【正文】 建立層次結(jié)構(gòu)模型 層次單排序及一致性檢驗(yàn) 167。 對(duì)于總目標(biāo)，準(zhǔn)則層各準(zhǔn)則構(gòu)造判斷矩陣 層次單排序及一致性檢驗(yàn)167。 對(duì)于各準(zhǔn)則，構(gòu)造方案層各方案的判斷矩陣，求出優(yōu)先權(quán)重向量，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。 167。 對(duì)于準(zhǔn)則 c1 （通車能力），判斷矩陣及其求解結(jié)果為層次單排序及一致性檢驗(yàn)167。 對(duì)于準(zhǔn)則 c2 （方便群眾），判斷矩陣及其求解結(jié)果為167。 對(duì)于準(zhǔn)則 c3 （基建費(fèi)用），判斷矩陣及其求解結(jié)果為層次單排序及一致性檢驗(yàn)167。 對(duì)于準(zhǔn)則 c4 （交通安全），判斷矩陣及其求解結(jié)果為167。 對(duì)于準(zhǔn)則 c5 （市容美觀），判斷矩陣及其求解結(jié)果為層次總排序及其一致性檢驗(yàn) 167。 方案層三個(gè)可行方案對(duì)準(zhǔn)則層各準(zhǔn)則的優(yōu)先權(quán)重向量所構(gòu)成的 35矩陣為 層次總排序及其一致性檢驗(yàn)167。 三個(gè)可行方案對(duì)總目標(biāo) G的組合優(yōu)先權(quán)重向量為 層次總排序及其一致性檢驗(yàn)167。 因此，167。 這說明三個(gè)可行方案的排序結(jié)果是167。 即是修建天橋?yàn)樽顫M意方案，其次是修建地下人行通道，最次是搬遷商場(chǎng)。 例一167。 某公司利潤(rùn)分配方案 AHP層次結(jié)構(gòu)圖如圖 例一167。 構(gòu)造判斷矩陣 例一只有 4個(gè)元素比較例一167。 由相關(guān)專家構(gòu)造判斷矩陣對(duì)應(yīng)各層判斷矩陣并計(jì)算結(jié)果如下：167。 對(duì)于總目標(biāo) G：167。 特征向量167。 = 例一167。 對(duì)于準(zhǔn)則 C1：特征向量216。 216。 =167。 對(duì)于準(zhǔn)則 C2：特征向量216。 W2=(, , , )T， = 167。 對(duì)于準(zhǔn)則 C3：特征向量216。 W3 =( , , , )T， =0 例一167。 補(bǔ)齊對(duì)應(yīng)的 “0”：167。 第三個(gè)方案 “辦職工學(xué)校 ”最好。 W = =( , , , , )T）（）（ ca WP幾個(gè)問題討論Saaty的 1－ 9標(biāo)度法則 標(biāo)度 定義 含義1 同樣重要 兩元素對(duì)某屬性同樣重要3 稍微重要 兩元素對(duì)某屬性，一元素比另一元素稍微重要5 明顯重要 兩元素對(duì)某屬性，一元素比另一元素明顯重要7 強(qiáng)烈重要 兩元素對(duì)某屬性，一元素比另一元素強(qiáng)烈重要9 極端重要 兩元素對(duì)某屬性，一元素比另一元素極端重要2， 4， 6， 8 相鄰標(biāo)度中值 表示相鄰兩標(biāo)度之間折衷時(shí)的標(biāo)度以上倒數(shù) 反比較 元素 i對(duì)元素 j的標(biāo)度為 aij，反之為 1/aij韋伯法則 167。 關(guān)于標(biāo)度的問題，實(shí)際上和韋伯法則（Law of Weber）存在著某種聯(lián)系。167。 韋伯法則解決的是人們?cè)跍y(cè)量過程中區(qū)分微小變化的個(gè)人能力。 Saaty（ 1980）在討論韋伯法則時(shí)提供了一個(gè)韋伯的例子，該實(shí)例是關(guān)于區(qū)分球的重量的： 韋伯法則實(shí)例167。 