第15天利用正、余弦定理判斷三角形的形狀-每日一題之20xx快樂暑假高二數(shù)學(xué)文人教版word版含解析-資料下載頁
2024-11-15 18:27本頁面
【導(dǎo)讀】在ABC△中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若2cosaBc?已知ABC△的三個(gè)內(nèi)角滿足sinsinsin511:13ABC?由正弦定理可得::5:11:13abc?，則為最長(zhǎng)的邊，故角。3．在ABC△中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若coscosaAbB?，故A為鈍角，故①正確；，故A＝120°，故②錯(cuò)誤；，利用余弦定理可得。，所以ABC△為直角三角形或等腰三角形．故選D．
【正文】 sa A b B? ， 利用余弦定理可得2 2 2 2 2 222b c a a c babb c a c? ? ? ?? ? ?， 即 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )a b c a b a b? ? ? ?， 所以 2 2 2c a b??或 220ab? ? ， 即 2 2 2c a b??或 ab? ， 所以 ABC△ 為直角三角形或等腰三角形． 故選 D． 方法 2（化邊為角 ） ： 因?yàn)?cos cosa A b B? ， 利用正弦定理可得2 s i n c os 2 s i n c osR A A R B B? ， 所以 sin 2 sin 2AB? ， 所以 2 2 180AB? ? ?或 22AB? ， 即 90AB? ? ? 或 AB? ， 所以 ABC△ 為直角三角形或等腰三角形． 故選 D．
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