【導讀】薃膃膅荿袁膂莈薅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃蠆螇節(jié)蒆薅螆莄蟻襖螅肄蒄螀襖膆蝕蚆袃羋蒃薂袂蒁芅羀袂膀薁袆袁芃莄螂袀蒞蕿蚈衿肅莂薄袈膇薇袃羇艿莀蝿羆莂薆蚅羆肁荿蟻羅芄蚄薇羄莆蕆裊羃肆螞螁膈蒅蚇羈芀蟻薃肀莂蒃袂肀肂芆螈聿膄蒂螄肈莇莄蝕肇肆薀薆肆腿莃裊肅芁薈螁肄莃莁蚇膄肅薇薃膃膅荿袁膂莈薅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃蠆螇節(jié)蒆薅螆莄蟻襖螅肄蒄螀襖膆蝕蚆袃羋蒃薂袂蒁芅羀袂膀薁袆袁芃莄螂袀蒞蕿蚈衿肅莂薄袈膇薇袃羇艿莀蝿羆莂薆蚅羆肁荿蟻羅芄蚄薇羄莆蕆裊羃肆螞螁膈蒅蚇羈芀蟻薃肀莂蒃袂肀肂芆螈聿膄蒂螄肈莇莄蝕肇肆薀薆肆腿莃裊肅芁薈螁肄莃莁蚇膄肅薇薃膃膅荿袁膂莈薅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃蠆螇節(jié)蒆薅螆莄蟻襖螅肄蒄螀襖膆蝕蚆袃羋蒃薂袂蒁芅羀袂膀薁袆袁芃莄螂袀蒞蕿蚈衿肅莂薄袈膇薇袃羇艿莀蝿羆莂薆蚅羆肁荿蟻羅芄蚄薇羄莆蕆裊羃肆螞螁膈蒅蚇羈芀蟻薃肀莂蒃袂肀肂芆螈聿膄蒂螄肈莇莄蝕肇肆薀薆肆腿莃裊肅芁薈螁肄莃莁蚇膄肅薇薃膃膅荿袁膂莈薅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃蠆螇節(jié)

　　

【正文】 構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補角。 臨補角互補，對頂角相等。 直線 AB， CD與 EF相交（或者說兩條直線 AB， CD被第三條直線 EF所截），構成八個角。其中 ∠ 1與 ∠ 5這兩個角分別在 AB， CD的上方， 并且在 EF的同側，像這樣位置相同的一對角叫做同位角； ∠ 3與 ∠ 5這兩 個角都在 AB， CD之間，并且在 EF的異側， 像這樣位置的兩個角叫做 （ 3~8分） 平行線的概念 在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號 “∥ ”表示，如 “AB∥ CD”，讀作 “AB平行于 CD”。 同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交或平行。 注意： （ 1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。 （ 2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。 平行線公理及其推論 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 平行線的判定 平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。 平行線的兩條判定定理： （ 1）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行。 （ 2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。簡稱：同旁內角互補，兩直線平行。 補充平行線的判定方法： （ 1）平行于同一條直線的兩直線平行。 （ 2）垂直于同一條直線的兩直線平行。 （ 3）平行線的定義。 平行線的性質 （ 1）兩直線平行，同位角相等。 （ 2）兩直線平行，內錯角相等。 第 20 頁 共 48 頁 20 2020年中考數學復習計劃 （ 3）兩直線平行，同旁 （ 3~8分） 命題的概念 判斷一件事情的語句，叫做命題。 理解：命題的定義包括兩層含義： （ 1）命題必須是個完整的句子； （ 2）這個句子必須對某件事情做出判斷。 命題的分類（按正確、錯誤與否分） 真命題（正確的命題） 命題 假命題（錯誤的命題） 所謂正確的命題就是：如果題設成立，那么結論一定 成立的命題。 所謂錯誤的命題就是：如果題設成立，不能證明結論總是成立的命題。 公理 人們在長期實踐中總結出來的得到人們公認的真命題，叫做公理。 定理 用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。 證明 判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。 證明的一般步驟 （ 1）根據題意，畫出圖形。 （ 2）根據題設、結論、結合圖形，寫出已知、求證。 （ 3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。 考點六、投影與視圖 （ 3分） 投影 投影的定義：用光線照射物體，在地 面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。 平行投影：由平行光線（如太陽光線）形成的投影稱為平行投影。 中心投影：由同一點發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。 視圖 當我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。 主視圖：在正面 三角形 考點一、三角形 （ 3~8分） 三角形的概念 由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點；相鄰兩邊所組 成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。 三角形中的主要線段 （ 1）三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。 （ 2）在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。 （ 3）從三角形一個頂點向它的對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。 第 21 頁 共 48 頁 21 2020年中考數學復習計劃 三角形的穩(wěn)定性 三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的這個性質在生 產生活中應用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。 