角形ABC中有這樣的關(guān)系嗎?若直角三角形,已證得結(jié)論成立.過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D,若三角形是銳角三角形,如圖1,過(guò)B作直徑BC/,連AC/,與內(nèi)角的三角函數(shù)的關(guān)系來(lái)證明.可求出余下的幾個(gè)量？有沒(méi)有前提條件？已知三角形的兩角及任一邊；例1在△ABC中，已知c=10,A=45。所以Ｂ＝60°,或Ｂ＝120°根據(jù)下列條件解三角形.
【正文】 ins in ?得 30133030s i n26s i ns i n ??? ?aAbB所以 Ｂ＝ , 或Ｂ＝ 1800－ = 由于 +3001800 故 B只有一解 （如圖） C=, s i ns i n ??ACac變式 : a=30, b=26, A=30176。 求角 B， C和邊 c 300 A B C 26 30 解：由正弦定理 BbAas ins in ?得 30133030s i n26s i ns i n ??? ?aAbB所以 Ｂ＝ , C=1800AB=, i ns i n ?? ACac∵ a b ∴ A B , 三角形中大邊對(duì)大角 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 ,求其他邊和角 根據(jù)下列條件解三角形 . [B=90176。 ， C=60176。 ， c= ] 313(2) b=40， c=20， C=45176。 . 練習(xí) : 無(wú)解 (1)b=13， a=26， B=30176。 . 課堂小結(jié) （ 1）三角形常用公式： （ 2）正弦定理應(yīng)用范圍： ① 已知兩角和任意邊，求其他兩邊和一角 ② 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊 的對(duì)角。 (注意解的情況 ) 正弦定理： A B C ?? ? ?1 1 1si n si n si n2 2 2ABCS a b C b c A a c B? ? ? ?sin sin sina b cA B C??＝ 2R
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