【正文】 a ju kija mnkijk aA ?? )(（ 2）基于 WAA算子和 CWAA算子的多屬性群決策 方法的具體步驟： 步驟 1 對(duì)決策矩陣 進(jìn)行規(guī)范化處理，得到規(guī) 范化矩陣 。 步驟 2 利用相應(yīng)的判斷矩陣排序方法求出每個(gè)決 策者所給出的判斷矩陣的排序向量，即從各個(gè)決策 者所給出的屬性偏好信息中獲得相應(yīng)的屬性權(quán)重向 量 。 kA mnkijk rR ?? )(k? ),( 21 kmkk ??? ?? 步驟 3 利用 WAA算子對(duì)矩陣 中第 行的屬性 值進(jìn)行權(quán)集結(jié)，得到?jīng)Q策者 所給出的方案 綜合 屬性值 步驟 4 利用 CWAA算子對(duì) 位決策者給出的方 案 的綜合屬性值 進(jìn)行集結(jié)，得到方案 的 群體綜合屬性值 ，其中 是 CWAA算子的加權(quán)向量， 是平衡因子， 是加權(quán) kRikd ia )( kkiz ????mjkijkj r1?tia )( kkiz ?iakitkki bwwz ???1),( ? ),(21 tw ??t kib數(shù)據(jù) 中第 大的元 素 。 步驟 5 根據(jù) 對(duì)方案進(jìn)行排序和擇優(yōu)。 例 531 設(shè)某公司有 4個(gè)投資項(xiàng)目可供選擇，評(píng)價(jià)投資 項(xiàng)目的主要指標(biāo)（屬性）： — 技術(shù)可行性； — 投資 收益率； — 市場(chǎng)前景預(yù)期； — 安全性效用； — 可靠性效用； — 可維護(hù)性效用； — 市場(chǎng)份額； 11( izt? ),( 1? 22 izt ),( 2? tit zt?,? ))( t?k ),( wzi ?1u 2u3u 4u 56u 7 8u— 資源管理效能?，F(xiàn)有 4位專家 權(quán)重向 量為 ，各自對(duì)上述 8 項(xiàng)評(píng)估指 標(biāo)利用 ~ 標(biāo)度進(jìn)行兩兩比較并構(gòu)造判斷矩陣 (它們分別為互反判斷矩陣、模糊互補(bǔ)判 斷矩陣、殘缺互補(bǔ)判斷矩陣和混合判斷矩陣 )，且利 用上述各項(xiàng)指標(biāo)對(duì) 4個(gè)待評(píng)估的項(xiàng)目 進(jìn)行 打分（范圍從 0分到 100分），結(jié)果如下表所示。試 確定最佳方案。 ),4,3,2,1( ?kd k ),(?? )4,3,2,1( ?kB k )4,3,2,1( ?iai ???????????????????????????145/147/17/154/14/118/13/163/1755815/13/16/13/16/14/13519/188/1776/13915/12/147368/1514/15/15/17/1382413/145/167/14/15311B ???????????????????????????2B ??????????????????????????????3xxxxxxB ???????????????????????????4B 注：由于所有屬性均為效益型屬性，量綱一致，為 了方便起見，不用把決策矩陣規(guī)范化了。下面利用 所介紹的方法進(jìn)行排序： 步驟 1 利用特征向量法求出矩陣 的排序向量： 由模糊互補(bǔ)判斷矩陣排序的最小方差法得 排序向 量： 1B ),,(1 ??2B ),,(2 ??由殘缺互補(bǔ)判斷矩陣的排序方法得 排序向量： 由混合判斷矩陣排序的線性目標(biāo)規(guī)劃法得 排序向 量： 步驟 2 利用 WAA算子對(duì)矩陣 中第 行的屬性值 進(jìn)行加權(quán)集結(jié)，得到?jīng)Q策者 所給出的方案 綜合 屬性值 。 3B ),,(3 ??4B ),,(4 ??kRikd ia)( 111 ?z )4,3,2,1,( ?ki 步驟 3 利用 CWAA算子（假設(shè)權(quán)重 ） 對(duì) 4位決策者給出的方案 的綜合屬性值 進(jìn)行集 結(jié)。首先利用 及 求解 ， ,)( 111 ??z ,)( 112 ??z ,421 )( 113 ??z ,)( 114 ??z ,)( 221 ??z ,)( 222 ?z ,)( 223 ?z ,)( 224 ?z ,)( 331 ?z ,293577)( 332 ??z ,870 )( 333z ,)( 334 ??z ,)( 441 ??z ,)( 442 ??z 219 ( 443 ?z )( 44 ?z )6/1,3/1,3/1,6/1(?wia )( kkiz ?t,? )( kkiz ? )4,3,2,1,)(( ?kizt kkik ??進(jìn)而得到方案的群體綜合屬性值 ： 步驟 5 根據(jù) 的大小對(duì)方案進(jìn)行排序有 故最優(yōu)方案為 。 ? 3. 基于 WGA算子和 CWGA算子的多屬性群決策方 法的具體步驟： ),( wzi ? ,),(1 ?wz ? ,),(2 ?wz ? ,),(3 ?wz ? ),(4 ?wz ?),( wzi ?4123 aaaa GGG ???3a 步驟 1 決策矩陣 進(jìn)行規(guī)范化處理，得到規(guī)范 化矩陣 。 步驟 2 由相應(yīng)的判斷矩陣排序方法求出每個(gè)決策 者所給出的判斷矩陣的排序向量，即從各個(gè)決策者 所給出的屬性偏好信息中獲得相應(yīng)的屬性權(quán)重向量 。 步驟 3 利用 WGA算子對(duì)矩陣 中第 行的屬性值 kA mnkijk rR ?? )(),( 21 kmkkk ???? ??kRi進(jìn)行加權(quán)集結(jié)，得到?jīng)Q策者 所給出的方案 綜合 屬性值 。 步驟 4 利用 CWGA算子對(duì) 進(jìn)行集結(jié)，得 到方案 的群體綜合屬性值 。 步驟 5 根據(jù) 對(duì)方案進(jìn)行排序和 擇優(yōu)。 kd ia )( kkiz ? ),2,1,2,1( tkni ?? ??)( kkiz ?ia ),( wzi ? ),( wzi ? ),2,1( ni ??? 本章小結(jié) 介紹群決策的概念、基本假定、理論基礎(chǔ)、分 類及常用的決策方法。重點(diǎn)是 (1) 理解群決策的理 基礎(chǔ)；（ 2）要理解依據(jù)不同側(cè)重點(diǎn)所得到的群決策 的分類。（ 3）掌握常用于方案評(píng)價(jià)和選擇的群決策 的綜合評(píng)價(jià)法和算子集結(jié)法。