廣東省揭陽市20xx-20xx學年高二下學期學業(yè)水平考試期末數(shù)學理試題word版含答案(更新版)
【正文】 4分 （ Ⅱ ）（ 1）解法 1：所求的概率 2 1 34 3 437 2235C C CP C ???.7分 【解法 2：所求概率 1 2 34 3 337 221 35C C CP C ?? ? ?.7分 （ 2）從小組內隨機抽取 3 人， 得到的 ? 的可能取值為： 3,.（元） 8分 因 3437 4( 3) 35CP C? ? ? ? ，214337 18( 3 .2 ) 35CCP C? ? ? ? ， 124337 12( 3 .4 ) 35CCP C? ? ? ? ，3337 1( 3 .6 ) 35CP C? ? ? ，10 分 故 ? 的 數(shù) 學 期望 . 4 1 8 1 2 1 93 3 . 2 3 . 4 3 . 6 33 5 3 5 3 5 3 5 3 5E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(元 )12 分 （ 20） 解：（ Ⅰ ）依題意知圓 C 的半徑 2532222r ??? ? ? ?????， 1分 ∴ 圓 C 的標準方程為： 2 25924xy??? ? ?????； 2分 ∵ 橢圓 22:1xyEab??過點 M? ?2, 2 ，且焦點為 ? ?2,0? 、 ? ?2,0 ， 由橢圓的定義得： ||||2 21 MFMFa ?? ， 即 ? ? ? ?222 2 2 2 2 2 2 4 2a ? ? ? ? ? ? ?，4 分 ∴ 2 8a? ， 2244ba? ? ? ， ∴ 橢圓 E 的 方程為 ：22184xy??6 分 【 其它解法請參照給分 】 （ Ⅱ ）顯然直線 l 的斜率存在，設為 k ， 則 l 的方程為 ? ?2y k x??， 由? ?22259.24y k xxy? ? ?????? ? ???????，消去 y 得 ： ? ? ? ? ? ?2 2 2 21 4 5 4 1 0k x k x k? ? ? ? ? ?，8 分 顯然 0?? 有解， 設 ? ?11,A x y 、 ? ?22,B x y ，則 124xx? ， 9分 ? ? ? ?22222 2 1 1 2 222F A F B x y x y? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?221 1 2 29 5 9 5224 2 4 2x x x x? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 12 2xx??． 故 22F A FB? 為定值 ，其值為 分 （ 21）解：（ Ⅰ ）函數(shù) ()fx的定義域為 ( , 2) ( 2, )?? ? ? ??， 1分 222[ ( 2 ) ] ( 2 ) ( 2 )39。 （ Ⅱ ）若 AC=BC=1， BB1= 3 , （ 1）求 BD 的長； （ 2）求 B1D 與平面 ABB1 所成角的正弦值 ． lC圖 4oyxBAF 2F 1（ 19） （本 小題滿分 12 分） 圖 3 某地區(qū)以 “綠色出行 ”為宗旨開展 “共享單車 ”業(yè)務 .該地區(qū)某高級中學一興趣小組由 20名高二級學生和 15 名高一級學生組成，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取 7 人，組成一個體驗小組去市場體驗 “共享單車 ”的使用 .問： （ Ⅰ ）應從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學生各多少人； （ Ⅱ ）已知該地區(qū)有 X ,Y 兩種型號的 “共享單車 ”，在市場體驗 中，該體驗小組的高二級學生都租 X 型車，高一級學生都租 Y 型車 . （ 1）如果從組內隨機抽取 3 人，求抽取的 3 人中至少有 2 人在市場體驗過程中租 X 型車的概率 。( ) 0gx? ， 當 ),( 0 ??? xx 時， 1()2fx? 0，得
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