20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)14《邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”》-全文預(yù)覽
【正文】 兩個(gè)命題 , p : 函數(shù) y= a x2+ b x+ c ( a ≠ 0) 的圖像與 x 軸一定有公共點(diǎn) 。 ③ 命題 “ p 或 q ” 為假命題 。 ③ p : 兩條平行直線沒(méi)有公共點(diǎn) . DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 解 : ( 1 ) ① p 且 q :矩形的對(duì)角線相等且兩組對(duì)邊分別平行 . 因?yàn)?p 是真命題 , q 是真命題 , 所以 “ p 且 q ” 是真命題 . ② p 且 q :當(dāng) m ∈ R 時(shí) , m2+ 1 ≥ 0 且 | m| 0 . 因?yàn)?p 是真命題 , q 是假命題 , 所以 “ p 且 q ” 是假命題 . ( 2 ) p 或 q :集合 A 是 A ∩ B 的子集或 A 是 A ∪ B 的子集 . 因?yàn)?p 是假命題 , q 是真命題 , 所以 “ p 或 q ” 是真命題 . ( 3 ) ① 因?yàn)?p 為真命題 ,所以非 p :2 ? N 是假命題 . ② 因?yàn)?p 是假命題 , 所以非 p : 2 不是有理數(shù)是真命題 . ③ 因?yàn)?p 是真命題 , 所以非 p :兩條平行直線有公共點(diǎn)是假命題 . 。 ② p : 當(dāng) m ∈ R 時(shí) , m2+ 1 ≥ 0, q : 當(dāng) m ∈ R 時(shí) , |m| 0 . ( 2 ) 將下列命題用 “ 或 ” 聯(lián)結(jié)成新命題 , 并判斷它們的真假 : p : 集合 A 是 A ∩ B 的子集 , q : 集合 A 是 A ∪ B 的子集 . ( 3 ) 判斷下列命題的否定 “ 非 p ” 的真假 : ① p :2 ∈ N 。 q 為 ?? = ?? ??2+ ?? ?? + ?? ,?? = 0 ,得 y= c ( c ∈ R ), 即 q 為 “ c , c ∈ R ” . 因?yàn)?q 為真命題 , 所以 “ p 或 q ” 為真命題 . 因?yàn)閷?duì) c ∈ R , b2 4 a c 0 可能成立 , 即對(duì)這樣的 c ∈ R , p 是假命題 , 所以 “ p 且 q ” 是假命題 , “ 非 p ” 是真命題 . 答案 : 真 , 假 , 真 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 4 .已知命題 p : 函數(shù) f ( x ) = lo g0 . 5(3 x ) 的定義域?yàn)?( ∞ , 3 ) , 命題 q : 若 k 0, 則函數(shù)h ( x ) =????在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函數(shù) .下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 . ( 只填序號(hào) ) ① 命題 “ p 且 q ” 為真命題 。 ③ 有 2 個(gè)是整數(shù) 。 ( 2 ) 集合中的元素是確定的且是無(wú)序的 。 ( 2 ) 1 是偶數(shù)或奇數(shù) 。 非 p :直線 l 不垂直于平面 α . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 探究一 探究二 探究三 探究四 探究二 判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假 判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的新命題的真假的常用方法 :( 1 ) 直接法 。 非 p :三角形的外角不等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 . ( 4 ) p 或 q : x2+ 1 ≠ x 4。 非 p : π 不是無(wú)理數(shù) . ( 2 ) p 或 q :方程 x2+ 2 x+ 1 = 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或兩根的絕對(duì)值相等 。 q : 方程 x2+ 2 x+ 1 = 0 兩根的絕對(duì)值相等 . ( 3 ) p : 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 。 p , 讀作 “ 非 p ” . ( 2 ) 命題 “ 非 p ” 真假的判斷 . p 非 p ( 172。* 167。( 3 ) 1 屬于集
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