吉林省實驗中學20xx-20xx學年度高二下學期期末考試數學文試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 22:54本頁面
【導讀】1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，則A∪B＝(). 達圖．圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃，14．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＝2，cosC＝－14，3sinA＝2sinB，EC的中點，在這個正四面體中，①GH與EF平行；②BD與MN為異面直線；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）。已知函數f＝sinx－3cosx＋2，記函數f的最小正周期為β，向量a＝，已知{an}是等差數列，滿足a1＝3，a4＝12，數列{bn}滿足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}為等比。求數列{an}和{bn}的通項公式；求高三班全體女生的人數；17．解：f＝sinx－3cosx＋2＝2sin＋2，∵β＝2π，∴a·b＝2＋cosαtan(α＋π)＝2＋sinα＝73，∴sinα＝13，又0<α<π4．。分數在[80,90)之間4人編號為1,2,3,4．[90,100]之間編號為5,6．所有可能根據列
【正文】 － ABD＝ 1312233 3＝ 3 3， 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A C A B D D C D A B 又因為直角三角形 BDE 的面積為 126 13＝ 3 13， 設點 A 到平面 BDE 的距離為 h，則由 VE－ ABD＝ VA－ BDE， 得 133 13h＝ 3 3，所以 h＝ 3 3913 ，所以點 A 到平面 BDE 的距離為 3 3913 ． 21．解 ： (1)由????? x＝ 3－ 22 t，y＝ 5＋ 22 t，得直線 l 的普通方程為 x＋ y－ 3－ 5＝ 0． 又由 ρ＝ 2 5sinθ，得圓 C 的直角坐標方程為 x2＋ y2－ 2 5y＝ 0，即 x2＋ (y－ 5)2＝ 5． (2)把直線 l 的參數方程代入圓 C的直角坐標方程，得 (3－ 22 t)2＋ ( 22 t)2＝ 5，即 t2－ 3 2t＋ 4＝ 0．由于 Δ＝ (3 2)2－ 44－ 20，故可設 t1， t2 是上述方程 的兩實數根，所以 t1＋ t2＝3 2， t1t2＝ 4．又直線 l 過點 P(3， 5)， A， B 兩點對應的參數分別為 t1， t2，所以 |PA|＋ |PB|＝ |t1|＋ |t2|＝ t1＋ t2＝ 3 2． 22．方法一 (1)由 f(x)≤3得 |x－ a|≤3，解得 a－ 3≤x≤a＋ 3． 又已知不等式 f(x)≤3的解集為 {x|－ 1≤x≤5}，所以????? a－ 3＝－ 1，a＋ 3＝ 5， 解得 a＝ 2． (2)當 a＝ 2 時， f(x)＝ |x－ 2|，設 g(x)＝ f(x)＋ f(x＋ 5)=|x－ 2|＋ |x＋ 3|＝????? － 2x－ 1， x－ 3，5，－ 3≤x≤2，2x＋ 1， x2. 所以當 x－ 3 時， g(x)5；當－ 3≤x≤2時， g(x)＝ 5；當 x2 時， g(x)5． g(x) 5min? ． 從而，若 f(x)＋ f(x＋ 5)≥m，即 g(x)≥m 對一切實數 x 恒成立，則 m 取值范圍為 (－ ∞， 5]． 方法二 (1)同方法一． (2)當 a＝ 2 時， f(x)＝ |x－ 2|．設 g(x)＝ f(x)＋ f(x＋ 5)． 由 |x－ 2|＋ |x＋ 3|≥|(x－ 2)－ (x＋ 3)|＝ 5(當且僅當－ 3≤x≤2時等號成立 )，得 g(x)的最小值為 5． 從而，若 f(x)＋ f(x＋ 5)≥m，即 g(x)≥m 對一切實數 x 恒成立，則 m 的取值范圍為 (－ ∞， 5]．
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