抽樣與抽樣分布ppt課件-資料下載頁
2025-05-02 18:31本頁面
【正文】 2/16 1 1/16 xx中心極限定理 ? 中心極限定理 ：不論該總體服從何種分布，只要當(dāng)樣本容量足夠大（ ），樣本均值的分布都近似服從正態(tài)分布。 30n?),(~2nNX??程序模擬 ? 視頻： 程序模擬 n的不斷增加 樣本均值的抽樣分布與總體的關(guān)系 總體分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 大樣本 小樣本 正態(tài)分布 大樣本 小樣本 正態(tài)分布 t 分布 x 的抽樣分布例題 1 ? 某汽車電池的制造商聲稱其最好的電池壽命的均值是54個月 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 6個月 。某消費組織決定購買 50個 該品種電池作為樣本來檢驗電池壽命， 1. 假設(shè)該制造商所言為真實的，請描述這 50個電池樣本的平均壽命的抽樣分布； 2. 假設(shè)該制造商所言是真實的，則消費組織的樣本壽命小于或等于 52個月的概率是多少？ x 抽樣分布例題 1 1. 運用中心極限定理推斷：對于 50個電池的樣本來說， 平均壽命的分布近似正態(tài)分布 。因此，這個抽樣分布的均值與抽樣總體的均值是相同的，抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差由公式計算，得 個月； 個月 54?? 506 ???nx??x 抽樣分布例題 1 2. 假設(shè)制造商所言是真實的，則對于 50個電池的樣本來說，消費組織觀察到電池的平均壽命小于或者等于 52個月的概率 ，等于下圖的陰影面積，計算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 z 值求這個面積： )52( ?xP0 0 9 9 0 )(1)52(5452?????????????xPxzxx??x 抽樣分布例題 1 因此，假設(shè)制造商的聲明是真實的，則消費組織觀察到的樣本均值（即電池平均壽命）小于或者等于52個月的概率僅為 這么小的概率幾乎是不可能發(fā)生的！ 那么，如果 50 個電池的平均壽命小于 52個月，則說明該制造商所言是不真實的。 x 抽樣分布例題 2 ? 某酒店電梯標(biāo)志注明最大載重為 18人， 1350 kg。假定已知該酒店游客及其攜帶行李的平均重量為 70 kg，標(biāo)準(zhǔn)差是 6 kg。試問，隨機(jī)進(jìn)入電梯 18人，總重量超重的概率是多少？ （人的體重服從正態(tài)分布） x 抽樣分布例題 2 0 0 0 )5 3 5 (1)75(5 3 5 18/67075??????????xPxzxx??超重的概率只有 ！ x 的抽樣分布例題 3 ? 視頻： 喝水的問題 x 樣本比例的抽樣分布 ? 從一個某特征比例為 的總體中抽取一個大小為 的 SRS，用 表示該特征的樣本比例 ，當(dāng)樣本足夠大時 ： ? 的分布為近似正態(tài)分布（ approximately normal） ? 抽樣分布的平均值和 相等 ? 抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差是 p n?Ppp(1 p)n?P樣本比例的抽樣分布 總體比例的抽樣分布例題 ? 假設(shè)成年人中有 15%的人經(jīng)常慢跑。一項健康調(diào)查詢問了 500位成人的 SRS，問： (1) 樣本中的慢跑者比例 的抽樣分布是什么？ (2) 根據(jù) ，樣本中的慢跑者至少占%的概率是多少？ P^樣本方差的抽樣分布 樣本方差的抽樣分布
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