32數(shù)學(xué)證明北師大版選修1-2-資料下載頁
2024-11-17 20:20本頁面
【導(dǎo)讀】1．理解演繹推理的意義．。2．掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單。3．了解合情推理和演繹推理之間的區(qū)別和聯(lián)系．。2．利用三段論進(jìn)行簡單推理．。含義從一般性的原理出發(fā)，推出的結(jié)論的推理。一般模式常用格式。所研究的特殊情況。根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷。提示演繹推理的結(jié)論不會超出前提所界定的范圍，所以。在演繹推理中，只要前提和推理形式正確，其結(jié)論就一定。三段論推理的依據(jù)：用集合觀點(diǎn)來講，就是：若集合M. 推理形式之一錯誤，都可能導(dǎo)致結(jié)論錯誤．。合情推理與演繹推理是常見的兩種推理方式，二者的主要。合情推理認(rèn)識世界、發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)歸納推理、類比推理不確定。演繹推理證明命題、建立理論體系的基礎(chǔ)三段論真。這種類型的題目很簡單，只要明確各推理案例。所有橢圓的離心率e的取值范圍為(0,1)，曲線C：。用三段論寫推理過程時(shí)，關(guān)鍵是明確大、小前。使結(jié)論成立的充分條件作為大前提．。標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到100℃時(shí)，水會沸騰；
【正文】 . 因此， f ( x1) － f ( x2) ＜ 0 ，即 f ( x1) ＜ f ( x2) ． 于是，根據(jù) “ 三段論 ” ，得 f ( x ) ＝－ x2＋ 2 x 在 ( － ∞ ， 1] 上是增函數(shù)． 已知 2sin2α＋ sin2β＝ 3sin α， 求 sin2α＋ sin2β的取 值范圍 ． 本題的大前提是 sin2α∈ [0,1]， sin2β∈ [0,1]， 錯 解中認(rèn)為 sin α∈ R， 這顯然與大前提不符 ． 演繹推理的前 提與結(jié)論之間有著某種蘊(yùn)含關(guān)系 ， 解題時(shí)要找準(zhǔn)正確的大 前提 ． 誤區(qū)警示 演繹推理中，忽略大前提而致錯 【 示例 】 [ 錯解 ] 由 2s i n2α ＋ s i n2β ＝ 3 s i n α 得 s i n2α ＋ s i n2β ＝－ s i n2α ＋ 3s i n α ＝－??????s i n α －322＋94，所以 0 ≤ s in2α ＋ s i n2β ≤94.故 s i n2α ＋ s i n2β 的取值范圍是??????0 ，94. [ 正解 ] 由 2s i n2α ＋ s i n2β ＝ 3 s i n α 得 s i n2 α ＋ s i n2β ＝－ s i n2α ＋ 3 s i n α ＝－??????s i n α －322＋94，且 s in α ≥ 0. 因?yàn)?0 ≤ s in2β ≤ 1 ， s i n2β ＝ 3 s i n α － 2 s i n2α ， 所以 0 ≤ 3 s in α － 2 s i n2α ≤ 1 ， 解得 s i n α ＝ 1 或 0 ≤ s i n α ≤12. 令 y ＝ s i n2α ＋ s i n2β ，當(dāng) s i n α ＝ 1 時(shí)， y ＝ 2 ；當(dāng) 0 ≤ s i n α ≤12時(shí)， 0 ≤ y ≤54. 故 s i n2α ＋ s i n2β 的取值范圍是??????0 ，54. 演繹推理的結(jié)論是否正確 ， 取決于該推理的大 前提 、 小前提和推理形式是否全部正確 ， 因此 ， 分析推理 中的錯因?qū)嵸|(zhì)就是判斷大前提 、 小前提和推理形式是否正 確
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