【正文】 建立層次結(jié)構(gòu)模型 層次單排序及一致性檢驗 167。 對于總目標，準則層各準則構(gòu)造判斷矩陣 層次單排序及一致性檢驗167。 對于各準則，構(gòu)造方案層各方案的判斷矩陣，求出優(yōu)先權(quán)重向量，并進行一致性檢驗。 167。 對于準則 c1 （通車能力），判斷矩陣及其求解結(jié)果為層次單排序及一致性檢驗167。 對于準則 c2 （方便群眾），判斷矩陣及其求解結(jié)果為167。 對于準則 c3 （基建費用），判斷矩陣及其求解結(jié)果為層次單排序及一致性檢驗167。 對于準則 c4 （交通安全），判斷矩陣及其求解結(jié)果為167。 對于準則 c5 （市容美觀），判斷矩陣及其求解結(jié)果為層次總排序及其一致性檢驗 167。 方案層三個可行方案對準則層各準則的優(yōu)先權(quán)重向量所構(gòu)成的 35矩陣為 層次總排序及其一致性檢驗167。 三個可行方案對總目標 G的組合優(yōu)先權(quán)重向量為 層次總排序及其一致性檢驗167。 因此，167。 這說明三個可行方案的排序結(jié)果是167。 即是修建天橋為最滿意方案，其次是修建地下人行通道，最次是搬遷商場。 例一167。 某公司利潤分配方案 AHP層次結(jié)構(gòu)圖如圖 例一167。 構(gòu)造判斷矩陣 例一只有 4個元素比較例一167。 由相關(guān)專家構(gòu)造判斷矩陣對應各層判斷矩陣并計算結(jié)果如下：167。 對于總目標 G：167。 特征向量167。 = 例一167。 對于準則 C1：特征向量216。 216。 =167。 對于準則 C2：特征向量216。 W2=(, , , )T， = 167。 對于準則 C3：特征向量216。 W3 =( , , , )T， =0 例一167。 補齊對應的 “0”：167。 第三個方案 “辦職工學校 ”最好。 W = =( , , , , )T）（）（ ca WP幾個問題討論Saaty的 1－ 9標度法則 標度 定義 含義1 同樣重要 兩元素對某屬性同樣重要3 稍微重要 兩元素對某屬性，一元素比另一元素稍微重要5 明顯重要 兩元素對某屬性，一元素比另一元素明顯重要7 強烈重要 兩元素對某屬性，一元素比另一元素強烈重要9 極端重要 兩元素對某屬性，一元素比另一元素極端重要2， 4， 6， 8 相鄰標度中值 表示相鄰兩標度之間折衷時的標度以上倒數(shù) 反比較 元素 i對元素 j的標度為 aij，反之為 1/aij韋伯法則 167。 關(guān)于標度的問題，實際上和韋伯法則（Law of Weber）存在著某種聯(lián)系。167。 韋伯法則解決的是人們在測量過程中區(qū)分微小變化的個人能力。 Saaty（ 1980）在討論韋伯法則時提供了一個韋伯的例子，該實例是關(guān)于區(qū)分球的重量的： 韋伯法則實例167。 例如，人們手持兩個不同重量的球時，可以區(qū)分出 20克和 21克，但是不能區(qū)分出 20克和 ；另外，人們無法區(qū)分 40克和 41克，但是可以區(qū)分出 40克和 42克。167。 這就說明，如果給定一個區(qū)間，人們要能夠區(qū)分出該區(qū)間兩端的值，就要使得區(qū)間間隔足夠大，并且間隔與區(qū)間端值的大小有關(guān)，它隨區(qū)間端值的增大而增大?；诖?，標度的刻度之間的間隔顯然也應當是一個增函數(shù)。 韋伯法則語言邏輯試驗167。 . Finan和 . Hurley 對 Queen’s University的1個 MBA經(jīng)理班分為三組進行的測試 (1999) ： 167。 目標 A比目標 B稍微重要；而目標 B比目標 C又稍微重要。那么，下面那個判斷更為合理呢？ 216。 目標 A比目標 C明顯重要；216。 目標 A比目標 C強烈重要；216。 目標 A比目標 C極端重要。 語言邏輯試驗結(jié)果167。 113個學生中有 96個認為應當是：目標 A比目標 C明顯重要。說明 Saaty的 1－ 9標度存在的問題。 語言邏輯167。 絕大多數(shù)人在通常情況下有如下結(jié)論： 216。目標 A比目標 B稍微重要，目標 B比目標 C稍微重要，那么目標 A比目標 C明顯重要。216。