1211條件概率與獨(dú)立事件(一)北師大版選修1-2-文庫吧在線文庫
【正文】 生人數(shù) 30 20 50 總計(jì) 70 50 120 在碰到 ( 2) 班學(xué)生時(shí)，正好碰到一名女生的概率即為 A 發(fā) 生的條件下， B 發(fā)生的概率，由上表可知： n ( A ) ＝ 50 ， n ( AB ) ＝ 20. 由條件概率公式求得 P ( B | A ) ＝n ? AB ?n ? A ?＝2050＝25. (12分 )有外形相同的球分裝三個(gè)盒子 ， 每盒 10個(gè) ． 其 中 ， 第一個(gè)盒子中有 7個(gè)球標(biāo)有字母 A,3個(gè)球標(biāo)有字母 B；第 二個(gè)盒子中有紅球和白球各 5個(gè)；第三個(gè)盒子中則有紅球 8 個(gè) ， 白球 2個(gè) ． 試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一個(gè)盒子中任 取一個(gè)球 ， 若取得標(biāo)有字母 A的球 ， 則在第二個(gè)盒子中任 取一個(gè)球；若第一次取得標(biāo)有字母 B的球 ， 則在第三個(gè)盒 子中任取一個(gè)球 ． 如果第二次取出的是紅球 ， 則稱試驗(yàn)為 成功 ． 求試驗(yàn)成功的概率 ． 題型三 條件概率的性質(zhì)及應(yīng)用 【 例 3】 審題指導(dǎo) 解答此類問題的關(guān)鍵是搞清題設(shè)的先定條 件 ， 即在什么條件下求事件的概率 ． 在此基礎(chǔ)上 ， 運(yùn)用 條件概率的求法求解 ． 【 解題流程 】 [ 規(guī)范解答 ] 設(shè) A ＝ { 從第一個(gè)盒子中取得標(biāo)有字母 A 的 球 } ． B ＝??????從第一個(gè)盒子中取得標(biāo)有字母 B 的球 ， R ＝??????第二次取出的球是紅球 ， W ＝??????第二次取出的球是白球 ， (2 分 ) 則容易求得 P ( A ) ＝710， P ( B ) ＝310， (4 分 ) P ( R | A ) ＝12， P ( W | A ) ＝12(6 分 ) P ( R | B ) ＝45， P ( W | B ) ＝15. (8 分 ) 事件 “ 試驗(yàn)成功 ” 表示為 RA ∪ RB ，又事件 RA 與事件 RB 互斥，故由概率的加法公式，得 P ( RA ∪ RB ) ＝ P ( RA ) ＋ P ( RB ) ＝ P ( R | A )1． 在具體情境中 ， 了解條件概率的概念 ． 2． 掌握求條件概率的兩種方法 ． 3． 利用條件概率公式解一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 ． 1． 條件概率的概念 ． (難點(diǎn) ) 2．條件概率的求
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