湖北省黃岡市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-06 19:12本頁面
【導(dǎo)讀】湖北省黃岡市2020年春季高二年級期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）。本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，總分150分，考試時。項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的．）。由散點(diǎn)圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為y. ＝－＋a，則a等于（）。居民是否做到“光盤”行動，得到如下列聯(lián)表及附表：經(jīng)計(jì)算：。一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃，規(guī)定擲骰子的次數(shù)達(dá)9次時，或在此前某人
【正文】 ]萬件時，該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值為 f（ e）＝ e2－ 2 萬元，此時的月生產(chǎn)量值為 e（萬件）．（ 12 分） 考點(diǎn)： 用函數(shù)的思想優(yōu)化生活中的實(shí)際問題； 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用． 2 解：（Ⅰ） f（ x）的定義域?yàn)椋?0，＋∞）． （ 2 分） （ i）若 a－ 1＝ 1 即 a＝ 2，則 ，故 f（ x）在（ 0，＋∞）單調(diào)增加．（ 3 分） （ ii）若 a－ 1＜ 1，而 a＞ 1，故 1＜ a＜ 2，則當(dāng) x∈（ a－ 1， 1）時， f′（ x）＜ 0； 當(dāng) x∈（ 0， a－ 1）及 x∈（ 1，＋∞）時， f′（ x）＞ 0． 故 f（ x）在（ a－ 1， 1）單調(diào)減少，在（ 0， a－ 1），（ 1，＋∞）單調(diào)增加．（ 4分） （ iii）若 a－ 1＞ 1，即 a＞ 2，同理可得 f（ x）在（ 1， a－ 1）單調(diào)減少，在（ 0，1），（ a－ 1，＋∞）單調(diào)增加．（ 5 分） （Ⅱ）令 則 由于 1＜ a＜ 5，故 g′（ x）＞ 0，即 g（ x）在（ 0，＋∞）單調(diào)增加，從而當(dāng) x1＞ x2＞ 0 時有 g（ x1）－ g（ x2）＞ 0，即 f（ x1）－ f（ x2）＋ x1－ x2＞ 0，故 ，當(dāng) 0＜ x1＜ x2時，有 ．（ 12 分） 考點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)． 2 （ 1）連接 AE，由已知得， AE⊥ BC， AC⊥ AB，在 Rt△ AEC 中，由已知得 DE＝ DC，∴∠ DEC＝∠ DCE． 連結(jié) OE，∠ OBE＝∠ OEB，∴∠ ACB＋∠ ABC＝ 90176。，∴∠ DEC＋∠ OEB＝ 90176。，∴∠ OED＝ 90176。，∴ DE 是圓 O 的切線．（ 5 分） （ 2）設(shè) CE＝ 1， AE＝ x，由已知得 ， ，由射影定理可得，AE2＝ CE BE， ，解得 ，∴∠ ACB＝ 60176。．（ 10 分） 考點(diǎn)： 切線的判定； 圓周角定理． 2 （ 1）由 得 ， （ 1） 2＋（ 2） 2得，曲線 C 的普通方程為： x2＋（ y－ m） 2＝ 1； 由 得 ，代入 中得 y＝ 4＋ 2（ x－ 1）， 所以直線 l 的普通方程為 y＝ 2x＋ 2．（ 5 分） （ 2）圓心（ 0， m）到直線 l 的距離為 ， 所以由勾股定理得 ， 解之得， m＝ 3 或 m＝ 1．（ 10 分） 考點(diǎn)： 直線的參數(shù)方程 與普通方程的互化； 圓的弦長問題． 2 解：（ 1）當(dāng) a＝－ 1 時， f（ x）＝ |x－ 1|＋ |x＋ 1|．由 f（ x）≥ 3，得 |x－ 1|＋ |x＋ 1|≥ 3． （ i） x≤－ 1 時，不等式化為 1－ x－ 1－ x≥ 3，即－ 2x≥ 3． 不等式組 的解集為 ． （ ii）當(dāng)－ 1＜ x≤ 1 時，不等式化為 1－ x＋ x＋ 1≥ 3，不可能成立． 不等式組 的解集為 ． （ iii）當(dāng) x＞ 1 時，不等式化為 x－ 1＋ x＋ 1≥ 3，即 2x≥ 3． 不等式組 的解集為 ． 綜上得， f（ x）≥ 3 的解集為 ．（ 5 分） （ 2）若 a＝ 1， f（ x）＝ 2|x－ 1|，不滿足題設(shè)條件． 若 a＜ 1， f（ x）的最小值為 1－ a． 若 a＞ 1， f（ x）的最小值為 a－ 1． 所以 R， f（ x）≥ 2 的充要條件是 |a－ 1|≥ 2，從而 a 的取值范圍為（－∞，－ 1]∪ [3，＋∞）．（ 10 分）
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