上海教育版高中數(shù)學(xué)三上142空間直線與直線的位置關(guān)系(三垂線定理)-資料下載頁
2024-11-18 01:34本頁面
【導(dǎo)讀】如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，對應(yīng)的斜線是否垂直？分別為AB、BC中點(diǎn)，∴C1E在平面ABCD內(nèi)的射影為CE。于B若PO與平面α成300角，
【正文】 為 AB、 BC中點(diǎn)，∴ △ DCF≌ △ CBE. ∠ CDF＝ ∠ BCE 又 ∠ CDF＋ ∠ DFC＝ 900 ∴ ∠ BCE＋ ∠ DFC＝ 900 ∴ DF⊥ CE 又因?yàn)?CC1 ⊥ 平 ABCD ∴ C1E在平面 ABCD 內(nèi)的射影為 CE。 由三垂線定理知 C1E ⊥ DF 小結(jié) ? 三垂線定理 ： ⊥ 在平面內(nèi)的一條直線、如果它和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。 練習(xí)和作業(yè) 已知： O為正方體 AC1的底面 ABCD的中點(diǎn)。求證： D1O⊥ EF 已知 P為△ ABC所在平面外一點(diǎn)， 若 P在平面 ABC 內(nèi)的射影是△ ABC的垂心。 求證： PA⊥ BC PB⊥ AC PC⊥ AB 如圖， PO是平面 α 的斜線， O為斜足， PA⊥ α于 A， OC在平面 α內(nèi) ABDC于 B若 PO與平面 α 成 300角 ，∠ AOB=450。 PA=2cm求： ⑴ PB的長 ⑵ ∠ POB的大小 A B C D A1 B1 C1 D1 O E F P O A α B 再見
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