20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)14邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”-資料下載頁
2025-11-08 08:44本頁面
【導(dǎo)讀】首頁XINZHIDAOXUE新知導(dǎo)學(xué)ZHONGNANTANJIU重難探究DANGTANGJIANCE當(dāng)堂檢測?！扒摇薄盎颉薄胺恰钡暮x.否定,并會判斷其真假.使用邏輯聯(lián)結(jié)詞.用“且”聯(lián)結(jié)兩個命題p和q,構(gòu)成一個新命題“p且q”.一個命題是假命題,命題“p且q”就是假命題.x在上為增函數(shù).對“或”的理解,可聯(lián)想“并集”的概念.A∪B={x|x∈A或x∈B}中的“或”,一般地,對命題p加以否定,就得到一個新命題,記作¬p,讀作“非p”.p就對應(yīng)集合P在全集U中的補(bǔ)集?+2x+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根且兩根的絕對值相等;不等式|x+2|≤0沒有實(shí)數(shù)解;-1是偶數(shù)或奇數(shù);2屬于集合Q也屬于集合R;
【正文】 且 q ”“ 非 p ” 形式的新命題的真假分別是 . 解析 : p 為 “ ax2+ b x+ c= 0 有實(shí)數(shù)根 ” ,即 p 為 “Δ =b2 4 ac ≥ 0 ” 。 q 為 ?? = ?? ??2+ ?? ?? + ?? ,?? = 0 ,得 y= c ( c ∈ R ), 即 q 為 “ c , c ∈ R ” . 因?yàn)?q 為真命題 , 所以 “ p 或 q ” 為真命題 . 因?yàn)閷?c ∈ R , b2 4 a c 0 可能成立 , 即對這樣的 c ∈ R , p 是假命題 , 所以 “ p 且 q ” 是假命題 , “ 非 p ” 是真命題 . 答案 : 真 , 假 , 真 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 4 .已知命題 p : 函數(shù) f ( x ) = lo g0 . 5(3 x ) 的定義域?yàn)?( ∞ , 3 ) , 命題 q : 若 k 0, 則函數(shù)h ( x ) =????在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函數(shù) .下列結(jié)論中錯誤的是 . ( 只填序號 ) ① 命題 “ p 且 q ” 為真命題 。 ② 命題 “ p 或非 q ” 為假命題 。 ③ 命題 “ p 或 q ” 為假命題 。 ④ 命題 “ 非 p 且非 q ” 為假命題 . 解析 :由 3 x 0, 得 x 3, 所以命題 p 為真命題 ,命題 “ 非 p ” 為假命題 . 又由 k 0, 易知函數(shù) h ( x ) =????在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函數(shù) ,所以命題 q 為真命題 ,命題 “ 非 q ” 為假命題 . 綜上可知命題 “ p 且 q ” 為真命題 ,命題 “ p 或非 q ” 為真命題 ,命題 “ p 或 q ”為真命題 ,命題 “ 非 p 且非 q ” 為假命題 . 答案 : ②③ DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 5 . ( 1 ) 將下列命題用 “ 且 ” 聯(lián)結(jié)成新命題 , 并判斷它們的真假 : ① p : 矩形的對角線相等 , q : 矩形的兩組對邊分別平行 。 ② p : 當(dāng) m ∈ R 時 , m2+ 1 ≥ 0, q : 當(dāng) m ∈ R 時 , |m| 0 . ( 2 ) 將下列命題用 “ 或 ” 聯(lián)結(jié)成新命題 , 并判斷它們的真假 : p : 集合 A 是 A ∩ B 的子集 , q : 集合 A 是 A ∪ B 的子集 . ( 3 ) 判斷下列命題的否定 “ 非 p ” 的真假 : ① p :2 ∈ N 。 ② p : 2 是有理數(shù) 。 ③ p : 兩條平行直線沒有公共點(diǎn) . DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 解 : ( 1 ) ① p 且 q :矩形的對角線相等且兩組對邊分別平行 . 因?yàn)?p 是真命題 , q 是真命題 , 所以 “ p 且 q ” 是真命題 . ② p 且 q :當(dāng) m ∈ R 時 , m2+ 1 ≥ 0 且 | m| 0 . 因?yàn)?p 是真命題 , q 是假命題 , 所以 “ p 且 q ” 是假命題 . ( 2 ) p 或 q :集合 A 是 A ∩ B 的子集或 A 是 A ∪ B 的子集 . 因?yàn)?p 是假命題 , q 是真命題 , 所以 “ p 或 q ” 是真命題 . ( 3 ) ① 因?yàn)?p 為真命題 ,所以非 p :2 ? N 是假命題 . ② 因?yàn)?p 是假命題 , 所以非 p : 2 不是有理數(shù)是真命題 . ③ 因?yàn)?p 是真命題 , 所以非 p :兩條平行直線有公共點(diǎn)是假命題 .
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