山東省淄博市淄川20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案(文件)
【正文】 乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為 、 、 ， （ Ⅰ ） 求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率； （ Ⅱ ） 經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為 X，求隨機(jī)變量 X的均值． 1 ( 本題滿分 12 分 )在 ABC? 中 ,角 CBA ， 所對的邊分別為 ， cba 滿足 : ?? CbBc coscos Aacos4 . (Ⅰ) 求 Acos 的值 。A2 所以 AB=AD=AC=a， 在△ PAB中， 由 PA2+AB2=2a2=PB2 知 PA⊥ AB. 同理， PA⊥ AD，所以 PA⊥平面 ABCD. （Ⅱ）解 作 EG//PA交 AD于 G， 由 PA⊥平面 ABCD. 知 EG⊥平面 GH⊥ AC于 H，連結(jié) EH， 則 EH⊥ AC，∠ EHG即為二面角 ? 的平面角 . 又 PE : ED=2 : 1，所以 .3360s i n,32,31 aAGGHaAGaEG ????? 從而 ,33tan ?? GHEG? .30??? （Ⅲ）解法一 以 A為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 AD、 AP分別為 y軸、 z軸，過 A點(diǎn)垂直平面 PAD的直線為 x軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖 .由題設(shè)條件，相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ).0,21,23(),0,21,23(),0,0,0( aaCaaBA ? ).31,32,0(),0,0(),0,0( aaEaPaD 所以 ).0,21,23(),31,32,0( aaACaaAE ?? ).,21,23(),0,0( aaaPCaAP ??? ).,21,23( aaaBP ?? 設(shè)點(diǎn) F是棱 PC上的點(diǎn)， ,10),21,2 3( ????? ????? 其中aaaPCPF 則 ),21,2 3(),21,2 3( ??? aaaaaaPFBPBF ?????? )).1(),1(21),1(23( ??? ???? aaa 令 AEACBF 21 ?? ?? 得 ????????????????????????????????.311,341,1.31)1(,3221)1(21,23)1(2322112211??????????????即aaaaaaa 解得 .23,21,21 21 ???? ??? 即 21?時(shí)， .2321 AEACBF ??? 亦即， F是 PC的中點(diǎn)時(shí)， BF 、 AC 、 AE 共面 . 又 BF? 平面 AEC，所以當(dāng) F是棱 PC的中點(diǎn)時(shí)， BF//平面 AEC. 2 （ 1） 解法 1： ∵ ? ? 22 lnah x x xx? ? ?，其定義域?yàn)?? ?0 ??， ， ∴ ? ? 22 12 ahx xx? ? ? ?． ∵ 1x? 是函數(shù) ??hx的極值點(diǎn)，∴ ??10h? ? ，即 230a??． ∵ 0a? ，∴ 3a? ．
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