山東省淄博市淄川20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 21:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2 (本題滿分 14分 )已知函數(shù) ? ? 2af x x x?? ， ? ? lng x x x?? ，其中 0a? ． (Ⅰ) 若 1x? 是函數(shù) ? ? ? ? ? ?h x f x g x??的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的值； (Ⅱ) 若對任意的 ? ?12,1x x e? ， （ e 為自然對數(shù)的底數(shù)）都有 ? ?1fx ≥ ? ?2gx 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． D P B A C E 答案： 一、選擇題： 15 BCDCA 610 DBDCB 二、填空題： 11. 0. 2 12.（ 1， 3） 13. 4/3 14. 4 15. 30 1 解：（ 1） ( ) c o s ( 2 ) 2 s in ( ) s in ( )3 4 4f x x x x? ? ?? ? ? ? ? 13c o s 2 s in 2 ( s in c o s ) ( s in c o s )22x x x x x x? ? ? ? ? 2213c o s 2 s in 2 s in c o s22x x x x? ? ? ? 13c o s 2 s in 2 c o s 222x x x? ? ? sin(2 )6x ??? 2T 2? ???周 期∴ （ 2） 5[ , ] , 2 [ , ]1 2 2 6 3 6xx? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 因?yàn)?( ) si n(2 )6f x x ???在區(qū)間 [ , ]12 3??? 上單調(diào)遞增，在區(qū)間 [ , ]32??上單調(diào)遞減， 所以 當(dāng) 3x ?? 時(shí)， ()fx取最大值 1 又 31( ) ( )1 2 2 2 2ff??? ? ? ? ?， ∴ 當(dāng) 12x ??? 時(shí)， ()fx取最小值 32? 所以 函數(shù) ()fx在區(qū)間 [ , ]12 2??? 上的值域?yàn)?3[ ,1]2? 1 解：（ 1） 2( ) 6 6 3f x x ax b? ? ? ?， 因?yàn)楹瘮?shù) ()fx在 1x? 及 2x? 取得極值，則有 (1) 0f? ? ， (2) 0f? ? ． 即 6 6 3 024 12 3 0abab? ? ??? ? ? ?? ， ． 解得 3a?? ， 4b? ． （ 2）由（Ⅰ）可知， 32( ) 2 9 12 8f x x x x c? ? ? ?， 2( ) 6 1 8 1 2 6 ( 1 ) ( 2 )f x x x x x? ? ? ? ? ? ?． 當(dāng) (01)x? ， 時(shí)， ( ) 0fx? ? ； 當(dāng) (12)x?， 時(shí)， ( ) 0fx? ? ； 當(dāng) (23)x? ， 時(shí)， ( ) 0fx? ? ． 所以，當(dāng) 1x? 時(shí)， ()fx取得極大值 (1) 5 8fc?? ，又 (0) 8fc? ， (3) 9 8fc?? ． 則 當(dāng) ? ?03x? ， 時(shí)， ()fx的最大值為 (3) 9 8fc?? ． 因?yàn)閷τ谌我獾?? ?03x? ， ，有 2()f x c? 恒成立， 所以 298cc??， 解得 1c?? 或 9c? ， 因此 c 的取值范圍
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