山西省忻州市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(更新版)
【正文】 ??? 12 分 22.(12 分 ) 解：（ 1）由題意可得 6 , 32aab? ? ?． 所以橢圓 C 的方程是 22163xy??． ??? 4 分 （ 2）當(dāng)直線 l 的斜率不存在時(shí)，易得 123kk??． 當(dāng)直線 l 的斜率存在時(shí)，設(shè) l 的方程為 1 1 2 2( 2) , ( , ) , ( , )y k x A x y B x y?? . 聯(lián)立22( 2)26y k xxy???? ??? ，消 y 得 2 2 2 2( 2 1 ) 8 8 6 0 ,k x k x k? ? ? ? ? ??? 6 分 221 2 1 28 8 6,2 1 2 1kkx x x x ?? ? ? ???， 1 2 1 2 1 2 24( 2 ) ( 2 ) ( ) 4 21 ky y k x k x k x x k k?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 221 2 1 2 1 2 1 2 22( 2 ) ( 2 ) [ 2 ( ) 4 ] 21ky y k x k x k x x x x k?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 21 2 1 2 1 212 221 2 1 2 1 22 2 2 ( ) 4 6 8 4 8 533 3 3 ( ) 9 2 3 2 3y y y y y y k k kkk x x x x x x k k? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?.?? 8 分 令 85kt?? ，則 58tk ?? ，12 2 323 1 0 1 2 1tkk tt? ? ? ??． 只考慮 0t? 的情形，12 3 2 3 23 3 4121 2 2 1 010kk tt? ? ? ? ? ????， ??? 10 分 當(dāng)且僅當(dāng) 11t? 時(shí)，等 號(hào) 成立，此時(shí) 11 5 28k ???， 故所求直線 l 的方程為 2( 2)yx??，即 2 4 0xy? ? ? ． ??? 12 分 附加題：（每小題 5分，共 15 分） 23.（ 5分）答案： ]2,23[ 解：設(shè) xCN? ， xAM ?? 2 ，且 20 ??x 則 BM BN? ??? ）（ AMBA ）（ CNBC? ? CNBABCBA ??? CNAMBCAM ???? ? ?? 45co s|||| CNBA ??? 45c o s|||| BCAM |||| CNAM ?? 222 ??? xx = 2322 2 ?? ）（ x ， 20 ??x ? 時(shí)當(dāng) 22?x ， 23)(m in ??BNBM ； 時(shí)或當(dāng) 20?x ， 2)( ax ?? mBNBM ； ? ]2,23[??BNBM . 24. （ 5分）答案： ?????? 716,0 解： 222(1 ) 1abab??? abab??? 4 )1(2 abx ??4令 ||2a3 22 abbab ????則 得 31 ??? ab ]7,3[??x 222(1 ) 1abab??? ????????????? 716,069962xxx xx 25. （ 5分）答案： 200 解：等差數(shù)列 {}na 中的連續(xù) 10項(xiàng)為 *+ 1 2 9, , , , , ( )x x x xa a a a x?? ? N… ， 遺漏的項(xiàng)為 *+ ,xnan?N 且 9,n1≤ ≤ 則 9( ) 1 0 ( 1 8 ) 1 0 ( 2 )22x x x xx n xa a a aa a n? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 185902)223(9 ?????? nx ，化簡(jiǎn)得 44 9 43 52xn??≤ ≤，所以 5x? ， 5 11a? ， 則連續(xù) 10項(xiàng)的和為 (1 1 1 1+1 8 ) 1 0 = 2 0 02??， .
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