決策理論補充多屬性決策與灰色決策-資料下載頁
2025-05-10 07:22本頁面
【正文】 設),2,1( skk ???為目標k的決策權，???skk11?，則稱???skkijkr1)(?為局勢ijs的綜合效果測度，仍記為????skkijkijrr1)(? 定義 6 . 稱 ????????????????nmnnmmijrrrrrrrrrrR???????212222111211)( 為綜合效果測度矩陣。 定義 6 . （ 1 ）若? ?0m a x1ijijmjrr ???，則稱0jb為事件ia的最優(yōu)對策； （ 2 ）若? ?jiijmjrr0m ax1???，則稱0ia為與對策jb相對應的最優(yōu)事件； （ 3 ）若? ?00m ax1jiijmjrr ???，則稱00 jis為最優(yōu)局勢。 單目標化局勢決策步驟： 步驟一：根據(jù)事件集? ?naaaA , 21 ??和對策集? ?mbbbB , 21 ??構造局勢集},),({ BbAabasSjijiij????； 步驟二：確定決策目標sk ,2,1 ??； 步驟三：對目標sk ,2,1 ??，求相應效果樣本矩陣 ????????????????)()(2)(1)(2)(22)(21)(1)(12)(11)()()(knmknknkmkkkmkkkijkuuuuuuuuuuU??????? 步驟四：求k目標下一致效果測度矩陣 ????????????????)()(2)(1)(2)(22)(21)(1)(12)(11)()()(knmknknkmkkkmkkkijkrrrrrrrrrrR??????? 步驟五：確定各目標的決策權s??? , 21 ?； 步驟六：由????skkijkijrr1)(?得綜合效果測度矩陣 ????????????????nmnnmmijrrrrrrrrrrR???????212222111211)( 步驟七：確定最優(yōu)局勢00 jis。 例 6 . 建設項目設計方案的灰色決策 。 某學校綜合教學樓（ 1 7 0 0 0 m2）的招標中，要求工程造價經(jīng)濟合理，外觀能代表學校的風貌，并與周圍環(huán)境形成一體，使用功能齊全，結構安全經(jīng)濟。招標中有三個方案入圍。 步驟一 ：建立事件集、對策集及局勢集。 我們將入圍的三個方案作為事件集? ?321, aaaA ?，321, aaa表示三種設計方案。 對設計方案的處理對策中的四種對策作為對策集? ?4321, bbbbB ?，其中1b表示選用，2b表示選用稍作修改，3b表示選用較大修改，4b表示不宜選用。 由事件集 A 和對策集 B 構造局勢集},),({ BbAabasSjijiij????，4,3,2,1。3,2,1 ?? ji。 步驟二 ：確定決策目標。根據(jù)設計任務書即領導、專家的意見，決策中主要考慮 5 個目標：使用功能，結構經(jīng)濟合理，美觀程度，環(huán)境協(xié)調，工程綜合造價。 步驟三 ：求各目標的效果樣本矩陣。針對各目標在評價中參照有關標準，由領導及專家 15 人對各個目標進行考核，得效果綜合評分矩陣： ???????????3921021122382)1(U ， ???????????142806541536)2(U ???????????011131103101122)3(U ， ???????????1211123462283)4(U 各方案的綜合造價分別為 1 .95 ， 2 .25 ， 2 .45 （千萬元）。 步驟四 ：求一致效果測度矩陣。針對目標使用功能，結構經(jīng)濟合理，美觀程度，環(huán)境協(xié)調這 4 個目標的專家打分，都采用上限效果測度，對工程綜合造價采用下限效果測度。 經(jīng)對效果樣本矩陣數(shù)據(jù)處理后，得一致效果測度矩陣。 ??????????? . 1 6 6 70 . 0 8 3 300 . 1 6 6 70 . 0 8 3 30 . 0 8 3 31 6 6 . 6 6 6 70 . 1 6 6 7)1(R ???????????)2(R ???????????)3(R ???????????0 . 0 9 0 90 . 1 8 1 810 . 0 9 0 90 . 1 8 1 80 . 2 7 2 70 . 3 6 3 60 . 5 4 5 40 . 1 8 1 80 . 1 8 1 80 . 7 2 7 30 . 2 7 2 7)4(R ???????????0 .7 90 .7 90 .7 90 .7 90 .8 70 .8 70 .8 70 .8 71111)5(R 步驟五 ：確定各目標的決策權： 使用功能 ??，結構經(jīng)濟合理 ??，美觀程度 ??，環(huán)境協(xié)調 ??，工程綜合造價 ??。 步驟六 ：由????51)(kkijkijrr ?得綜合效果測度矩陣 ???????????0 .3 2 3 40 .5 2 3 10 .4 3 0 70 .6 2 5 30 .2 9 4 60 .6 0 0 50 .4 6 2 70 .6 4 0 90 .3 7 6 50 .4 5 1 10 .8 1 0 70 .5 1 6 4R 步驟七 ：決策。按照灰色決策準則，由于? ? 12141m ax ????rrjj，? ? 21241m ax ????rrjj，? ? 31341m ax ????rrjj。 說明方案 2 和方案 3 可以直接選用 , 方案 1 在選用時需要稍加修改。
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