【導(dǎo)讀】薃膃膅荿袁膂莈薅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃蠆螇節(jié)蒆薅螆莄蟻襖螅肄蒄螀襖膆蝕蚆袃羋蒃薂袂蒁芅羀袂膀薁袆袁芃莄螂袀蒞蕿蚈衿肅莂薄袈膇薇袃羇艿莀蝿羆莂薆蚅羆肁荿蟻羅芄蚄薇羄莆蕆裊羃肆螞螁膈蒅蚇羈芀蟻薃肀莂蒃袂肀肂芆螈聿膄蒂螄肈莇莄蝕肇肆薀薆肆腿莃裊肅芁薈螁肄莃莁蚇膄肅薇薃膃膅荿袁膂莈薅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃蠆螇節(jié)蒆薅螆莄蟻襖螅肄蒄螀襖膆蝕蚆袃羋蒃薂袂蒁芅羀袂膀薁袆袁芃莄螂袀蒞蕿蚈衿肅莂薄袈膇薇袃羇艿莀蝿羆莂薆蚅羆肁荿蟻羅芄蚄薇羄莆蕆裊羃肆螞螁膈蒅蚇羈芀蟻薃肀莂蒃袂肀肂芆螈聿膄蒂螄肈莇莄蝕肇肆薀薆肆腿莃裊肅芁薈螁肄莃莁蚇膄肅薇薃膃膅荿袁膂莈薅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃蠆螇節(jié)蒆薅螆莄蟻襖螅肄蒄螀襖膆蝕蚆袃羋蒃薂袂蒁芅羀袂膀薁袆袁芃莄螂袀蒞蕿蚈衿肅莂薄袈膇薇袃羇艿莀蝿羆莂薆蚅羆肁荿蟻羅芄蚄薇羄莆蕆裊羃肆螞螁膈蒅蚇羈芀蟻薃肀莂蒃袂肀肂芆螈聿膄蒂螄肈莇莄蝕肇肆薀薆肆腿莃裊肅芁薈螁肄莃莁蚇膄肅薇薃膃膅荿袁膂莈薅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃蠆螇節(jié)

　　

【正文】 構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫做臨補(bǔ)角。 臨補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等。 直線 AB， CD與 EF相交（或者說(shuō)兩條直線 AB， CD被第三條直線 EF所截），構(gòu)成八個(gè)角。其中 ∠ 1與 ∠ 5這兩個(gè)角分別在 AB， CD的上方， 并且在 EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角； ∠ 3與 ∠ 5這兩 個(gè)角都在 AB， CD之間，并且在 EF的異側(cè)， 像這樣位置的兩個(gè)角叫做 （ 3~8分） 平行線的概念 在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào) “∥ ”表示，如 “AB∥ CD”，讀作 “AB平行于 CD”。 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。 注意： （ 1）平行線是無(wú)限延伸的，無(wú)論怎樣延伸也不相交。 （ 2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。 平行線公理及其推論 平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 平行線的判定 平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行。 平行線的兩條判定定理： （ 1）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 （ 2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 補(bǔ)充平行線的判定方法： （ 1）平行于同一條直線的兩直線平行。 （ 2）垂直于同一條直線的兩直線平行。 （ 3）平行線的定義。 平行線的性質(zhì) （ 1）兩直線平行，同位角相等。 （ 2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 第 20 頁(yè) 共 48 頁(yè) 20 2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃 （ 3）兩直線平行，同旁 （ 3~8分） 命題的概念 判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。 理解：命題的定義包括兩層含義： （ 1）命題必須是個(gè)完整的句子； （ 2）這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷。 命題的分類（按正確、錯(cuò)誤與否分） 真命題（正確的命題） 命題 假命題（錯(cuò)誤的命題） 所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定 成立的命題。 所謂錯(cuò)誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。 公理 人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。 定理 用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。 證明 判斷一個(gè)命題的正確性的推理過(guò)程叫做證明。 證明的一般步驟 （ 1）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形。 （ 2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。 （ 3）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。 考點(diǎn)六、投影與視圖 （ 3分） 投影 投影的定義：用光線照射物體，在地 面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。 平行投影：由平行光線（如太陽(yáng)光線）形成的投影稱為平行投影。 中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。 視圖 當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。 主視圖：在正面 三角形 考點(diǎn)一、三角形 （ 3~8分） 三角形的概念 由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組 成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。 三角形中的主要線段 （ 1）三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。 （ 2）在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 （ 3）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱三角形的高）。 第 21 頁(yè) 共 48 頁(yè) 21 2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃 三角形的穩(wěn)定性 三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的這個(gè)性質(zhì)在生 產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。 三角形的特性與表示 三角形有下面三個(gè)特性： （ 1）三角形有三條線段 （ 2）三條線段不在同一直線上 三角形是封閉圖形 （ 3）首尾順次相接 三角形用符號(hào) 表示，頂點(diǎn)是 A、 B、 C的三角形記作 ，讀作 “三角形 ABC”。 三角形的分類 三角形按邊的關(guān)系分類如下： 不等邊三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形 三角形按角的關(guān)系分類如下： 直角三角形（有一個(gè)角 為直角的三角形） 三角形 銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形） 斜三角形 鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形） 把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。 三角形的三邊關(guān)系定理及推論 （ 1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。 推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。 （ 2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用： ① 判斷三條已知線段能否組成三角形 ② 當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。 ③ 證明線段不等關(guān)系。 三角形的 （ 3~8分） 全等三角形的概念 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。 全等三角形的表示和性質(zhì) 第 22 頁(yè) 共 48 頁(yè) 22 2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃 全等用符號(hào) “≌ ”表示，讀作 “全等于 ”。如 △ ABC≌△ DEF，讀作 “三角形 ABC全等于三角形 DEF”。 注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。 三角形全等的判定 三角形全等的判定定理： （ 1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成 “邊角邊 ”或 “SAS”） （ 2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成 “角邊角 ”或 “ASA”） （ 3）邊邊邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成 “邊邊邊 ”或“SSS”）。 直角三角形全等的判定： 對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有 HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一 條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成 “斜邊、直角邊 ”或 “HL”） 全等變換 只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。 全等變換包括一下三種： （ 1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。 （ 2）對(duì)稱變換：將圖形沿某直線翻折 180176。，這種變換叫做對(duì)稱變換。 （ 3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。 考點(diǎn)三、等腰三角形 （ 8~10分） 等腰三角形的性質(zhì) （ 1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論： 定理： 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角） 推論 1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。 推論 2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于 60176。 （ 2）等腰三角形的其他性質(zhì)： ① 等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于 45176。 ② 等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。 ③ 等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為 a，底邊長(zhǎng)為 b，則 ba 2 ④ 等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為 ∠ A，底角為 ∠ B、 ∠ C，則 ∠A=180176?！?∠ B， ∠ B=∠ 等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推論： 定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。 推論 1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 推論 2：有一個(gè)角是 60176。的等腰三角形是等邊三角形。 推論 3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30176。，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 等腰三角形的性質(zhì)與判定 等腰三角形性質(zhì) 等腰三角形判定 兩邊上中線相等 的三角形是等腰三角形； 等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角； 中 如果一個(gè)三角形的一邊中線垂直這條邊（平 等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點(diǎn)線 分這個(gè)邊的對(duì)角），那么這個(gè)三角形是等腰與底邊兩端點(diǎn)距離相等。 三角形 角 等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊； 如果三角形的頂角平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)平 等腰三角形兩底角