不確定性與風(fēng)險(xiǎn)培訓(xùn)課件-資料下載頁
2025-02-14 00:33本頁面
【正文】 擇時(shí)，消費(fèi)者追求期望效用最大化，它是各種可能結(jié)果帶來的效用的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種結(jié)果發(fā)生的概率。 本章小結(jié) ? 人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好類型有三種：風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型、風(fēng)險(xiǎn)中性型和風(fēng)險(xiǎn)愛好型。 ? 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者為避免風(fēng)險(xiǎn)而愿意付出的最大的代價(jià)稱為風(fēng)險(xiǎn)貼水。 ? 通過多樣化、購買保險(xiǎn)以及獲得更多信息的方式可以降低風(fēng)險(xiǎn)。 習(xí)題 ? 1．假設(shè)王五的效用函數(shù)為 ，其中 I代表以千元為單位的年收入。 ? （ 1）王五是風(fēng)險(xiǎn)中性的，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的還是風(fēng)險(xiǎn)愛好型的，請(qǐng)解釋。 ? （ 2）假設(shè)王五現(xiàn)在的年收入為 10000元，該工作是穩(wěn)定的，他可以獲得另一份工作，收入為 15000元的概率為 ，收入為 5000元的概率為 ，王五將作何選擇？（中山大學(xué) 2023研） ? 2. 某人的效用函數(shù)形式為 u=lnw。他有 1000元錢，如果存銀行，一年后他可獲存款的 ，若他買彩票，經(jīng)過同樣時(shí)間后他面臨兩種可能：有 50%的機(jī)會(huì)他獲得買彩票款的 ， 50%的可能獲得彩票款的 。請(qǐng)問他該將多少錢存銀行，多少錢買彩票。 （北大 2023研） 23)( IIU ?練習(xí)題 ? 1．假設(shè)王五的效用函數(shù)為 ，其中 I代表以千元為單位的年收入。 ? （ 1）王五是風(fēng)險(xiǎn)中性的，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的還是風(fēng)險(xiǎn)愛好型的，請(qǐng)解釋。 ? （ 2）假設(shè)王五現(xiàn)在的年收入為 10000元，該工作是穩(wěn)定的，他可以獲得另一份工作，收入為 15000元的概率為 ，收入為 5000元的概率為 ，王五將作何選擇？（中山大學(xué) 2023研） ? 解： （ 1）王五的貨幣邊際效用為 ? ； 0 ? 貨幣的邊際效用是遞增的，所以王五是風(fēng)險(xiǎn)愛好者。 ? （ 2）王五獲得另一份工作的期望收益為 ? 期望收益和原來的年收入一樣，因?yàn)橥跷迨秋L(fēng)險(xiǎn)愛好者，在期望收益相同時(shí)，王五會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)更大的工作，即王五將辭掉目前的工作，而找另一份工作。 ? 注：也可以直接用效用函數(shù)來計(jì)算： U（ 10000） =1000000 ? * U（ 15000） +* U（ 5000） = () 2MUI I? )(39。39。 ?? IIU23)( IIU ??????? 2. 某人的效用函數(shù)形式為 u=lnw。他有 1000元錢，如果存銀行，一年后他可獲存款的 ，若他買彩票，經(jīng)過同樣時(shí)間后他面臨兩種可能：有 50%的機(jī)會(huì)他獲得買彩票款的 ， 50%的可能獲得彩票款的 。請(qǐng)問他該將多少錢存銀行，多少錢買彩票。 （北大 2023研） ? 解： 假設(shè)此人將其所擁有的 1000元中的 x用于購買彩票，他將剩余的（ 1000－ x）元存在銀行。 ? 對(duì)于（ 1000－ x）元的銀行存款而言，在一年后連本帶息將有 （ 1000－ x）元； ? 而對(duì)于 x元購買彩票的錢而言，將有兩種可能性： ? ①獲得 ，其概率為 ? ② 獲得 ，其概率為 ? 綜上所述，此人的期望效用為： ? EU = ln[ （ 1000－ x） +]＋ ln[ （ 1000－ x） +] ? = ln()+ ln(1100+) ? 令， ? 解得 x= ? 所以此人為了使其預(yù)期效用最大化，他將花費(fèi) ，將剩余的錢。 00 . 3 x1 1 0 00 . 30 . 50 . 2 x1 1 0 00 . 20 . 5E U39。 ????????? 3．近年來保險(xiǎn)業(yè)在我國(guó)得到迅速發(fā)展，本題應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)原理分析為什么人們?cè)敢赓徺I保險(xiǎn)，假定有一戶居民擁有財(cái)富 10萬元，包括一輛價(jià)值 2萬元的摩托車，該戶居民所住地區(qū)時(shí)常發(fā)生盜竊，因此有 25%的可能性該戶居民的摩托車被盜，假定該戶居民的效用函數(shù)為 ,其中 W表示財(cái)富價(jià)值。 ? （ 1）計(jì)算該戶居民的效用期望值。 ? （ 2）如何根據(jù)效用函數(shù)判斷該戶居民是愿意避免風(fēng)險(xiǎn)，還是愛好風(fēng)險(xiǎn)？ ? （ 3）如果居民支付一定數(shù)額的保險(xiǎn)費(fèi)則可以在摩托車被盜時(shí)從保險(xiǎn)公司得到與摩托車價(jià)值相等的賠償，試計(jì)算該戶居民最多愿意支付多少元的保險(xiǎn)費(fèi)？ ? （ 4）在該保險(xiǎn)費(fèi)中“公平”的保險(xiǎn)費(fèi)（即該戶居民的期望損失）是多少元？保險(xiǎn)公司扣除“公平”的保險(xiǎn)費(fèi)后的純收入是多少元？（北大 1998研） )ln()( WWU ?? 解： （ 1）該戶居民的期望效用為： 75% ln100 000 +25% ln80 000= ? （ 2） 故該戶居民是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者。 ? （ 3）繳納保險(xiǎn)費(fèi)后，居民的財(cái)富確定地為： ? 不繳納保險(xiǎn)費(fèi)，居民的預(yù)期效用為： ? 故 元。 ? 居民最多愿意支付 5 434元。 ? （ 4）公平的保險(xiǎn)費(fèi)為 2 25%= ? 故保險(xiǎn)公司扣除“公平”的保險(xiǎn)費(fèi)后的純收入是 5 434－ 5 000=434（元） 01)( 239。39。 ??? wwu??000,1005 4 3 )000,100l n ( ???? ??演講完畢，謝謝觀看！
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