【正文】 百分率在 80%90%之中的諸因素； C類：累計百分率在 90%100%的諸因素。 A類因素為質(zhì)量改進(jìn)的主要因素。132序號 原 因 頻 數(shù)（班次） 頻 率（ %） 累 計頻 率（ % ）1 駕駛員責(zé) 任 46 47 472 車 況不良 30 31 783 發(fā)車員責(zé) 任 11 11 894 道路阻塞 4 4 935 氣候不好 3 3 966 其他原因 4 4 100合 計 ： 98 100例：某客運車站某月晚點班次數(shù)為 98班，經(jīng)分析晚點原因主要是： ① 駕駛員責(zé)任； ② 發(fā)車員責(zé)任； ③ 車況不良； ④ 道路阻塞； ⑤ 氣候不好，還有一些其他原因。試作排列圖分析。將 98個晚點班次按不同原因分層統(tǒng)計，作出分層統(tǒng)計表作分層統(tǒng)計表時注意將影響因素從大到小順序排列， “其他 ”一欄放在最后 13320 40608010050%100%20 40608010050%100%畫出兩個縱坐標(biāo)和一個橫坐標(biāo)，在左邊縱坐標(biāo)的最高點標(biāo)上 100 （略高于晚點班次數(shù) 98）。在右邊縱坐標(biāo)與左邊刻度 98齊平的地方標(biāo)上100%，因為分層統(tǒng)計共有六項，所以將橫坐標(biāo)六等份，并表上序號 以各項目的頻數(shù)為高度，依次畫出直方，如第一項駕駛員責(zé)任為 46次，則以右邊橫坐標(biāo) 46的高度畫出第一個直方，以下類推 134頻率（ % ）50% 100%20406080100N=9847%78%89%93%畫出帕累托曲線，在第一個直方圖的右上角點一個點，標(biāo)出該直方的百分比 “47%” ，把第二個直方的右邊線延長，在第二項與第一項的累計頻率 78%的高度打一個點，并表上“78%” ，以下類推，將所有的點連接起來即為帕累托曲線。135因果分析圖法 (cause and effect diagram)216。 從產(chǎn)生的質(zhì)量問題出發(fā)，先找大類因素，針對各個大類因素，展開到中因素、小因素，直至找到最終原因。針對根本原因，制訂和采取有效的對策。216。 圖形狀象樹枝或魚刺，也叫樹枝圖或魚刺圖、石川圖 .216。 因果分析圖由原因和結(jié)果兩部分組成。結(jié)果是我們所要分析的質(zhì)量問題，原因由主干、大枝、中枝、小枝所組成 .大原因(大枝)中原因 (中技 )(小技)小原因人 機(jī) 料結(jié) 果法 環(huán) 136四、 因果分析圖法 (cause and effect diagram)216。主干是指向質(zhì)量原因的一條水平線。大枝是表示產(chǎn)生質(zhì)量問題的幾大類因素，一般從人、機(jī)、料、法、環(huán)五大因素分析原因 .216。中枝是各類大原因中分析出的具體因素 ,小枝是在中原因的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析出的更具體的因素216。這種圖反映的因果關(guān)系直觀、醒目、條例分明，用起來比較方便，效果好大原因(大枝)中原因 (中技 )(小技)小原因人 機(jī) 料結(jié) 果法 環(huán) 137 一旦確定了因果分析圖，項目團(tuán)隊就應(yīng)該對之進(jìn)行解釋說明，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析、測試、收集有關(guān)問題的更多數(shù)據(jù)或與客戶溝通來確認(rèn)最基本的原因。確認(rèn)了基本原因之后，項目團(tuán)隊就可以開始制定解決方案并進(jìn)行改進(jìn)了。 138五、 散布圖法 (scatter diagram) 散布圖：又稱相關(guān)圖（散點圖），是判斷兩個變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系的分布狀態(tài)圖形。 散布圖構(gòu)成：由分布在直角坐標(biāo)系中的一系列點構(gòu)成，這些點表示所分析變量的若干對數(shù)據(jù)139應(yīng)用散布圖的步驟? 收集成對數(shù)據(jù)（ X， Y）（至少不得少于 30對）。? 標(biāo)明 X 軸和 Y 軸。? 找出 X和 Y的最大值和最小值，并用這兩個值標(biāo)定橫軸 X和縱軸 Y 。? 描點（當(dāng)兩組數(shù)據(jù)值相等，即數(shù)據(jù)點重合時，可圍繞數(shù)據(jù)點畫同心圓表示）。? 