決策理論與方法之多屬性決策-文庫吧資料
2025-01-18 19:20本頁面
【正文】 ，如表 示。njmiz ij ,1。表 數(shù)據(jù)預(yù)處理方法的需要而選的幾種典型屬性和經(jīng)過調(diào)整了數(shù)據(jù)。 ? 示例 用加權(quán)和法求解例 — 研究生院試評(píng)估。 ? 設(shè)多目標(biāo)決策問題的目標(biāo)共有 k+1 級(jí)，其中第 k k 和 k+1 級(jí)如圖 所示， 我們構(gòu)造一個(gè) “第 k+1 級(jí)的某個(gè)元素 對(duì) k1 級(jí)的某個(gè)元素 z 的優(yōu)先函數(shù)” （優(yōu)先函數(shù)表示第 k+1 級(jí)中各元素 對(duì)第 k1 級(jí)中的元素 z 的相對(duì)的重要即優(yōu)先性），我們將此函數(shù)記作 ，則 ix si xxxx , 21 ??? 三、最底層目標(biāo)權(quán)重計(jì)算 — 網(wǎng)狀結(jié)構(gòu) ? （ ） ? 顯然，這就是用 對(duì) z的總要性 乘以 對(duì) 的重要性 去衡量 對(duì)于 z的優(yōu)先性。例如目標(biāo) H 關(guān)于總目標(biāo)的權(quán) ， 這樣依次進(jìn)行即可獲得最低層各目標(biāo)相對(duì)于總目標(biāo)的權(quán)。 三、最底層目標(biāo)權(quán)重計(jì)算 — 樹狀結(jié)構(gòu) ? 對(duì)于樹狀結(jié)構(gòu)的目標(biāo)體系，只要自上而下，即由樹干 向樹梢，求樹杈各枝相對(duì)于樹杈的權(quán)，如圖 (a)所示 的系統(tǒng)，首先用第二分節(jié)介紹的方法確定第二層中的三 個(gè)目標(biāo) B 、 C 、 D 相對(duì)總目標(biāo) A 的權(quán) 且使 ；其次確定與第二層各目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的第三層 目標(biāo)的權(quán)，共三組，使 直到最低層目標(biāo) 相對(duì)上一層次目標(biāo)的各組權(quán)全部設(shè)定為止。一種是樹狀結(jié)構(gòu)，如圖 (a)所示，另一種是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，如圖 (b)所示。? 三、最底層目標(biāo)權(quán)重的計(jì)算 ? 比較復(fù)雜的多屬性決策問題的目標(biāo)往往具有層次結(jié)構(gòu)。?max? x39。 ? ? ? ? ? ? nnRInnRICRnnCI ?????????????? a x39。 n?ma x?ija 1ma x???nnCI ?w 二、常用的確定各屬性權(quán)的方法 —— 本征向量法 ? 由 CR= 和表 中的 RI值 ,用式 ()和式 ()可以求得與 n 相應(yīng)的臨界本征值： 由上式算得的 見表 。 若 CR， 說明 A 中各元素的估計(jì)一致性太差 ,應(yīng)重新估計(jì)。 ijaija 二、常用的確定各屬性權(quán)的方法 —— 本征向量法 ? 在用該法確定權(quán)時(shí)，可以用 來度量 A 中各元素 的估計(jì)的一致性。由（ ）式可以求得本征向量即 權(quán)向量 這種方法稱為本征向量法。這時(shí)可用最小二乘法求 即解： （ ） 受約束于： w? ????????????? ?? ?ninjijija1 12min ??? ?niinii,2,1011???????? 二、常用的確定各屬性權(quán)的方法 —— 最小二乘法 ? 用拉格朗日乘法解這一有約束純量?jī)?yōu)化問題，則拉格朗日函數(shù)為 對(duì) 求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為 0，得 個(gè)代數(shù)方程： （ ） 由式（ ）及 共 個(gè)方程，其中有 及 共 個(gè)變量，因此可以求得 ? ? ???????? ???? ?? ?? ? iininjijijaL 121 12 ????L ? ?nll ,2,1 ??? n? ? ? ???????????njljljniililil nlaaa11,2,1,0 ?????????nii11?1?n n??? , 21 ?? 1?n ? ?Tnw ??? , 21 ?? 二、常用的確定各屬性權(quán)的方法 —— 最小二乘法 ? 式 ： 找出含 的項(xiàng)： ? ? ???????? ???? ?? ?? ? iininjijijaL 121 12 ????對(duì) ? ?nll ,2,1 ???求偏導(dǎo) l?? ?? ?? ???????????????????nliiililllllnljjljljaLljliaLljliaLljli,12322,121,??????時(shí)，時(shí)，時(shí)， ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ????????????????????????????????????????????????????????????niililnjljljnilillllllilili
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