廣東省揭陽市20xx-20xx學年高二下學期學業(yè)水平考試期末數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 21:30本頁面
【導讀】的姓名、準考證號填寫在答題卡上.Ⅰ卷時，選出每個小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效.Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，答在本試卷上無效.只有一項是符合題目要求的.已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)()()ziaiaR????的實部與虛部相等，則z的共軛復數(shù)z=. x的概率為52，則。在同一平面直角坐標系中，函數(shù)()ygx?，若()fx存在唯一的零點0x，且00x?名，小樂不是第三名”.結果老師只猜對一個，由此推斷：前三名依次為.則△面積的最大值為.（Ⅰ）應從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學生各多少人；級學生都租X型車，高一級學生都租Y型車.從體驗小組內隨機抽取3人得到的每小時租金之和，求?2,2，圓C的圓心為5,02??????（Ⅰ）分別求圓C和橢圓E的標準方程；（Ⅱ）過1F作直線l與圓C交于A、B兩點，試探究22FAFB?（Ⅰ）確定函數(shù)()fx的單調性；為極軸建立極坐標系，求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.
【正文】 2 2239。( ) 42xx x x xe xe x x e x x e x xgxx x x? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 3( 2) 1[ ( ) ]2x fxx???，8 分 由（ Ⅰ ）知 ()fx在 ),0( ?? 單調遞增； ∴ 1()2fx? 在 ),0( ?? 上也單調遞增； ∵ 11(0) 022f ? ? ? ?， 11(2) 022f ? ? ?， 10分 ∴ 存在 )2,0(0?x ，有 021)(0 ??xf， 當 ?x 0(0, )x 時， 1()2fx? 0，得 39。( ) 0gx? ， 當 ),( 0 ??? xx 時， 1()2fx? 0，得 39。( ) 0gx? ， 11分 ∴ ()gx 在 0(0, )x 上遞減，在 ),( 0 ??x 上遞增， 故 函 數(shù) ()gx 在 (0, )?? 上 存 在 最 小 值 ，min 0( ) ( )g x g x? .12 分 選做題： （ 22）解：（ Ⅰ ）由坐標變換公式 139。,439。.xxyy? ???? ?? 得 4 39。, 39。x x y y??2分 代入 221xy?? 中得 2216 39。 39。 1xy?? ，3 分 故曲線 C 的 參 數(shù) 方 程 為 1 cos ,4sin .xy??? ???? ??(? 為 參 數(shù) ） ；5 分 （ Ⅱ ）由題知，121( , 0), (0, 1)4PP??， 6分 故 線 段 P1 P2 中點 11( , )82M ?? ，7 分 ∵ 直線 l 的斜率 4k?? ∴ 線段 P1 P2 的中垂線斜率為 14 ， 故 線 段 P1 P2 的 中 垂 線 的 方 程 為1 1 1()2 4 8yx? ? ? 8 分 即 8 32 15 0xy? ? ?，將 c os , si nxy? ? ? ???代入得 其 極 坐 標 方 程 為 8 c os 32 si n 15 0? ? ? ?? ? ?10 分 （ 23） 解： (Ⅰ )當 a＝－ 2 時， f(x)＝ |x－ 2|＋ |x＋ 2|， ① 當 2x?? 時，原不等式化為： 2 5,x??解得 52x?? ，從而 52x?? ； 1分 ② 當 22x? ? ? 時，原不等式化為： 45? ，無解； 2分 ③當 2x? 時，原不等式化為： 2 5,x? 解得 52x? ，從而 52x? ； 3分 綜上得 不等式的解集為?????? ??? 2525xx 或.5 分 (Ⅱ )當 xR? 時， | 2 | | | | 2 ( ) | | 2 |x x a x x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? 7分 所以當 xR? 時， ( ) 3f x a?? 等價于 | 2| 3aa? ? ? （ ? ） 當 2a? 時，（ ? ）等價于 2 3 ,aa? ? ? 解得 52a? ， 從而 52a? ； 8分 當 2a? 時，（ ? ）等價于 2 3 ,aa? ? ? 無解； 9分 故 所 求 a 的 取 值 范 圍 為5[ ,+2 ?） .10 分
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