第14天已知兩邊及其中一邊的對(duì)角解三角形-每日一題之20xx快樂(lè)暑假高二數(shù)學(xué)文人教版word版含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-15 18:28本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】已知ABC△中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若8,7,60abB????△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若5a?，角B的平分線(xiàn)3BD?由余弦定理，得3222452??????在A(yíng)BD△中，由正弦定理得sinsinABBDADBA??以∠ADB=45°，所以∠ABD=15°，所以∠ABC=30°，所以∠ACB=30°，所以。方法1：①由正弦定理經(jīng)討論求A；②由180ABC????方法2：根據(jù)余弦定理，列出以邊為未知數(shù)的一元二次方程222()0caBcab????A．5B．8C．5或?3．B由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC，∴49＝9＋b2－3b，即(b－8)(b＋5)
【正文】 4 B． 5 C． 4或 5 D． 無(wú)法求解 3． ABC△ 中，角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， c， 若 3a? ， 7c? ， 60C? ? ? ， 則 b? A． 5 B． 8 C． 5或 ?8 D． ?5或8 3． B 【解析】由余弦定理，得 c2＝ a2＋ b2－ 2abcos C， ∴ 49＝ 9＋ b2－ 3b， 即 (b－ 8)(b＋ 5)＝ 0． ∵ b＞ 0， ∴ b＝ 8．故選 B．
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