廣東省揭陽市20xx-20xx學年高二下學期學業(yè)水平考試（期末）數(shù)學（理）試題word版含答案(文件)
【正文】 2f ? ? ?， 10分 ∴ 存在 )2,0(0?x ，有 021)(0 ??xf， 當 ?x 0(0, )x 時， 1()2fx? 0，得 39。.xxyy? ???? ?? 得 4 39。 1xy?? ，3 分 故曲線 C 的 參 數(shù) 方 程 為 1 cos ,4sin .xy??? ???? ??(? 為 參 數(shù) ） ；5 分 （ Ⅱ ）由題知，121( , 0), (0, 1)4PP??， 6分 故 線 段 P1 P2 中點 11( , )82M ?? ，7 分 ∵ 直線 l 的斜率 4k?? ∴ 線段 P1 P2 的中垂線斜率為 14 ， 故 線 段 P1 P2 的 中 垂 線 的 方 程 為1 1 1()2 4 8yx? ? ? 8 分 即 8 32 15 0xy? ? ?，將 c os , si nxy? ? ? ???代入得 其 極 坐 標 方 程 為 8 c os 32 si n 15 0? ? ? ?? ? ?10 分 （ 23） 解： (Ⅰ )當 a＝－ 2 時， f(x)＝ |x－ 2|＋ |x＋ 2|， ① 當 2x?? 時，原不等式化為： 2 5,x??解得 52x?? ，從而 52x?? ； 1分 ② 當 22x? ? ? 時，原不等式化為： 45? ，無解； 2分 ③當 2x? 時，原不等式化為： 2 5,x? 解得 52x? ，從而 52x? ； 3分 綜上得 不等式的解集為?????? ??? 2525xx 或.5 分 (Ⅱ )當 xR? 時， | 2 | | | | 2 ( ) | | 2 |x x a x x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? 7分 所以當 xR? 時， ( ) 3f x a?? 等價于 | 2| 3aa? ? ? （ ? ） 當 2a? 時，（ ? ）等價于 2 3 ,aa? ? ? 解得 52a? ， 從而 52a? ； 8分 當 2a? 時，（ ? ）等價于 2 3 ,aa? ? ? 無解； 9分 故 所 求 a 的 取 值 范 圍 為5[ ,+2 ?） .10 分 。x x y y??2分 代入 221xy?? 中得 2216 39。( ) 0gx? ， 11分 ∴ ()gx 在 0(0, )x 上遞減，在 ),( 0 ??x 上遞增， 故 函 數(shù) ()gx 在 (0, )?? 上 存 在 最 小 值 ，min 0( ) ( )g x g x? .12 分 選做題： （ 22）解：（ Ⅰ ）由坐標變換公式 139。8分 【注：以上加灰色底紋的條件不寫不扣分！】 （ 2） 依題意知 AC、 BC、 CC1 兩兩互相垂直， 以 C 為原點， CB 所在的直線為 x軸、 CC1 為 y 軸建立 空間直角坐標系如圖示， 易得 1,0,0B（ ） ， 1(1 30)B ， ， ， 1 (0 3 0) , (0 0 1)CA， ， ， ， 31(0 )22D ， ， ， 故1 31( 1 )22BD ? ? ?， ，, (1,0, 1)AB ??, 1 (0, 3,0)BB ? ,
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