03多屬性決策分析-文庫吧資料
2025-04-10 14:55本頁面
【正文】 的賦權法，根據(jù)決策矩陣所具有的信息量來賦權。求極值，變成這樣就可以對，拉格朗日函數(shù)為：為了求多元極值下列優(yōu)化問題得到：解的特征，權重可以通過中元素具有的矩陣考慮到???????????1)1(2)(,0,1..)(minSaaty1 1 1211 12???????????? ? ??? ?? ? ??? ?nLaLzNitsazaAninjniiijijiniininjijijjiij的值。 是拉格朗日乘數(shù)。個屬性相對第代表第一個判斷矩陣：個屬性，兩兩比較形成設決策問題有91)(Sa atyAHPjiaaAnijnnij ??得到判斷矩陣后的第一步是要進行一致性檢驗，只有通過檢驗，計算的權向量才有價值。令一致性指標......)(),(..1.)(m ax?????RCIRICRCIRICrat ioycon sist encind exran do mIRICnnICind exycon sist enc? 判斷矩陣的構造 1－ 9標度法則 標度方法。時，接受判斷矩陣，否當?shù)谋戎?，記作與同階的是一致性指標一致性比率的平均一致性。則稱如果：對于正矩陣定義AnkjiaaaaAjkikijnnij ).,2,1,(,)(3 ???? ?的一致性。則稱如果：對于正矩陣定義AnjiaanjiaaAjiijiinnij).,2,1,(,1)2()。 nnjiji a???1?Tn ),( 211 ???? ?? ),( 21 nW ????niiiii ,2,1 ??? ? ?????ni iiAWn 1m ax)(1?? ＝為正矩陣。 1）將矩陣 A按行求幾何平均值 ： 2）對向量 歸一化，令 所得 即為 A的特征向量的近似值，也就是權重。 ?? ijijij aab?j ijibW niWiiii ,2,10 ???? ??),2,1(0 niW i ???????????????????ni iiiinjjijinjjijiTnjjnjnjjjnjjjAWnAAWiAWaAWniaaaaAWWAW1m axm axm ax11m ax11211m ax)(1)(,)(),2,1(,),(,?????????????＝可以取算術平均值，即可能值并不完全相同，得到的不一定是完全一致的，由于，＝個分量，于是的第表示向量記故有而??4）求 A的最大特征值 max?③ 幾何平均法。對于一個一致的判斷矩陣，它每一列歸一化后，就是相應的權重向量；當判斷矩陣不太一致時，每一列歸一化后就是近似的權重向量，可以按行相加后再歸一化（相當算術平均值）。對應正是最大特征值的最大特征值，而是矩陣這里有下面的關系是完全準確的話，一定如果矩陣得乘以nWAnnWnAWAWAnnnnnnnnTn????????????????????????????????????????????????????????????????????????????212121222121211121:),(因此權重向量 的求解方法： W① 用 冪法原理 求矩陣 A的最大特征值及其對應的特征向量。 下面我們講解一下原理。為了能夠對一致性可以進行評價，Saaty引入了一種使用正數(shù)的成對比較矩陣的特征向量原理測量權的方法，叫做特征向量法。 本方法容易滿足傳遞性，但也容易產生誤差的傳遞。同樣重要。 ),2,1(,)4()1,2,1(,1)3(。 連環(huán)比較法（古林法） 連環(huán)比較法也是一種主觀賦權法。將所有指標分別按行和列，構成一個正方形的表，根據(jù)三級比例標度，指標兩兩比較進行評分，并記入表中相應位置，再將評分按行求和，最后進行歸一化處理，得到各指標的權重。 兩類方法各有利弊，實際應用時可以結合使用。權的概念包含并反映下列幾重因素： ①決策人對目標的重視程度； ②各目標屬性的差異程度； ③各目標屬性的可靠程度 確定權重是非常困難的，因為主觀的因素，權重很難準確。不可公度性通過決策矩陣的標準化處理得到部分解決；解決目標間的矛盾性靠的是引入權(weight)這一概念。 原始數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理 zij = _m a x_jjjijyyyy?? ( 1 . 0 0 M ) + M 其中 , y j_ = 11myijim?? 是各方案屬性 j 的均值 , m 為方案數(shù) , M 的取值可在 0 . 5 0 . 7 5 之間 . 上式 可以有多種變形 , 例如 : zij39。稱為標準樣本變換矩陣矩陣樣本均方差＝其中，樣本均值中，令設決策矩陣10)()(11,1)1,1(,)(121nmijmijijjmiijjjjijijnmijyYxxmsxmxnjmisxxyxX?????????????????定性指標的量化處理 如一些可靠性、滿意度等指標往往具有模糊性，可以將指標依問題性質劃分為若干級別，賦以適當?shù)姆种怠? 標準樣本變換法 。為最優(yōu)值，正向指標，化為
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