不確定性與風險培訓課件-資料下載頁
2025-02-14 00:33本頁面
【正文】 擇時，消費者追求期望效用最大化，它是各種可能結果帶來的效用的加權平均，權數為各種結果發(fā)生的概率。 本章小結 ? 人們對風險的偏好類型有三種：風險規(guī)避型、風險中性型和風險愛好型。 ? 風險規(guī)避者為避免風險而愿意付出的最大的代價稱為風險貼水。 ? 通過多樣化、購買保險以及獲得更多信息的方式可以降低風險。 習題 ? 1．假設王五的效用函數為 ，其中 I代表以千元為單位的年收入。 ? （ 1）王五是風險中性的，風險規(guī)避的還是風險愛好型的，請解釋。 ? （ 2）假設王五現在的年收入為 10000元，該工作是穩(wěn)定的，他可以獲得另一份工作，收入為 15000元的概率為 ，收入為 5000元的概率為 ，王五將作何選擇？（中山大學 2023研） ? 2. 某人的效用函數形式為 u=lnw。他有 1000元錢，如果存銀行，一年后他可獲存款的 ，若他買彩票，經過同樣時間后他面臨兩種可能：有 50%的機會他獲得買彩票款的 ， 50%的可能獲得彩票款的 。請問他該將多少錢存銀行，多少錢買彩票。 （北大 2023研） 23)( IIU ?練習題 ? 1．假設王五的效用函數為 ，其中 I代表以千元為單位的年收入。 ? （ 1）王五是風險中性的，風險規(guī)避的還是風險愛好型的，請解釋。 ? （ 2）假設王五現在的年收入為 10000元，該工作是穩(wěn)定的，他可以獲得另一份工作，收入為 15000元的概率為 ，收入為 5000元的概率為 ，王五將作何選擇？（中山大學 2023研） ? 解： （ 1）王五的貨幣邊際效用為 ? ； 0 ? 貨幣的邊際效用是遞增的，所以王五是風險愛好者。 ? （ 2）王五獲得另一份工作的期望收益為 ? 期望收益和原來的年收入一樣，因為王五是風險愛好者，在期望收益相同時，王五會選擇風險更大的工作，即王五將辭掉目前的工作，而找另一份工作。 ? 注：也可以直接用效用函數來計算： U（ 10000） =1000000 ? * U（ 15000） +* U（ 5000） = () 2MUI I? )(39。39。 ?? IIU23)( IIU ??????? 2. 某人的效用函數形式為 u=lnw。他有 1000元錢，如果存銀行，一年后他可獲存款的 ，若他買彩票，經過同樣時間后他面臨兩種可能：有 50%的機會他獲得買彩票款的 ， 50%的可能獲得彩票款的 。請問他該將多少錢存銀行，多少錢買彩票。 （北大 2023研） ? 解： 假設此人將其所擁有的 1000元中的 x用于購買彩票，他將剩余的（ 1000－ x）元存在銀行。 ? 對于（ 1000－ x）元的銀行存款而言，在一年后連本帶息將有 （ 1000－ x）元； ? 而對于 x元購買彩票的錢而言，將有兩種可能性： ? ①獲得 ，其概率為 ? ② 獲得 ，其概率為 ? 綜上所述，此人的期望效用為： ? EU = ln[ （ 1000－ x） +]＋ ln[ （ 1000－ x） +] ? = ln()+ ln(1100+) ? 令， ? 解得 x= ? 所以此人為了使其預期效用最大化，他將花費 ，將剩余的錢。 00 . 3 x1 1 0 00 . 30 . 50 . 2 x1 1 0 00 . 20 . 5E U39。 ????????? 3．近年來保險業(yè)在我國得到迅速發(fā)展，本題應用經濟學原理分析為什么人們愿意購買保險，假定有一戶居民擁有財富 10萬元，包括一輛價值 2萬元的摩托車，該戶居民所住地區(qū)時常發(fā)生盜竊，因此有 25%的可能性該戶居民的摩托車被盜，假定該戶居民的效用函數為 ,其中 W表示財富價值。 ? （ 1）計算該戶居民的效用期望值。 ? （ 2）如何根據效用函數判斷該戶居民是愿意避免風險，還是愛好風險？ ? （ 3）如果居民支付一定數額的保險費則可以在摩托車被盜時從保險公司得到與摩托車價值相等的賠償，試計算該戶居民最多愿意支付多少元的保險費？ ? （ 4）在該保險費中“公平”的保險費（即該戶居民的期望損失）是多少元？保險公司扣除“公平”的保險費后的純收入是多少元？（北大 1998研） )ln()( WWU ?? 解： （ 1）該戶居民的期望效用為： 75% ln100 000 +25% ln80 000= ? （ 2） 故該戶居民是風險規(guī)避者。 ? （ 3）繳納保險費后，居民的財富確定地為： ? 不繳納保險費，居民的預期效用為： ? 故 元。 ? 居民最多愿意支付 5 434元。 ? （ 4）公平的保險費為 2 25%= ? 故保險公司扣除“公平”的保險費后的純收入是 5 434－ 5 000=434（元） 01)( 239。39。 ??? wwu??000,1005 4 3 )000,100l n ( ???? ??演講完畢，謝謝觀看！
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