目標 A比目標 B明顯重要，目標 B比目標 C明顯重要，那么目標 A比目標 C強烈重要。 216。目標 A比目標 B強烈重要，目標 B比目標 C強烈重要，那么目標 A比目標 C極端重要。標度選擇167。 與具體問題有關(guān)167。 不同的專家即使有同樣的語言判斷，其判斷的數(shù)字比率也是不一樣的。167。 對于同一個專家或者決策者，針對不同的判斷對象或者同一個判斷對象的不同屬性也可能會有不同的標度選擇。 現(xiàn)有標度167。 自 Saaty最早提出的 1－ 9標度以來，目前國內(nèi)外關(guān)于數(shù)字標度的研究較多，提出的標度方式也有多種。167。 國外主要有 Saaty的 1－ 9標度、 1－ 5標度、 1－ 15標度（ 1， 5， 8， 11， 15）、 x2標度、 x1/2標度等。167。 國內(nèi)主要有 9/9－ 9/1標度、 10/1018/2標度、指數(shù) 9k/9標度等。 問題167。 事實上，在實際應用中，采用不同的數(shù)字標度，得出的決策結(jié)果往往有很大的差異。這種由于采用不同標度引起的不同決策結(jié)果是應當引起人們的重視的。數(shù)字標度的選擇是一個開放的研究課題，標度的選擇依賴于經(jīng)驗，一種標度或許只適用于一個應用而不適用于其他應用。因此，如何在實際的決策過程中選擇合適的標度應該是 AHP使用過程中的關(guān)鍵。 幾種標度與自然語言對應關(guān)系 167。 人的自然語言描述對應的標度刻度等級通過不同的數(shù)字標度轉(zhuǎn)化，得到不同的結(jié)果。同樣，不同的人可能會對同一個詞匯有著不同的理解，或者同一個人在不同情況下也會對同一個詞匯有著不同的理解，即不同人對自然語言的判斷的期望值不同，因此每一種數(shù)字標度都有其適用的情況。 數(shù)字標度產(chǎn)生的不一致性 167。 針對專家相同的自然語言判斷，使用不同的數(shù)字標度進行轉(zhuǎn)化，得到的數(shù)字判斷矩陣是不同的。而不同數(shù)字判斷矩陣的使用，會使同樣的專家判斷具有不同的判斷結(jié)果。采用不同的數(shù)字標度轉(zhuǎn)化，得到的最終方案排序結(jié)果是不同的。因此，數(shù)字標度選擇的關(guān)鍵就是通過該標度的轉(zhuǎn)換，能否將專家用自然語言表述出的主觀判斷準確地反映出來。 數(shù)字標度產(chǎn)生的不一致性167。 事實上，往往專家的自然語言判斷是合理的，但是通過數(shù)字標度轉(zhuǎn)化獲得的相應數(shù)字判斷矩陣卻無法通過 Saaty定義的一致性比率要求。若專家有下述這樣一個自然語言判斷結(jié)果： 數(shù)字標度產(chǎn)生的不一致性167。 顯然，該矩陣中的各語言判斷結(jié)果都較為符合語言邏輯，并不存在較為矛盾的或者不一致的地方。因此，在通常情況下，我們應該認為這個語言判斷矩陣應當是合理的?，F(xiàn)在，我們使用 1－ 9標度來將該語言判斷矩陣轉(zhuǎn)化為數(shù)字判斷矩陣并計算其一致性比率 CR＝ ，即根據(jù)一致性比率要求，該專家判斷不合理，不能接受。 標度譜系ut 1； k為自然數(shù)，并代表標度等級， M為最大等級，如 M=9。ut表示判斷邏輯。前例使用新標度情況167。 使用標度譜系中參數(shù) t位于 2之間的標度來計算該判斷矩陣的一致性比率，得到如下結(jié)果： 平均隨機一致性計算缺陷167。 Saaty平均隨機一致性的計算缺陷是采用有限次隨機試驗， 也就是隨機生成 若干不同階數(shù)的判斷矩陣。167。 帶來計算結(jié)果的不穩(wěn)定性， 不同教材和參考資料上的 RI數(shù)據(jù)會不相同。 167。 有限次隨機試驗， 對于較高階的矩陣 不能夠代表樣本空間的狀態(tài) 。 12階矩陣有+81個 可能的判斷矩陣。解決方法167。 必須設(shè)計一種科學合理的試驗方法去計算判斷矩陣的隨機平均一致性。 167。 可以采用 正交實驗設(shè)計方法 （ orthogonal experimental design methods， OEDM），在樣本空間中選取足夠的試驗樣本，去代表樣本空間的整體 。167。 RI計算結(jié)果（ 3－ 12階）：167。 ， ， ， ， ， ， ， ，