1211條件概率與獨(dú)立事件(一)北師大版選修1-2-資料下載頁
2025-11-08 07:49本頁面
【導(dǎo)讀】1．在具體情境中，了解條件概率的概念．。3．利用條件概率公式解一些簡單的實(shí)際問題．。2．條件概率的求法及應(yīng)用．(重點(diǎn)). 2．1條件概率與獨(dú)立事件(一). 已知B發(fā)生的條件下，A發(fā)生的概率稱為B發(fā)生時(shí)A發(fā)。生的條件概率，記為P(A|B)，當(dāng)P>0時(shí)，P(A|B)＝。為事件(B|A)中的基本事件空間為A，相對于原來的總空。間Ω而言，已經(jīng)縮小了，而事件AB所包含的基本事件空。一般地，每一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)都是在一定條件下進(jìn)行的，而。這里所說的條件概率則是當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果的一部分信息已。提醒由于樣本空間變化，事件B在“事件A已發(fā)生”。P三者之間的關(guān)系，由條件概率公式可以解決下列。利用縮小樣本空間計(jì)算，即將原。甲、乙兩城市都位于長江下游，根據(jù)一百余年氣象記。錄，知道甲、乙兩市一年中雨天占的比例分別為20%和18. %，兩地同時(shí)下雨的比例為12%，求：。[思路探索]本題涉及的兩問都是條件概率問題，直接用。，刮三級以上風(fēng)的概率為。子中任取一個(gè)球．如果第二次取出的是紅球，則稱試驗(yàn)為
【正文】 P ( RA ) ＋ P ( RB ) ＝ P ( R | A ) P ( A ) ＋ P ( R | B ) P ( B ) ＝12710＋45310＝ . ( 12 分 ) 【 題后反思 】 若事件 B、 C互斥，則 P(B∪ C|A)＝ P(B|A) ＋ P(C|A)，即為了求得比較復(fù)雜事件的概率．往往可以 先把它分解成兩個(gè) (若干個(gè) )互不相容的較簡單事件之 和，求出這些簡單事件的概率，再利用加法公式即得所 求的復(fù)雜事件的概率． 一種耐高溫材料 ， 能承受 200 ℃ 高溫不熔化的概率為 ， 能承受 300 ℃ 高溫不熔化的概率為 ， 試求該材料在 能承受 200 ℃ 高溫不熔化的情況下 ， 還能承受 300 ℃ 高溫不 熔化的概率是多少 ？ 【 訓(xùn)練 3】 解 設(shè)事件 A ： “ 該材料能承受 200 ℃ 高溫不熔化 ” ， 事件 B ： “ 該材料能承受 300 ℃ 高溫不熔化 ” ，則有 P ( A ) ＝ ， P ( B ) ＝ . 所求事件的概率即為 P ( B | A ) ＝P ? AB ?P ? A ?， 又 B A ，所以 AB ＝ B ，故有 P ( B | A ) ＝P ? B ?P ? A ?＝＝59. [ 錯(cuò)解 ] 令點(diǎn) 數(shù)不超過 4 為事件 A ，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)為事件 B ， 則 P ( B | A ) ＝26 ＝13 . 拋擲一枚骰子 ， 觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) ， 若已知出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) 不超過 4， 求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率 ． 此題為一道典型的求條件概率問題 ， 既可以根據(jù) A|B的含義解決 ， 也可由公式求解 ， 無論哪種方法 ， 必須準(zhǔn) 確地找對 A， B， A|B， AB， 并熟練地求出其概率 ． 誤區(qū)警示 對事件 B|A理解有誤而致錯(cuò) 【 示例 】 [ 正解 ] P ( A ) ＝46＝23， P ( AB ) ＝26＝13， 所以 P ( B | A ) ＝P ? AB ?P ? A ?＝1323＝12. 故解決條件概率問題的關(guān)鍵是求得事件同時(shí)發(fā) 生的概率及作為條件的事件發(fā)生的概率 .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1