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第15天利用正、余弦定理判斷三角形的形狀-每日一題之20xx快樂暑假高二數(shù)學(xué)文人教版word版含解析-資料下載頁

2024-11-15 18:27本頁面

【導(dǎo)讀】在ABC△中,已知角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若2cosaBc?已知ABC△的三個(gè)內(nèi)角滿足sinsinsin511:13ABC?由正弦定理可得::5:11:13abc?,則為最長(zhǎng)的邊,故角。3.在ABC△中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若coscosaAbB?,故A為鈍角,故①正確;,故A=120°,故②錯(cuò)誤;,利用余弦定理可得。,所以ABC△為直角三角形或等腰三角形.故選D.

  

【正文】 sa A b B? , 利用余弦定理可得2 2 2 2 2 222b c a a c babb c a c? ? ? ?? ? ?, 即 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )a b c a b a b? ? ? ?, 所以 2 2 2c a b??或 220ab? ? , 即 2 2 2c a b??或 ab? , 所以 ABC△ 為直角三角形或等腰三角形. 故選 D. 方法 2(化邊為角 ) : 因?yàn)?cos cosa A b B? , 利用正弦定理可得2 s i n c os 2 s i n c osR A A R B B? , 所以 sin 2 sin 2AB? , 所以 2 2 180AB? ? ?或 22AB? , 即 90AB? ? ? 或 AB? , 所以 ABC△ 為直角三角形或等腰三角形. 故選 D.
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