【正文】 比較，能更有效地將思維判斷數(shù)量化。從人的直覺判斷能力來說，在區(qū)分事物數(shù)量差別時，總是習(xí)慣使用相同、較強、強、很強、極端強等判斷語言。 一個不一致的 5階判斷矩陣Saaty的 1－ 9標(biāo)度法則167。 判斷矩陣167。aij=aik/ajk 。aij=1/aji 。 滿 足以下 三個條件的判斷矩 陣 稱 為 互反的一致性正矩 陣 ： 161。 判斷矩 陣 A=（ aij） mm ， A是互反矩陣，即有 aii=1 ， aij=1/aji ， aij0 。 對其他領(lǐng)域決策問題，可以通過建立層次結(jié)構(gòu)模型，在相鄰兩層次間構(gòu)造兩兩元素比較判斷矩陣，用特征向量法求出層次單排序，最終完成遞階層次解析過程。求出判斷矩陣的特征值和對應(yīng)的特征向量，就得到物體相對重量。 說明167。 設(shè) 各物體重量 組 成的向量 為 G=（ g1， g2， … ， gm） T層次元素排序的特征向量法167。 判斷矩陣167。167。 遞階層次權(quán)重解析167。冗余判斷的使用使得 AHP允許從口頭／語言判斷（ verbal judgments）求解準(zhǔn)確的優(yōu)先權(quán)，即使這些口頭判斷的詞語本身不是非常精確。 AHP優(yōu)越的原因167。 AHP讓決策者給出選擇項優(yōu)先等級或權(quán)重的比率標(biāo)度，而不是直接武斷地對方案優(yōu)先等級或權(quán)重賦值。 AHP允許決策者采用數(shù)據(jù)、經(jīng)驗、理解或者直覺進(jìn)行判斷，只要這種判斷是合乎邏輯的，或者是建立在嚴(yán)格比較的基礎(chǔ)之上的。 這些概念和方法在 AHP提出以前便已經(jīng)出現(xiàn)，但此前它們之間并沒有相互聯(lián)系或者結(jié)合起來使用。 組成：復(fù)雜問題的層次結(jié)構(gòu)劃分（ hierarchical structuring of plexity）、兩兩（成對）比較（pairwise parisons）、冗余判斷（ redundant judgments）、權(quán)重求解的特征向量法（ an eigenvector method for deriving weights）以及一致性檢驗（ consistency considerations）等。數(shù)值越大，方案越優(yōu)，反之越劣。 AHP方法采用 優(yōu)先權(quán)優(yōu)先權(quán) 作為區(qū)分方案優(yōu)劣程度的指標(biāo)。 構(gòu)造了層次模型后，決策就轉(zhuǎn)化為待評可行方案關(guān)于具有層次結(jié)構(gòu)的目標(biāo)準(zhǔn)則體系的排序問題。構(gòu)造一個合理而簡潔的層次結(jié)構(gòu)模型，是 AHP方法的關(guān)鍵。在實際操作中，模型的層次數(shù)由系統(tǒng)的復(fù)雜程度而定，不宜過多。 相鄰兩層次元素之間的關(guān)系用直線標(biāo)明，稱為 作用線作用線 ，元素之間不存在關(guān)系，則沒有作用線。 子目標(biāo)SubObjectives167。 最終目標(biāo)Goal167。表示 實現(xiàn) 各決策目 標(biāo) 的可行方案，措施等，也稱 為 方案 層 。 216。 中 間層 。只有一個元素，表示決策分析的 總 目 標(biāo) ，也可稱 為總 目 標(biāo)層 ?？梢苑?為 三個 層 ：216。 AHP的層次結(jié)構(gòu) 167。167。 遞階層次結(jié)構(gòu)模型 167。到 1995年為止，專家判斷／選擇（ Expert Choice）的概念已經(jīng)被全世界的 57個國家所使用，關(guān)于 AHP的期刊雜志或者其他文獻(xiàn)出處已經(jīng)超過了 1000個。 AHP發(fā)展167。 該 方法是定量和定性分析相 結(jié) 合的多目 標(biāo) 決策方法，能 夠 有效的分析目 標(biāo) 準(zhǔn) 則 體系 層 次 間 的非序列關(guān)系，有效的 綜 合 測 度決策者的判斷和比 較 。 各方案的排序結(jié)果是層 次分析法（ AHP）AHP方法概述 167。 計算各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)向量167。求解167。 設(shè)多指標(biāo)決策的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為167。 根據(jù)判據(jù) di值的大小，對各方案排序， di越小，方案越優(yōu)。 計算各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)167。 將決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣 Y167。 從而，解得 理想解的本質(zhì)167。 作拉格朗日函數(shù) 167。167。改進(jìn)的理想解法167。改進(jìn)的理想解法是一種新的多指標(biāo)決策方法，這種方法利用決策矩陣的信息，客觀地賦以各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，并以各方案到理想點距離的加權(quán)平方和作為綜合評價的判據(jù)。 用理想解法各方案的排序結(jié)果是改進(jìn)的理想解法167。 計算各方案到理想解和負(fù)理想解的距離分別是167。 