【正文】 的等腰三角形是等邊三角形。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。 注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。 （ 2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用： ① 判斷三條已知線段能否組成三角形 ② 當(dāng)已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。 （ 3）從三角形一個頂點(diǎn)向它的對邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。 平行投影：由平行光線（如太陽光線）形成的投影稱為平行投影。 所謂錯誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。 補(bǔ)充平行線的判定方法： （ 1）平行于同一條直線的兩直線平行。 平行線公理及其推論 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角叫做臨補(bǔ)角。 把 1’ 的角 60等分，每一份叫做 1秒的 角， 1秒記作 “1””。 ④ 用三個大寫英文字母表示任一個角，如 ∠ BAD， ∠ BAE， ∠ CAE等。 考點(diǎn)二、角 （ 3分） 角的相關(guān)概念 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點(diǎn)叫做 角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。 線段的性質(zhì) （ 1）線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。 （ 4）點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種： ① 點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng) 過這個點(diǎn)。 點(diǎn)、直線、射線和線段的表示 在幾何里，我們常用字母表示圖形。 面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。 4a b是否在自變量取值范圍 （ 6~14分） 二次函數(shù)的性質(zhì) 二次函數(shù) 函數(shù) 圖像 a0 第 16 頁 共 48 頁 是常數(shù)， 2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃 （ 1）拋物線開口向上，并向上無限延伸； （ 2）對稱軸是 （ 1）拋物線開口向下，并向下無限延伸； bbbb，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ，（ 2）對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， 2a2a2a2a ）； 4a （ 3）在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng) 性質(zhì) ）； 4a bb時， y隨 x（ 3）在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng) 時， y隨 x2a2a 的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，即當(dāng) 的增大而減??；在對稱軸的右側(cè)，即當(dāng) b 時， y隨 x的增大而增大，簡記左減 2ab 時， y隨 x的增大而減小，簡記左 2a 右增； （ 4）拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng) 增右減； bb時， y有最小（ 4）拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng) 時， y有最 2a2a 大值， y最大值 值， y最小值 4a 2 4a 二次函數(shù) 是常數(shù)， 中， a、 b、 c的含義： a表示開口方向： a0時，拋物線開口向上 a0時，拋物線開口向下 b b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為 2a （ 0， c） c表示拋物線與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)： 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。 二次函數(shù)圖像的畫法 第 15 頁 共 48 頁 15 2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃 五點(diǎn)法： （ 1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn) M，并用虛線畫出對稱軸 （ 2）求拋物線 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)： 當(dāng)拋物線與 x軸有兩個交點(diǎn)時，描出這兩個交點(diǎn) A,B及拋物線與 y軸的交點(diǎn) C，再找到點(diǎn) C 的對稱點(diǎn) D。 一般地，函數(shù) 反比例函數(shù)的圖像 反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱。 注：當(dāng) b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。 （ 3）圖像法 用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。 注意： x軸和 y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。 運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件 當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。要評判一些游戲規(guī)則對參與游戲者 是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。 （ 3）簡化計算公式（ Ⅱ ）： 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時，可以依照簡化平均數(shù)的計算方法，將每個數(shù)據(jù)同時減去一個與它們的平均數(shù)接近的常數(shù) a，得到一組新數(shù)據(jù) ， ?， ，那么， 此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。 第 8 頁 共 48 頁 8 2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃 樣本 從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。 第五章 統(tǒng)計初步與概率初步 考點(diǎn)一、平均數(shù) （ 3分） 平均數(shù)的概念 （ 1）平均數(shù)：一般地，如果有 n個數(shù) 那么， 均數(shù)， x讀作 “x拔 ”。 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 4二元一次方程組的解 使二元一次方程組的兩個方 程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。 考點(diǎn)四、一元二次方程根的判別式 （ 3分） 根的判別式 22 一元二次方程 中， 叫做一元二次方程的根的 2 判別式，通常用 來表示，即 考點(diǎn)五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 （ 3分） 2如果方程 的兩個實(shí)數(shù)根是 x1， x2，那么 。 一元二次方程的一般形式 第 5 頁 共 48 頁 5 2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃 ，它的特征是：等式左邊十一個關(guān) 于未知數(shù) x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中 ax叫做二次項(xiàng)， a叫做二次項(xiàng)系數(shù)； bx叫做一次項(xiàng)， b叫做一次項(xiàng)系數(shù)； c叫做常數(shù)項(xiàng)。 同類二次根式 幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。分式和整式通稱為有理式。 （ 5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。其中每個單項(xiàng)式叫做這個多項(xiàng)式的項(xiàng)。 考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 （做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大） 加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法對加法的分配律 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號， 就先算括號里面的。 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零。倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1和 1。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若 |a|=a，則 a≥0；若 |a|=a，則 a≤0。 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。 實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法 （ 1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。 注意：（ 1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。 （ 2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。 考點(diǎn)四、分式 （ 8~10分） 分式的概念 一般地，用 A、 B表示兩個整式， A247。 最簡二次根式 若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次 根式叫做最簡二次根式。 （ 2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能 是零），所得結(jié)果仍是等式。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的 a 看做未知數(shù) x，并用 x 代替，則有。 分式方程的特殊解法 換元法： 換元法是中學(xué)數(shù)學(xué) 中的一個重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。 對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。 求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。 是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把 叫做原數(shù)據(jù)， 叫做新數(shù) n 據(jù)）。 中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 隨機(jī)事件： 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件。 古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有 n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A包含其中的 m中結(jié)果，那么事件 A發(fā)生的概率為 P（ A） =m n 考點(diǎn)十一、列表法求概率 （ 10分） 列表法 用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系 （ 3分） 平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。 k的符號 b的符號 函數(shù)圖像