三角形的特性與表示 三角形有下面三個特性： （ 1）三角形有三條線段 （ 2）三條線段不在同一直線上 三角形是封閉圖形 （ 3）首尾順次相接 三角形用符號 表示，頂點是 A、 B、 C的三角形記作 ，讀作 “三角形 ABC”。 三角形的分類 三角形按邊的關系分類如下： 不等邊三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形 三角形按角的關系分類如下： 直角三角形（有一個角 為直角的三角形） 三角形 銳角三角形（三個角都是銳角的三角形） 斜三角形 鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形） 把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。 三角形的三邊關系定理及推論 （ 1）三角形三邊關系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。 推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。 （ 2）三角形三邊關系定理及推論的作用： ① 判斷三條已知線段能否組成三角形 ② 當已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。 ③ 證明線段不等關系。 三角形的 （ 3~8分） 全等三角形的概念 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點的兩邊所成的角。 全等三角形的表示和性質 第 22 頁 共 48 頁 22 2020年中考數學復習計劃 全等用符號 “≌ ”表示，讀作 “全等于 ”。如 △ ABC≌△ DEF，讀作 “三角形 ABC全等于三角形 DEF”。 注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。 三角形全等的判定 三角形全等的判定定理： （ 1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成 “邊角邊 ”或 “SAS”） （ 2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成 “角邊角 ”或 “ASA”） （ 3）邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成 “邊邊邊 ”或“SSS”）。 直角三角形全等的判定： 對于特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有 HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一 條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成 “斜邊、直角邊 ”或 “HL”） 全等變換 只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。 全等變換包括一下三種： （ 1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。 （ 2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折 180176。，這種變換叫做對稱變換。 （ 3）旋轉變換：將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉變換。 考點三、等腰三角形 （ 8~10分） 等腰三角形的性質 （ 1）等腰三角形的性質定理及推論： 定理： 等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角） 推論 1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。 推論 2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于 60176。 （ 2）等腰三角形的其他性質： ① 等腰直角三角形的兩個底角相等且等于 45176。 ② 等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。 ③ 等腰三角形的三邊關系：設腰長為 a，底邊長為 b，則 ba 2 ④ 等腰三角形的三角關系：設頂角為頂角為 ∠ A，底角為 ∠ B、 ∠ C，則 ∠A=180176?！?∠ B， ∠ B=∠ 等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推論： 定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。 推論 1：三個角都相等的三角形是等邊三角形 推論 2：有一個角是 60176。的等腰三角形是等邊三角形。 推論 3：在直角三角形中，如果一個銳角等于 30176。，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 等腰三角形的性質與判定 等腰三角形性質 等腰三角形判定 兩邊上中線相等 的三角形是等腰三角形； 等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角； 中 如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊（平 等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點線 分這個邊的對角），那么這個三角形是等腰與底邊兩端點距離相等。 三角形 角 等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊； 如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對平 等腰三角形兩底角