計算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣167。 向量歸一化標(biāo)準(zhǔn)矩陣167。 到理想解的距離167。 負(fù)理想解 167。理想解與負(fù)理想解的確定167。 應(yīng)該注意，由多指標(biāo)屬性在量綱和數(shù)量級上的差異，往往給決策分析帶來諸多不便。因此，相對貼近度 C*i是理想解法排序的判據(jù)。 當(dāng)方案為理想解方案時，則 C*i=1；當(dāng)方案為負(fù)理想解方案時，則 C*i= 0。這種測度就是相對貼近度：167。圖示測度方法167。例如，在二指標(biāo)決策問題中，不妨設(shè)二指標(biāo)均為效益型指標(biāo)，指標(biāo)值越大越優(yōu)。 所謂負(fù)理想解，也是設(shè)想各指標(biāo)屬性都達(dá)到最不滿意值的解。 所謂理想解，是設(shè)想各指標(biāo)屬性都達(dá)到最滿意值的解。因此，理想解法又稱為雙基點法。 理想解法又稱為 TOPSIS法，直譯為逼近理想解的排序方法，是一種有效的多指標(biāo)決策方法?？偣π禂?shù)167。167。對于正向和逆向指標(biāo)，功效系數(shù)的計算公式可以分別采用功效系數(shù)法應(yīng)用舉例167。167。 選擇 6個評價指標(biāo)，即人均純收人 (f1)、人均消費支出 (f2)、恩格爾系數(shù) (f3)、人均住房使用面積 (f4)，家庭勞力平均負(fù)擔(dān)人口數(shù) (f5)、生活消費品占支出中的比重 (f6)．功效系數(shù)法應(yīng)用舉例167。由于城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民消費實際情況的差異，評價指標(biāo)選擇應(yīng)該有所不同。 應(yīng)用功效系數(shù)法綜合評價居民的消費水平。一種是算權(quán)加權(quán)平均，即167。正、逆向指標(biāo)功效系數(shù)的取值關(guān)系，分別見圖功效系數(shù)法167。 應(yīng)該指出，功效系數(shù)是無量綱的量，不論正向或逆向指標(biāo)，其相應(yīng)的功效系數(shù)均已正向化。 對于逆向指標(biāo)，功效系數(shù)167。 功效系數(shù)的計算分為兩種情況：216。 功效系數(shù)法的基本步驟是：① 確定決策指標(biāo)體系② 計算各指標(biāo)值的功效系數(shù)③ 計算各方案的總功效系數(shù)④ 以總功效系數(shù)為判據(jù)對各方案進(jìn)行排序功效系數(shù)法167。 功效系數(shù)法是將各決策指標(biāo)的相異度量，轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的無量綱的功效系數(shù)，再進(jìn)行綜合評價的多指標(biāo)決策方法。167。 最滿意方案是167。 線性比例變換法標(biāo)準(zhǔn)化矩陣167。 用適當(dāng)方法確定購機問題 6個決策指標(biāo)的權(quán)重向量為167。現(xiàn)有 4種型號的飛機可供選擇，具體指標(biāo)值如表。簡單線性加權(quán)法舉例167。 簡單線性加權(quán)法是一種常用的多指標(biāo)決策方法，這種方法根據(jù)實際情況，先確定各決策指標(biāo)的權(quán)重，再對決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，求出各方案的線性加權(quán)指標(biāo)平均值，并以此作為各可行方案排序的判據(jù)。 理想解法167。 簡單線性加權(quán)法167。 經(jīng)驗打分法167。組織若干對決策系統(tǒng)熟悉的專家，通過一定的方式對指標(biāo)權(quán)重獨立地發(fā)表見解，用統(tǒng)計方法作適當(dāng)處理。例其他方法167。 連環(huán)比率法相對比較簡便。 歸一化處理。 rn=1167。連環(huán)比率法167。 該方法以任意順序排列指標(biāo)，按此順序從前到后，相鄰兩指標(biāo)比較其相對重要性，依次賦以比率值，并賦以最后一個指標(biāo)的得分值為 1，從后到前，按比率值依次求出各指標(biāo)的修正評分值。 連環(huán)比率法也是一種主觀賦權(quán)法。 如果主觀評分中發(fā)現(xiàn)某些指標(biāo)間不滿足傳遞性，要及時對評分值進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整。 這種可比件在主觀判斷評分時，應(yīng)滿足比較的傳遞性，即若 f1比 f2重要， f2比 f3重要，則 f1比 f3重要。 應(yīng)該注意，使用相對比較法時，任意兩個指標(biāo)之間相對重要程度要有可比性。評分值構(gòu)成矩陣 A＝ (aij)mn216。主觀賦權(quán)法216。指標(biāo)權(quán)重確定的相對比較法167。另外，一個系統(tǒng)中因素的重要程度一般需要人們主觀判斷認(rèn)定，這并不否認(rèn)事物存在的客觀背景。 第一個結(jié)論表明權(quán)具有隨機的性質(zhì)；第二個結(jié)論表明權(quán)是個模糊概念，因為 “重要性 ”這個概念是個模糊概念，缺乏精確的定義和明確的外延，可有許多程度不同的等級。 ① 權(quán)是通過數(shù)理統(tǒng)計得出的頻率分布中的頻率；② 權(quán)是表示因素重