抽樣與抽樣分布(5)-資料下載頁
2025-02-05 22:59本頁面
【正文】 ?x? ?x? 中心極限定理 ? 定理：設(shè) X是具有期望值為 ，方差為 的任意總體，則樣本平均數(shù)的抽樣分布，將隨著 n的增大而趨于正態(tài)分布，分布形式（參數(shù)）為 2( , / )x N n??? 2? 中心極限定理 當(dāng)樣本容量足夠大時 (n ? 30) ，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布 ? ?x n?中心極限定理：設(shè)從均值為 ?， 方差為 ? 2的一個任意總體中抽取容量為 n的樣本 ， 當(dāng) n充分大時 ， 樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 μ、 方差為 σ2/n的正態(tài)分布 一個任意分布的總體 ? ?x ?X 二、單一總體樣本均值、樣本比例的抽樣分布 X5?? 10??樣本抽樣分布 原總體分布 xX 1. 樣本均值的數(shù)學(xué)期望 2. 樣本均值的方差 – 重復(fù)抽樣 – 不重復(fù)抽樣 樣本均值的抽樣分布 ??)( XE nX22 ?? ? ?????????122NnNnX? 1. 樣本比例的數(shù)學(xué)期望 2. 樣本比例的方差 – 重復(fù)抽樣 – 不重復(fù)抽樣 樣本比例的抽樣分布 ??)( PE nP)1(2 ??? ?? ??????????1)1(2NnNnP?? 例 3：假定某統(tǒng)計人員在填寫的報表中有 2%至少會 有一處錯誤，如果我們檢查了一個有 600份報表組 成的隨機(jī)樣本，其中至少有一處錯誤的報表所組 成的比例在 ~？ ??? ?? ??.( ) . ... . .. . .?????????6000 021 0 02 0 980 00576002 0 02 0 00114 0 00862 0 02 0 00114 0 0314pppppppn????? ? ?? ? ? ?? ? ? ?解 ： 設(shè) 份 報 表 中 有 一 處 錯 誤 的 比 例 為 ， 則又 三、兩個總體均值之差、比例之差的抽樣分布 1. 兩個總體都為正態(tài)分布 ， 即 2. 兩個樣本均值之差 的抽樣分布服從正態(tài)分布 ， 其分布的數(shù)學(xué)期望為兩個總體均值之差 3. 方差為各自的方差之和 兩個總體均值之差的抽樣分布 ),(~2111 ??NX ,(~ 222 ??NX 21 XX ? 2121 )( ?? ??? XXE222121221 nnXX??? ??? 兩個總體均值之差的抽樣分布 ? 1 ? 1 總體 1 ? 2 ? 2 總體 2 抽取簡單隨機(jī)樣樣本容量 n1 計算 X1 抽取簡單隨機(jī)樣樣本容量 n2 計算 X2 計算每一對樣本 的 X1X2 所有可能樣本 的 X1X2 ?1? ?? 抽樣分布 例 1。設(shè)有甲、乙兩所著名高校在某年新生錄取時，甲 校的平均分為 655分，且服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為 20分， 乙校的平均分為 625分，也服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為 25 分?，F(xiàn)從甲、乙兩校隨機(jī)抽取 8名新生計算其平均分， 出現(xiàn)甲校比乙校的平均分低的可能性有多大？ 004065282582062565500222221212121212221212121.).()()()(),(~????????????????????????????????ZPnnXXPXXPnnNXX????????于是分布，且的平均成績也服從正態(tài)新生正態(tài)分布，故兩所學(xué)校解：因為兩個總體均為這表明出現(xiàn)甲校平均分比乙校低可能性很小，不到 1% 1. 分別從兩個總體中抽取容量為 n1和 n2的獨立樣本 ， 當(dāng)兩個樣本都為大樣本時 ， 兩個樣本比例之差的抽樣分布可用正態(tài)分布來近似 2. 分布的數(shù)學(xué)期望為 3. 方差為各自的方差之和 兩個總體比例之差的抽樣分布 2121 )( ?? ??? PPE 2221112 )1()1(21 nnPP????? ????? 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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