1211條件概率與獨立事件(一)北師大版選修1-2-wenkub.com
2025-11-03 07:49 本頁面
【正文】 如圖所示．從而 P ( B | A ) ＝ n （ AB ）n （ A ） . 高三 (1)班和高三 (2)班兩班共有學生 120名 ， 其中女同 學 50名 ， 若 1班有 70名同學 ， 而女生 30名 ， 問在碰到 2班同 學時 ， 正好碰到一名女同學的概率 ． 【 訓練 2】 解 設 A＝ {碰到 (2)班的學生 }， B＝ {碰到一名女生 }， 由題目條件得信息表為： (1)班 (2)班 總計 男生人數 40 30 70 女生人數 30 20 50 總計 70 50 120 在碰到 ( 2) 班學生時，正好碰到一名女生的概率即為 A 發(fā) 生的條件下， B 發(fā)生的概率，由上表可知： n ( A ) ＝ 50 ， n ( AB ) ＝ 20. 由條件概率公式求得 P ( B | A ) ＝n ? AB ?n ? A ?＝2050＝25. (12分 )有外形相同的球分裝三個盒子 ， 每盒 10個 ． 其 中 ， 第一個盒子中有 7個球標有字母 A,3個球標有字母 B；第 二個盒子中有紅球和白球各 5個；第三個盒子中則有紅球 8 個 ， 白球 2個 ． 試驗按如下規(guī)則進行：先在第一個盒子中任 取一個球 ， 若取得標有字母 A的球 ， 則在第二個盒子中任 取一個球；若第一次取得標有字母 B的球 ， 則在第三個盒 子中任取一個球 ． 如果第二次取出的是紅球 ， 則稱試驗為 成功 ． 求試驗成功的概率 ． 題型三 條件概率的性質及應用 【 例 3】 審題指導 解答此類問題的關鍵是搞清題設的先定條 件 ， 即在什么條件下求事件的概率 ． 在此基礎上 ， 運用 條件概率的求法求解 ． 【 解題流程 】 [ 規(guī)范解答 ] 設 A ＝ { 從第一個盒子中取得標有字母 A 的 球 } ． B ＝??????從第一個盒子中取得標有字母 B 的球 ， R ＝??????第二次取出的球是紅球 ， W ＝??????第二次取出的球是白球 ， (2 分 ) 則容易求得 P ( A ) ＝710， P ( B ) ＝310， (4 分 ) P ( R | A ) ＝12， P ( W | A ) ＝12(6 分 ) P ( R | B
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