例如，人們手持兩個(gè)不同重量的球時(shí)，可以區(qū)分出 20克和 21克，但是不能區(qū)分出 20克和 ；另外，人們無法區(qū)分 40克和 41克，但是可以區(qū)分出 40克和 42克。167。 這就說明，如果給定一個(gè)區(qū)間，人們要能夠區(qū)分出該區(qū)間兩端的值，就要使得區(qū)間間隔足夠大，并且間隔與區(qū)間端值的大小有關(guān)，它隨區(qū)間端值的增大而增大?；诖耍瑯?biāo)度的刻度之間的間隔顯然也應(yīng)當(dāng)是一個(gè)增函數(shù)。 韋伯法則語言邏輯試驗(yàn)167。 . Finan和 . Hurley 對(duì) Queen’s University的1個(gè) MBA經(jīng)理班分為三組進(jìn)行的測(cè)試 (1999) ： 167。 目標(biāo) A比目標(biāo) B稍微重要；而目標(biāo) B比目標(biāo) C又稍微重要。那么，下面那個(gè)判斷更為合理呢？ 216。 目標(biāo) A比目標(biāo) C明顯重要；216。 目標(biāo) A比目標(biāo) C強(qiáng)烈重要；216。 目標(biāo) A比目標(biāo) C極端重要。 語言邏輯試驗(yàn)結(jié)果167。 113個(gè)學(xué)生中有 96個(gè)認(rèn)為應(yīng)當(dāng)是：目標(biāo) A比目標(biāo) C明顯重要。說明 Saaty的 1－ 9標(biāo)度存在的問題。 語言邏輯167。 絕大多數(shù)人在通常情況下有如下結(jié)論： 216。目標(biāo) A比目標(biāo) B稍微重要，目標(biāo) B比目標(biāo) C稍微重要，那么目標(biāo) A比目標(biāo) C明顯重要。216。目標(biāo) A比目標(biāo) B明顯重要，目標(biāo) B比目標(biāo) C明顯重要，那么目標(biāo) A比目標(biāo) C強(qiáng)烈重要。 216。目標(biāo) A比目標(biāo) B強(qiáng)烈重要，目標(biāo) B比目標(biāo) C強(qiáng)烈重要，那么目標(biāo) A比目標(biāo) C極端重要。標(biāo)度選擇167。 與具體問題有關(guān)167。 不同的專家即使有同樣的語言判斷，其判斷的數(shù)字比率也是不一樣的。167。 對(duì)于同一個(gè)專家或者決策者，針對(duì)不同的判斷對(duì)象或者同一個(gè)判斷對(duì)象的不同屬性也可能會(huì)有不同的標(biāo)度選擇。 現(xiàn)有標(biāo)度167。 自 Saaty最早提出的 1－ 9標(biāo)度以來，目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于數(shù)字標(biāo)度的研究較多，提出的標(biāo)度方式也有多種。167。 國(guó)外主要有 Saaty的 1－ 9標(biāo)度、 1－ 5標(biāo)度、 1－ 15標(biāo)度（ 1， 5， 8， 11， 15）、 x2標(biāo)度、 x1/2標(biāo)度等。167。 國(guó)內(nèi)主要有 9/9－ 9/1標(biāo)度、 10/1018/2標(biāo)度、指數(shù) 9k/9標(biāo)度等。 問題167。 事實(shí)上，在實(shí)際應(yīng)用中，采用不同的數(shù)字標(biāo)度，得出的決策結(jié)果往往有很大的差異。這種由于采用不同標(biāo)度引起的不同決策結(jié)果是應(yīng)當(dāng)引起人們的重視的。數(shù)字標(biāo)度的選擇是一個(gè)開放的研究課題，標(biāo)度的選擇依賴于經(jīng)驗(yàn)，一種標(biāo)度或許只適用于一個(gè)應(yīng)用而不適用于其他應(yīng)用。