吉林省20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-02 23:21本頁面
【導讀】將點M的極坐標46?（，）化成直角坐標為。232（，）2222（，）?在同一平面的直角坐標系中，直線22xy??圍成幾何圖形的面積是。①命題“若0232???xx，則1?x”的逆否命題為：“若1?x，則0232???xx”；的充分不必要條件；，則實數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集。，現(xiàn)對該產(chǎn)品進行測試，設第?平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍是。上一點11(,)Axy，曲線2C:1ln()yxm???時，對于任意12,xx，都有ABe?恒成立，則m的最小值為。13．已知隨機變量X服從正態(tài)分布2~(2,)XN?第1行的數(shù)為1；則第10行中第2個數(shù)是________.16．在平面直角坐標系xOy中，直線l與曲線)0(2??(Ⅰ)求圓C的普通方程及直線l的參數(shù)方程；軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線22:2C????（Ⅰ）試分別估計元件甲，乙為正品的概率；時，求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間；（Ⅰ）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，完成下列22?列聯(lián)表，并判斷是否有%的把握認為“車速。與性別有關”，說明理由；
【正文】 29( ) 6 02af x x x x? ? ? ? 即 962a x x?? 在區(qū)間 [1,4] 上恒成立 ， 令 6()g x x x?? ， 故當 (1, 6)x? 時， ()gx 單調(diào)遞減， 當 ( 6,+ )x??時， ()gx 單調(diào)遞增， ( ) ( 6 )= 2 6m ing x g? 時， 9 262a?? ，即 469a? . 21. (12分 ) 解 ： （ Ⅰ ） 222 ( ) 1 0 0 ( 4 0 2 5 2 0 1 5 )( ) ( ) ( ) ( ) 5 5 4 5 6 0 4 0n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??， 2( K ) %P ? ? ? 所以有 % 以上的把握認為 “車速 與 性別 有關 ” ． （ Ⅱ ）由已知得 “ 平均車速超過 100 /km h 且為男性駕駛員” 的概率為 25 ， 并且 X ～ 2(3, )5B ， 所以 33 23( ) ( ) ( )55k k kP X k C ??? ( 0,1,2,3)k ?， 其分布列如下 X 0 1 2 3 P 27125 54125 36125 8125 所以， 263 55EX ? ? ? ． 22.(12分 ) （ Ⅰ ） ∵ 21( ) ln 12f x x a x? ? ?在 [1,2] 上是增函數(shù) ， 超過 100 /km h 不超過100 /km h 合計 男性駕駛員 40 15 55 女性駕駛員 20 25 45 合計 60 40 100 ∴ 39。 ( ) 0af x xx? ? ?恒成立 ， 所以 2ax? 只需 2 min( ) 1ax?? （ Ⅱ ） 因為 20a? ? ? ， 由 （ Ⅰ ） 知 ，函數(shù) ()fx在 [1,2] 上單調(diào)遞增， 不妨設 1212xx? ? ? ，則12 1211| ( ) ( ) | | |f x f x m xx? ? ?， 可化為2121( ) ( )mmf x f xxx? ? ?， 設 21( ) ( ) l n2mmh x f x x a x bxx? ? ? ? ? ?，則 12( ) ( )h x h x? ． 所以 ()hx 為 [1,2] 上的減函數(shù)，即 39。2( ) 0amh x x xx? ? ? ?在 [1,2] 上恒成立， 等價于 3m x ax??在 [1,2] 上恒成立， 設 3()g x x ax??，所以 max()m g x? ， 因 20a? ? ? ，所以 2( ) 3 0g x x a? ? ? ?，所以 函數(shù) ()gx 在 [1,2] 上是增函數(shù)， 所以 m a x( ) ( 2) 8 2 12g x g a? ? ? ?（當且僅當 2a?? 時等號成立）． 所以 12m? ．即 m 的最小值為 12．
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