決策論實用培訓教程-資料下載頁
2025-01-13 19:44本頁面
【正文】 方案是先小后大作為選定方案，即先建小廠，后擴建大工廠的方案為最終方案 風險型決策 貝葉斯決策 Bayesian Decision 開始人們對原來的狀態(tài)參數(shù)提出某一概率分布。后來通過調(diào)查又獲得許多信息，只要原來信息不是錯誤的，則應該用后來的補充信息修正原來的認識。用補充的情報改進原來的概率分布。 將依據(jù)過去的信息或經(jīng)驗由決策者估計的概率稱之為主觀概率． 效用理論 Utility Theory 效用 貝努利 ()首次提出效用概念，他用圖 們對錢財?shù)恼鎸崈r值的考慮與其錢財擁有量之間有對數(shù)關系． 效用是一種相對的指標值，它的大小表示決策者對于風險的態(tài)度，對某事物的傾向、偏差等主觀因素的強弱程度用于量度決策者對于風險的態(tài)度 . 效用 U 貨幣 M 圖 11－ 7 貝努利效用曲線 效用理論 Utility Theory 【例】 （ 1）方案 A1； 穩(wěn)獲 100元。方案 B1：用拋擲硬幣的方法，猜對得250元，猜錯不得錢。 （ 2）方案 A2； 穩(wěn)獲 100元。方案 B2：用拋擲硬幣的方法，直到出現(xiàn)正面為止，第 n 次出現(xiàn)正面得到 2n元。 大多數(shù)選擇 A E(B1)E(A1)， E(B2)E(A2) 一般來說效用值在 [0,1]之間取值 .凡是決策者最看好、最傾向、最愿意的事物（事件）的效用值可取 1；反之，效用值取 0．當各方案期望值相同時，一般用最大效用值決策準則，選擇效用值最大的方案． 效用理論 Utility Theory 通過效用指標將某些難于量化、有質(zhì)的區(qū)別的事件給予量化，得到各方案的綜合效用值，選擇效用值最大的方案作為決策準則。 效用曲線 確定效用曲線的基本方法有兩種：一種是直接 提問法 ，需要決策者回答提問，主觀衡量．應用較少；第二種是 對比提問法 ，此法使用較多． 設現(xiàn)有 A0， A1兩種方案供選． A0表示決策者不需要花費任何風險可獲益 x0；而 A1有兩種自然狀態(tài)，可以概率 P獲得收益 x1，以概率（ 1－ P）獲得收益 x2；且 x1x0x2． 令 yi表示效益 xi的效用值．則 x0， x1， x2的效用值分別表示為 y0， y1， y2 ．若在某條件下，決策者認為 A0 , A1兩方案等價，則有： 021)1( yyPPy ??? 效用理論 Utility Theory 4個數(shù) p， x0， x1， x2中給定 3個，提問第 4個變量由決策者確定，求出效用值。 一般采用改進 V－ M(Von Neumann－ Menstern)方法，固定 P＝， x1， x2改變 x0三次，得出相應的 y的值，確定三點，作出效用曲線． )()()( 021 xyxyxy ?? 效用理論 Utility Theory )()()( 021 xyxyxy ??【例 】 x1=－ 100， x2=400,取 y(x1)=0, y(x2)=1 100 400 第一次提問： x0為何值時，上式成立？答： “ 0” y(0)= 0+ 1＝ 1 (0,) 第二次提問： x0為何值時，上式成立？答： “ 200” y(200)= y(0)+ 1 = + 1＝ 第三次提問： x0為何值時，上式成立？答： “ 100” y(100)= y(0)+ y(200) = + ＝ (200,) (100,) 100 200 300 0 效用理論 Utility Theory 不同決策者對待風險態(tài)度不同，因而會得到不同形狀的效用曲線．一般可分為保守型 Ⅰ 、中間型 Ⅱ 、風險型 Ⅲ ，如下圖． y 1 I II x (Xmax,1) (Xmin,0) Xmax Xmin 0 效用曲線類型 圖中 I為保守型，其特點為：當收益值較小時，效用值增加較快；隨收益值增大時，效用值增加速度變慢，表明決策者不求大利，謹慎小心，保守． 圖中 II為中間型，其特點為：收益值和效用值成正比，表明決策者完全按機遇辦事，心平氣和． 圖中 III為風險型，其特點為與 I保守型恰好相反，當收益值較小時，效用值增加較慢；隨收益值增大時，效用值增加速度變快，表明決策者對增加收益反應敏感，愿冒較大風險，謀求大利，不怕冒險． III 效用理論 Utility Theory 常用的效用函數(shù)： 效用理論 Utility Theory 效用值的應用 【例 】 若某決策問題的決策樹如下圖所示，其決策者的效用期望值同時附在效益期望值后，請做出決策． E(2)= 300＋ (－ 200)=50 E(3)＝ 200＋ (－ 100)=50 根據(jù)最大效益期望值準則，無法判斷優(yōu)劣． y2= 1＋ 0＝ ， y3= + = 解： (1）計算效益期望值分別為 效用理論 Utility Theory A2方案效用值＞ A1方案效用值，因此取 A2方案為決策方案． 繪制效用曲線圖見下圖，可知，該決策者偏向于保守型，不求大利，謹慎小心． 效用理論 Utility Theory 200 300 1 0 100 200 100 y x
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