第2章理論分布與抽樣分布-資料下載頁
2025-01-13 06:23本頁面
【正文】 )( 21 xx ? )( 21 xf ?? ?22121 )()( ?? ??? xx? ?22121 )()( ?? ??? xx 3/14/112714484144144222121221????????????nndd?????? 樣本平均數(shù)差數(shù)的平均數(shù)必等于兩個總體平均數(shù)的差數(shù)： 21 ??? ??d 若 x1 和 x2所在總體呈正態(tài)分布，其平均數(shù)分別為 ? 1 和 ?2 ，方差分別為 ?12 和 ?2 2，不論樣本容量大小 ,則兩樣本平均數(shù)的差數(shù)呈正態(tài)分布 ,具有平均數(shù) ?d 和方差 ?d2 。 樣本平均數(shù)差數(shù)的方差必等于兩個總體平均數(shù)方差的總和： )(22212122221 nnxxd????? ???? 四、樣本均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 實際中，總體方差常是未知的，通常的作法是用樣本的方差分別來估計總體的方差。 所以： 常用 估計，記為： 21xx ?? 222121nsns ?22212121 nSnSS xx ??? 簡稱為均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤（也稱均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差） 21 xxS ? 上式中， S12與 S22分別是樣本含量為 n1及 n2的兩個樣本方差。 如果它們估計的各自總體方差 σ 12與 σ 22相等，即 σ 12 ＝ σ 22 ＝ σ 2 ，那么 S12與 S22都是σ 2的估計值，這時應(yīng)將 S12與 S22的加權(quán)平均值 S02作為 σ 2的估計值較為合理。 所以： 2021)11(21SnnS xx ???? ? ? ?222122221121212122212120?????????????????nnxxxxnnSSSSdfdfdfSdfSS 五、 t分布 對于未知總體進行抽樣，由于人力、物力、材料的限制，只能用樣本統(tǒng)計數(shù) s2作總體 ?2的估計值，則其標(biāo)準(zhǔn)化離差的分布不呈正態(tài)分布，而作具有 df=n1的 t分布（ tdistribution） xsμxt ?? t分布的概率密度函數(shù)如下： 樣本平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤為： Sx是 的估計數(shù)，其中 S為標(biāo)準(zhǔn)差， n為樣本容量。 nsxs ?x? 212)1()2/( ]2/)1[(1)(???? ???dfdftdfdfdftf? t分布圖 t分布曲線的特點是： 1. t分布受自由度的制約，每一個自由度對應(yīng)1條 t分布曲線。 2. 分布密度曲線以 t＝ 0為軸，兩邊對成，且在 t＝ 0時，分布密度函數(shù)取得最大值。 3. 與正態(tài)分布曲線相比較， t分布曲線則峰頂略低，尾部稍高而平 。如上圖， df越小這種趨勢越明顯， df越大， t分布越趨近于正態(tài)分布。當(dāng) df30時，則接近于正態(tài)分布曲線，當(dāng)趨近于無窮大時，與正態(tài)分布曲線重合。 例如： 當(dāng) df＝ 15時，查附表 3得兩尾概率等于 的臨界 t值為 (15)＝ ， 其意義是： P(∞ t)=P(t+∞ )= P(∞ t)+P(t+∞ ) = 第三節(jié) 抽樣技術(shù) 一、樣本單位 二、樣本容量： 樣本中含有多少個取樣單位。 根據(jù) t分布： nsxt/??? 則： ? ? 222????xstn例如：某果汁糖度標(biāo)準(zhǔn)差為 ，要求樣本平均數(shù)相差小于 ，推斷結(jié)果的可信度達 95%，那么最小樣本容量為是多少？ 已知， ? ? ? ? , , ???? ? stx ?? ?222222???????xstn那么，最小樣本容量為： 如果要求 99%的可靠性，則 t= 由此可見，樣本容量數(shù)量的確定是需要經(jīng)過統(tǒng)計運算的。 ? ?222222???????xstn 三、抽樣方法： 1. 順序抽樣 2. 簡單隨機取樣法 3. 典型抽樣 4. 劃區(qū)取樣法 5. 帶狀取樣法 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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