因此，如何在實(shí)際的決策過程中選擇合適的標(biāo)度應(yīng)該是 AHP使用過程中的關(guān)鍵。 幾種標(biāo)度與自然語言對(duì)應(yīng)關(guān)系 167。 人的自然語言描述對(duì)應(yīng)的標(biāo)度刻度等級(jí)通過不同的數(shù)字標(biāo)度轉(zhuǎn)化，得到不同的結(jié)果。同樣，不同的人可能會(huì)對(duì)同一個(gè)詞匯有著不同的理解，或者同一個(gè)人在不同情況下也會(huì)對(duì)同一個(gè)詞匯有著不同的理解，即不同人對(duì)自然語言的判斷的期望值不同，因此每一種數(shù)字標(biāo)度都有其適用的情況。 數(shù)字標(biāo)度產(chǎn)生的不一致性 167。 針對(duì)專家相同的自然語言判斷，使用不同的數(shù)字標(biāo)度進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到的數(shù)字判斷矩陣是不同的。而不同數(shù)字判斷矩陣的使用，會(huì)使同樣的專家判斷具有不同的判斷結(jié)果。采用不同的數(shù)字標(biāo)度轉(zhuǎn)化，得到的最終方案排序結(jié)果是不同的。因此，數(shù)字標(biāo)度選擇的關(guān)鍵就是通過該標(biāo)度的轉(zhuǎn)換，能否將專家用自然語言表述出的主觀判斷準(zhǔn)確地反映出來。 數(shù)字標(biāo)度產(chǎn)生的不一致性167。 事實(shí)上，往往專家的自然語言判斷是合理的，但是通過數(shù)字標(biāo)度轉(zhuǎn)化獲得的相應(yīng)數(shù)字判斷矩陣卻無法通過 Saaty定義的一致性比率要求。若專家有下述這樣一個(gè)自然語言判斷結(jié)果： 數(shù)字標(biāo)度產(chǎn)生的不一致性167。 顯然，該矩陣中的各語言判斷結(jié)果都較為符合語言邏輯，并不存在較為矛盾的或者不一致的地方。因此，在通常情況下，我們應(yīng)該認(rèn)為這個(gè)語言判斷矩陣應(yīng)當(dāng)是合理的。現(xiàn)在，我們使用 1－ 9標(biāo)度來將該語言判斷矩陣轉(zhuǎn)化為數(shù)字判斷矩陣并計(jì)算其一致性比率 CR＝ ，即根據(jù)一致性比率要求，該專家判斷不合理，不能接受。 標(biāo)度譜系ut 1； k為自然數(shù)，并代表標(biāo)度等級(jí)， M為最大等級(jí)，如 M=9。ut表示判斷邏輯。前例使用新標(biāo)度情況167。 使用標(biāo)度譜系中參數(shù) t位于 2之間的標(biāo)度來計(jì)算該判斷矩陣的一致性比率，得到如下結(jié)果： 平均隨機(jī)一致性計(jì)算缺陷167。 Saaty平均隨機(jī)一致性的計(jì)算缺陷是采用有限次隨機(jī)試驗(yàn)， 也就是隨機(jī)生成 若干不同階數(shù)的判斷矩陣。167。 帶來計(jì)算結(jié)果的不穩(wěn)定性， 不同教材和參考資料上的 RI數(shù)據(jù)會(huì)不相同。 167。 有限次隨機(jī)試驗(yàn)， 對(duì)于較高階的矩陣 不能夠代表樣本空間的狀態(tài) 。 12階矩陣有+81個(gè) 可能的判斷矩陣。解決方法167。 必須設(shè)計(jì)一種科學(xué)合理的試驗(yàn)方法去計(jì)算判斷矩陣的隨機(jī)平均一致性。 167。 可以采用 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法 （ orthogonal experimental design methods， OEDM），在樣本空間中選取足夠的試驗(yàn)樣本，去代表樣本空間的整體 。167。 RI計(jì)算結(jié)果（ 3－ 12階）：167。 ， ， ， ， ， ， ， ，