多屬性決策問題分析-資料下載頁
2025-03-25 00:20本頁面
【正文】 (或者x’S,S,…, S x”) 且x”Sx’(或者x”S,S,…, Sx’) 則稱x”與x’級(jí)別無差異，記作x’x”。二、級(jí)別高于關(guān)系的性質(zhì)：1. 弱傳遞性： x’S且()≥ (x”) 222。 x’Sx” 或 ( x’)≥ () 且Sx” 222。 x’Sx”2. 自反性 XSX XX3. 是對(duì)稱的4. 允許不可比性三. 級(jí)別高于關(guān)系的構(gòu)造 ——以決策矩陣為基礎(chǔ)(不作規(guī)范化)第一步：設(shè)定各屬性的權(quán)w第二步：進(jìn)行和諧性檢驗(yàn)(Concordance Test)1. 構(gòu)造指示集(屬性序號(hào)分類)不失一般性, 假設(shè)各屬性值愈大愈優(yōu).(,) = {j | 1≤j≤n, () ()}(,) = {j | 1≤j≤n, ()= ()}(,) = {j | 1≤j≤n, ()＜ ()}2. 計(jì)算和諧性指數(shù) = (+ ) = /＜α≤1， 若 ≥1, ≥α，則通過和諧性檢驗(yàn) α愈大，級(jí)別高于的關(guān)系要求越高第三步 進(jìn)行非不和諧性檢驗(yàn)(nondiscordance test) 對(duì)各屬性間的補(bǔ)償加以限制 規(guī)定 j=1,…,n 若對(duì)任一 j () ()≥ 則不承認(rèn)S第四步 確定級(jí)別高于關(guān)系 若 ≥1, ≥α 且 對(duì)所有j () ()≤ 則S四、級(jí)別高于關(guān)系的使用1. 通過方案成對(duì)比較確定級(jí)別高于關(guān)系后，找出最小優(yōu)勢(shì)子集。定義 i, X若對(duì)每個(gè)x’∈ 存在∈ 使 S x’ 則稱為最小優(yōu)勢(shì)子集。 ii, 各方案間不存在級(jí)別高于關(guān)系的最小優(yōu)勢(shì)子集稱為核2. 若足夠小，決策人直接進(jìn)行價(jià)值判斷，擇一實(shí)施。若中包含較多方案，調(diào)整α重復(fù)上述步驟.五、ELECTREⅡ1. 定義高、中、低三閥值 ＜＜＜＜1和 ＜＜2. 定義三個(gè)不和諧集 = {(,) | ≥ i, k=1,…,m i≠k } = {(,)| ≥ ≥ i, k=1,…,m i≠k } = {(,) | ＜ i, k=1,…,m i≠k }2. 定義強(qiáng)級(jí)別高于和弱級(jí)別高于 ≥1且 219。 i. ≥ 且 ＜ 對(duì)所有j 或者ii. ≥ 且 ＜ 對(duì)所有j 即i，和諧性高，不和諧性中等，或者ii，和諧性中不和諧性低 ≥1且 219。 i. ≥ 且 ＜ 對(duì)所有j 或者ii. ≥ 且 ＜ 對(duì)所有j 即和諧性與不和諧性均為中等或均低.4. 前向排序(詳見p198) 根據(jù)強(qiáng)級(jí)別高于關(guān)系和弱級(jí)別高于關(guān)系分別構(gòu)造強(qiáng)指向圖和弱指向圖. 從每個(gè)指向圖中找出非劣方案，然后從圖中抹去，逐步進(jìn)行直到所有方案均被抹掉為止，根據(jù)各方案被抹去的次序v’()判斷方案的優(yōu)劣。將強(qiáng)、弱指向圖中箭頭反向，按前向排序法得反向排序的次序v”() =(v’+v”)/2 值小者為優(yōu)六、討論優(yōu)點(diǎn)：步驟雖多，并不復(fù)雜(可以程序化) 可編程計(jì)算 (由決策人定權(quán)和 )缺點(diǎn)：對(duì)決策矩陣所提供的信息，利用不夠充分 (但是比基于相對(duì)位置的方案排隊(duì)法要強(qiáng): 有非不和諧性檢驗(yàn))
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