決策理論補充多屬性決策與灰色決策-文庫吧資料
2025-05-18 07:22本頁面
【正文】 10113013?????????????? rurururu 其中011 ru ?為最小，局勢11S的效果向量? ?2,2,211 ?u進入了灰靶。 各種局勢在不同目標下，其效果顯然是不同的，而衡量效果好次的標準也各異，如造價費用應以少為好，功能應以高為佳，而速度則又應以快為好。 解： 記費用為目標 1 ，功能為目標 2 ，建設速度為目標 3 。 進一步，還可以計算靶心距 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? 21212112122221230311220211210111011?????????????? rurururu ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? 31313122122221230312220212210112021?????????????? rurururu ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? 2111113 2122221230313220213210113013?????????????? rurururu 因為322 ??，所以121311 sss ??，11s亦為次優(yōu)局勢。 對于目標 3 ，則斗笠最輕便，傘次之，雨衣最不輕便，于是有? ? ? ? ? ?1,3,2313312311??? uuu。 對于目標 1 ，即從防雨效能看，傘最好，雨衣次之，斗笠最差。 解 ： 記效能為目標 1 ，經(jīng)濟為目標 2 ，輕便為目標 3 。 定理 6 . 2 .2 局勢集),( ?S中必有次優(yōu)局勢。 定義 6 . 2 .1 2 若最優(yōu)局勢不存在，但存在lh,，使任意ni ,2,1 ??與 mj ,2,1 ??，都有 00ruruijhl??? 即對任意的Ss ij ?，有ijhl ss ?，則稱hls為次優(yōu)局勢，并稱ha為次優(yōu)事件，lb為次優(yōu)對策。記作ijhl ss ?，當式中等號成立時，亦稱為ijs與hls等價，記作ijhl ss ?。 定義 6 . 2 . 10 設ijs，hls為不同的局勢，? ? ? ? ? ?),(21 sijijijijuuuu ??；? ? ? ? ? ?),(21 shlhlhlhluuuu ??分別為ijs與hls的效果向量。 定義 6 . 2 .9 設Rrrrrs?? ),()(1)2(1)1(11 ?，稱 ? ? 212)(0)(12)2(0)2(12)1(0)1(101)()()(ssrrrrrrrr ???????? ? 為向量1r的靶心距。 定義 6 . 2 . 8 稱 ? ?22)(0)(2)2(0)2(2)1(0)1()()2()1()()()(),( RrrrrrrrrrRssss???????? ?? 為以),()(0)2(0)1(00srrrr ??為靶心，以 R 為半徑的s維球形灰靶。, ?分別為目標s,2,1 ?下的局勢效果臨界值，則稱s維超平面區(qū)域 ? ?)(2)()(1)2(2)2()2(1)1(2)1()1(1)()2()1(,),(sssssdrddrddrdrrrS ??????? ?? 為s維決策灰靶。若局勢ijs的效果向量? ? ? ?? ? 221, Suuu ijijij ??，則稱ijs為目標1和目標2下的可取局 勢，jb為事件ia在目標2,1下的可取對策。 以上是單目標的情況，類似地，可以討論多目標局勢的決策灰靶。 類似地，可以定義效果值適中為好，或越小越好情況下的局勢效果優(yōu)勢類。 定義 4 ?1 若? ? ? ?khlkij uu ?，則稱局勢ijs在k目標下等價于局勢hls，記作ijs?hls 稱集合 ? ? ? ?hlk ssSssS ??? , 為k目標下局勢hls的效果等價類。 定義 3 ?1 若? ? ? ?kihkij uu ?，則稱事件ji aa 與關(guān)于對策kb h 在目標下等價 , 記作ji aa ?，稱集合 ? ? ? ?ikjh aaAaaA ??? ， 為k目標下關(guān)于對策的的事件 ih ab效果等價類 . ?2 設k目標是效果值越大越好的目標，? ? ? ?kjhkih uu ?，則稱k目標下關(guān)于對策hb事件ia優(yōu)于事件ja，記作ia?ja，稱集合 ? ? ? ?jkjh aaAaaA ?,?? 為k目標下關(guān)于對策hb的事件ja的優(yōu)勢類。 ?2 設k目標是效果值越大越好的目標，? ? ? ?kihkij uu ?，則稱k目標下關(guān)于事件ia對策jb優(yōu)于hb，記作jb?hb， 稱集合? ? ? ?hkih bbBbbB ?,?? 為k目標下關(guān)于事件ia對策hb的優(yōu)勢類。 ? ? ? ? ? 定義 1 設},),({ BbAabasS jijiij ????為局勢集，? ?kiju為局勢ijs在k目標下的效果值， R 為實數(shù)集，則稱? ?kiju：RS ? ? ?kijij us ? 為S在k目標下的效果映射。因此，矩陣p是一個模糊互補判斷矩陣。因此，對 區(qū)間數(shù)進行排序的問題就轉(zhuǎn)化為求解可能度矩陣的排序向量問題 。 對于給定的一組區(qū)間數(shù)[ , ] , 1 , 2 , , .LUa a a i n??用區(qū)間數(shù)比較的可能度公式對其進行兩兩比較，得到相應的可能度( ) , , 1 , 2 , , ,ijp a a i j n? ?，簡記為, , 1 , 2 , , ,ijp i j n? 建立如下可 能度矩陣11 12 121 22 212nnn n nnp p pp p ppp p p
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