人教a版數(shù)學(xué)高中(選修1-1)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(第2課時)-資料下載頁
2024-11-18 01:22本頁面
【導(dǎo)讀】1求動點(diǎn)軌跡方程的一般步驟：。上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；寫出適合條件P的點(diǎn)M的集合；(可以省略，化方程為最簡形式；中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓；方程的左邊是平方和，右邊是1.例1：已知一個運(yùn)油車上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一個橢圓，若C為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，變題：若橢圓的方程為,試口答完成.14491622??若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求k的取值范圍;∵c=2，且c2=a2-b2∴4=a2-b2……聯(lián)立①②可求得：6,1022??由橢圓的定義知，例3：將圓=4上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，設(shè)所的曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，（拉長），可以得到橢圓。的方法是解析幾何中常用的方法；∴兩圓的圓心距｜PA｜＝10－r，2c＝｜AB｜＝6，
【正文】 方法； 練習(xí) 1 橢圓 上一點(diǎn) P到一個焦點(diǎn)的距離為 5， 則 P到另一個焦點(diǎn)的距離為（ ） 192522?? yx 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A.(177。 5， 0) B.(0， 177。 5) C.(0， 177。 12) D.(177。 12， 0) 11692522?? yx C A ，焦點(diǎn)在 X軸上， 則其焦距為（ ） A 2 B 2 C 2 D 2 18 222?? myx28 m? m?2282 ?m 222 ?mA 4. ,焦點(diǎn)在 y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 是 __________. 1,6 ?? ca2213 6 3 5yx??練習(xí)： P26 3 例 4 已知圓 A： (x＋ 3)＋ y＝ 100，圓 A內(nèi)一 定點(diǎn) B(3， 0)，圓 P過 B點(diǎn)且與圓 A內(nèi)切，求圓心 P的軌跡方程． 2 解 ：設(shè)｜ PB｜＝ r． ∵ 圓 P與圓 A內(nèi)切，圓 A的半徑為 10． ∴ 兩圓的圓心距｜ PA｜＝ 10－ r， 即｜ PA｜＋｜ PB｜＝ 10(大于｜ AB｜ )． ∴ 點(diǎn) P的軌跡是以 A、 B兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓． ∴ 2a＝ 10， 2c＝｜ AB｜＝ 6， ∴ a＝ 5， c＝ 3． ∴ b2＝ a2－ c2＝ 25－ 9＝ 16． 即點(diǎn) P的軌跡方程為 ＝ 1． 2225 16xy
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