【正文】 (Ⅱ) 若 cbACAB ??? ,求 ABC? 的面積 S 的最小值 . (本題滿分 13 分 )如圖，在底面是菱形的四棱錐 P— ABCＤ中，∠ ABC=600， PA=AC=a，PB=PD= a2 ,點 E在 PD上，且 PE:ED=2:1. （ I）證明 PA⊥平面 ABCD； （ II）求以 AC為棱， EAC與 DAC為面的二面角 ? 的大?。? （Ⅲ）在棱 PC上是否存在一點 F，使 BF//平面 AEC？證明你的結論 . 2 (本題滿分 14分 )已知函數(shù) ? ? 2af x x x?? ， ? ? lng x x x?? ，其中 0a? ． (Ⅰ) 若 1x? 是函數(shù) ? ? ? ? ? ?h x f x g x??的極值點，求實數(shù) a 的值； (Ⅱ) 若對任意的 ? ?12,1x x e? ， （ e 為自然對數(shù)的底數(shù)）都有 ? ?1fx ≥ ? ?2gx 成立，求實數(shù) a 的取值范圍． D P B A C E 答案： 一、選擇題： 15 BCDCA 610 DBDCB 二、填空題： 11. 0. 2 12.（ 1， 3） 13. 4/3 14. 4 15. 30 1 解：（ 1） ( ) c o s ( 2 ) 2 s in ( ) s in ( )3 4 4f x x x x? ? ?? ? ? ? ? 13c o s 2 s in 2 ( s in c o s ) ( s in c o s )22x x x x x x? ? ? ? ? 2213c o s 2 s in 2 s in c o s22x x x x? ? ? ? 13c o s 2 s in 2 c o s 222x x x? ? ? sin(2 )6x ??? 2T 2? ???周 期∴ （ 2） 5[ , ] , 2 [ , ]1 2 2 6 3 6xx? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 因為 ( ) si n(2 )6f x x ???在區(qū)間 [ , ]12 3??? 上單調(diào)遞增，在區(qū)間 [ , ]32??上單調(diào)遞減， 所以 當 3x ?? 時， ()fx取最大值 1 又 31( ) ( )1 2 2 2 2ff??? ? ? ? ?， ∴ 當 12x ??? 時， ()fx取最小值 32? 所以 函數(shù) ()fx在區(qū)間 [ , ]12 2??? 上的值域為 3[ ,1]2? 1 解：（ 1） 2( ) 6 6 3f x x ax b? ? ? ?， 因為函數(shù) ()fx在 1x? 及 2x? 取得極值，則有 (1) 0f? ? ， (2) 0f? ? ． 即 6 6 3 024 12 3 0abab? ? ??? ? ? ?? ， ． 解得 3a?? ， 4b? ． （ 2）由（Ⅰ）可知， 32( ) 2 9 12 8f x x x x c? ? ? ?， 2( ) 6 1 8 1 2 6 ( 1 ) ( 2 )f x x x x x? ? ? ? ? ? ?． 當 (01)x? ， 時， ( )