判斷（分析研究點子云的分布狀況，確定相關(guān)關(guān)系的類型）。散布圖的相關(guān)性判斷1. 對照典型圖例判斷法2. 象限判斷法3. 相關(guān)系數(shù)判斷法鋼的淬火溫度與硬度的相關(guān)關(guān)系判斷54880265284011498403046820235086029458301452860285183013468302753870125084025538200578802442810954880235186085385022508707448102159890644820235485054983019458404558701848850355860175689024882023478101硬度（ HRC）Y淬火溫度（ C0）x序號硬度（ HRC）Y淬火溫度（ C0）x序號1. 對照典型圖例判斷法81042444648505254565860820 830 840 850 860 870 880 890● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ○硬度（HRC）淬火溫度（ ℃ ）－象限判斷法又叫中值判斷法、符號檢定判斷法。使用此法的步驟如下：? 在散布圖上畫一條與 Y 軸平行的中值線 f，使 f 線的左、右兩邊的點子數(shù)大致相等；? 在散布圖上畫一條與 X 軸平行的中值線 g，使 g線的上、下兩邊的點子數(shù)大致相等；? f 、 g 兩條線把散布圖分成 4個象限區(qū)域 I、 II、 III、 IV。分別統(tǒng)計落入各象限區(qū)域內(nèi)的點子數(shù)；? 分別計算對角象限區(qū)內(nèi)的點子數(shù)；? 判斷規(guī)則；若 n I＋ n III ＞ n II＋ n IV，則判為正相關(guān)若 n I＋ n III ＜ n II＋ n IV，則判為負(fù)相關(guān)象限判斷法81042444648505254565860820 830 840 850 860 870 880 890● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ○●●● ●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●○硬度（HRC）淬火溫度（ ℃ ）gf Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 相關(guān)系數(shù)判斷法的應(yīng)用步驟：? 簡化 X、 Y數(shù)據(jù)。? 計算 X’2， Y’2， X’ Y’、（ X’ ＋ Y’ ）和（ X’ ＋ Y’ ） 2。? 計算 ∑ X’ 、 ∑ Y’ 、 ∑ X’ Y’ 、 ∑ X’ ∑ Y’2 、 ∑ （ X’ ＋ Y’ ）和 ∑ （ X’ ＋ Y’ ） 2。? 計算 L X’ X’ 、 L Y’ Y’ 、 L X’ Y’ 。L X’ X’ = ∑ X’2 － （ ∑X’） 2NL Y’ Y’ = ∑ Y’2 － （ ∑ Y’） 2NL X’ Y’ = ∑ X’ Y’ － （ ∑X’ ）（ ∑ Y’）N計算相關(guān)數(shù)據(jù)（ γ ）。γ ＝ L X’ Y’L X’ X’ L Y’ Y’查出臨界相關(guān)數(shù)據(jù)（ γ α ）。γα 可根據(jù) N－ 2和顯著性水平 α查表求得。 判斷。判斷規(guī)則：若 ∣ γ ∣ ＞ γ α ，則 X與 Y相關(guān)若 ∣ γ ∣ ＜ γ α ，則 X與 Y不相關(guān)相關(guān)系數(shù)判斷法相關(guān)系數(shù)判斷法169133681169430804945317163778839312141合計256166010036106293241872144361262881918369632748422112196641482619614401001610425625251362896417824484221121966414823324186516925135222554161412136681644220144122781993194842210522549157184412190225361561710010166448216（ X’ ＋ Y’ ） 2X’ ＋ Y’ X’ Y’Y’2X’2Y’X’ NO注： ① 表中 X’ 值是（ X－ 800） 1/10的簡化值； Y’值是（ Y－ 40 ） 1的簡化值。 ② 表中 X’ ＋ Y’ 、（ X’ ＋ Y’ ） 2欄是校對欄，以免 X’ 、 Y’、 X’ Y’2 、 X’ Y’各欄計算錯誤，導(dǎo)致相關(guān)性結(jié)論錯誤。校核公式是： ∑ （ X’ ＋ Y’ ）＝ ∑ X’ ＋ ∑ Y’ ∑ （ X’ ＋ Y’ ） 2＝ ∑X’2＋ 2∑ （ X’ ＋ Y’ ）＋ ∑Y’2? 計算 L X’ X’ 、 L Y’ Y’ 、 L X’ Y’ 。L X’ X’ = ∑ X’2 － （ ∑X’） 2NL Y’ Y’ = ∑ Y’2 － （ ∑ Y’） 2NL X’ Y’ = ∑ X’ Y’ － （ ∑X’ ）（ ∑ Y’）＝ 839 － （ 141） 230 ＝ ＝ 3778 － （ 312） 230 ＝ ＝ 1716－ 30 ＝ 141 312計算相關(guān)系數(shù)（ γ ）。γ ＝ L X’ Y’L X’ X’ L Y’ Y’＝ ＝ 查出臨界相關(guān)數(shù)據(jù)（ γ α ）。查表求得 γ α ＝ （ α ＝ ）γ ＝ γ α ＝ ，所以鋼的硬度與淬火溫度呈強正相關(guān)。以上三種判斷方法對同一實例進(jìn)行分析判斷的結(jié)論是一致的。相關(guān)系數(shù)檢查表. α N－ 2α N－ 2六、 直方圖法 (Histogram)用于判斷和預(yù)測生產(chǎn)過程質(zhì)量和不合格品率的一種常用工具它是把從工序中收集來的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布情況畫成以組距為底邊，以頻數(shù)為高度的一系列直方形連起來的圖形圖中縱坐標(biāo)表示頻率或頻數(shù)，橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性，每個直方的底邊長度代表產(chǎn)品質(zhì)量的取值范圍，每個直方塊的高度表示落在這個質(zhì)量特性范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)。 153作圖1步驟 1：收集一定量的數(shù)據(jù)（一般收集數(shù)據(jù) n=100）步驟 2：找出數(shù)據(jù)中的最大值 (L)與最小值 (S)步驟 3：求極差 (R) = 最大值 (L) 最小值 (S)例：某電纜廠有兩臺生產(chǎn)設(shè)備，最近，經(jīng)常有不符合規(guī)格值(135210g)異常產(chǎn)品發(fā)生，今就 A， B兩臺設(shè)備分別測定 50批產(chǎn)品154作圖1A設(shè)備 B設(shè)備160 179 168 165 183 156 148 165 152 161168 188 184 170 172 167 150 150 136 123169 182 177 186 150 161 162 170 139 162179 160 185 180 163 132 119 157 157 163187 169 194 178 176 157 158 165 164 173173 177 167 166 179 150 166 144 157 162176 183 163 175 161 172 170 137 169 153167 174 172 184 188 177 155 160 152 156154 173 171 162 167 160 151 163 158 146165 169 176 155 170 153 142 169 148 155求得：最大值 L=194；最小值 S=119； 極差 R = 194 119 = 75 155作圖1步驟 4：決定組數(shù) K步驟 5：確定組距（ 1） 一般分組數(shù) , 但當(dāng) n很大時一般只需分20組即可。（ 2）史特吉斯 (Sturges)提出的公式 k=1+ log n組數(shù)據(jù)間隔范圍為組距 ,h=R/k根據(jù)經(jīng)驗值取組數(shù)為 10；組距 =(194119)/10= 取 8。數(shù)據(jù)數(shù) 組 數(shù)～ 50 5～ 751～ 100 6～ 10101～ 250 7～ 12250～ 10～ 20156作圖1步驟 6：計算分組界限 最小一組的下組界 =最小值 測定值的最小位數(shù) /2 測定值的最小位數(shù)確定方法 :如數(shù)據(jù)為整數(shù) ,取 1。如數(shù)據(jù)為小數(shù) ,取小數(shù)所精確到的最后一位 (?！? 最后一組的上組界 =下組界 +組距 第二組的下組界 =最小一組的上組界 其余以此