北師大版八下探索三角形相似的條件同步習題精選2篇-資料下載頁
2024-11-15 23:21本頁面
【導讀】通過探索和學習，你知道怎樣判定兩個三角形相似？那么請把你的判定方法寫在下面。否相似________，若相似，相似比是________.的三角形有________對，它們分別是_____________.A.∠A=∠A′=45°∠B=26°∠B′=109°如圖4—6—6，D為△ABC的邊AB上一點，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm,AB=4cm，得BD長55cm，求梯子的長.如圖4—6—8，在△ABC中，AC是BC、DC的比例中項，則△ABC∽________,別在CB、CD上滑動，那么當CM=________時，△ADE與△MNC相似.如圖4—6—13，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CD=2，BD=1，即：小河的寬是150米.
【正文】 4— 6— 15，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一點 A，再在河的這一邊選定點 B和點 C，使得 AB⊥ BC，然后選定點 E，使 EC⊥ BC，確定 BC 與 AE的交點 D，若測得 BD=180 米， DC=60 米， EC=50 米，你能 知道小河的寬是多少嗎？ 圖 4— 6— 15 ] 參考答案 167。 探索三角形相似的條件（ 二） 一、（ 1）△ DAC 這兩個三角形的兩邊對應成比例且夾角相等，這兩個三角形相似 （ 2）△ ABC 這兩個三角形的三邊對應成比例，這兩個三角形相似 （ 3） （ 4）552或55 二、（ 1） C （ 2） D （ 3） D 三、（ 1）△ AOB∽△ DOC （ 2）△ AOD∽△ BOC 證明：（ 1）∵∠ ABD=∠ ACD，∠ AOB=∠ DOC（對頂角相等） ∴△ AOB∽△ DOC （ 2）由（ 1）知△ AOB∽△ DOC ∴OCOBODOA?， ∴OCODOBOA? 又∵∠ AOD=∠ BOC ∴△ AOD∽△ BOC 四、解：∵由已知得∠ ABD=∠ DCE=9 0176。 ,∠ ADB=∠ CDE[∴△ ABD∽△ ECD ∴DCBDECAB? 將 EC=50， BD=180， DC=60 代入上 式得： 6018050?AB， ∴ AB=150 即：小河的寬是 150 米 .
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