湖北省黃岡市20xx-20xx學年高二下學期期末考試數學（理）試題 word版含答案(文件)
【正文】 最大值 ③由曲線 y＝ x， y＝ x2所圍成圖形的面積是 ④函數 f（ x）＝ lnx＋ ax 存在與直線 2x－ y＝ 0 平行的切線，則實數 a 取值范圍是（－∞， 2）． 其中正確命題的個數為 （ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 1定義在區(qū)間 [0， a]上的函數 f（ x）的圖象如圖所示，記以 A（ 0， f（ 0）），B（ a， f（ a））， C（ x， f（ x））為頂點的三角形的面積為 s（ x），則函數 s（ x）的導函數 s′（ x）的圖象大致是 （ ） 二、填空題 （每小題 5 分，共 20 分） 1下面是關于復數 的四個命題： p1： |z|＝ 2， p2： z2＝ 2i， p3： z 的共軛復數為 1＋ i， p4： z 的虛部為－ 1，其中真命題的個數為 __________． 1某校開設九門課程供學生選修，其中 A， B， C 三門由于上課時間相同，至多選一門，若學校規(guī)定每位學生選修四門 ，則不同的選修方案共有 __________種． 1二維空間中，圓的一維測度（周長） l＝ 2π r；二維測度（面積） S＝π r2；三維空間中球的二維測度（表面積） S＝ 4π r2，三維測度（體積） ，應用合情推理，若四維空間中，“超球”的三維測度 V＝ 8π r3，則其四維測度 W＝__________． 1已知 ， x∈ R，若至少存在一個實數 x 使得 f（ a－ x）＋ f（ ax2－ 1）＜ 0 成立， a 的范圍為 __________． 三、解答題 （本大題共 6 小題， 70 分） 1（本題滿分 12 分）已知 ：全集 U＝ R，函數 的定義域為集合 A，集合 B＝ {x|x2－ a＜ 0}． （ 1）求 ； （ 2）若 A∪ B＝ A，求實數 a 的范圍． 1（本題滿分 12 分）已知函數 （ a， b 為常數），且 ，且 f（ 0）＝ 0． （ I）求函數 f（ x）的解析式； （Ⅱ）判斷函數 f（ x）在定義域上的奇偶性，并證明； （Ⅲ）對于任意的 x∈ [0， 2]， f（ x）（ 2x＋ 1）＜ m∴∠ DEC＋∠ OEB＝ 90176。．（ 10 分） 考點： 切線的判定； 圓周角定理． 2 （ 1）由 得 ， （ 1） 2＋（ 2） 2得，曲線 C 的普通方程為： x2＋（ y－ m） 2＝ 1； 由 得 ，代入 中得 y＝ 4＋ 2（ x－ 1）， 所以直線 l 的普通方程為 y＝ 2x＋ 2．（ 5 分） （ 2）圓心（ 0， m）到直線 l 的距離為 ， 所以由勾股定理得 ， 解之得， m＝ 3 或 m＝ 1．（ 10 分） 考點： 直線的參數方程 與普通方程的互化； 圓的弦長問題． 2 解：（ 1）當 a＝－ 1 時， f（ x）＝ |x－ 1|＋ |x＋ 1|．由 f（ x）≥ 3，得 |x－ 1|＋ |x＋ 1|≥ 3． （ i） x≤－ 1 時，不等式化為 1－ x－ 1－ x≥ 3，即－ 2x≥ 3． 不等式組 的解集為 ． （ ii）當－ 1＜ x≤ 1 時，不等式化為 1－ x＋ x＋ 1≥ 3，不可能成立． 不等式組 的解集為 ． （ iii）當 x＞ 1 時，不等式化為 x－ 1＋ x＋ 1≥ 3，即 2x≥ 3． 不等式組 的解集為 ． 綜上得， f（ x）≥ 3
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