抽樣分布和估計ppt課件-資料下載頁
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【正文】 樣本容量的確定 2. E的取值一般小于 3. ? 未知時，可取最大值 其中： 估計總體比率時樣本容量的確定 (例題分析 ) 【 例 】 根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計 ， 某種產(chǎn)品的合格率約為 90%， 現(xiàn)要求允許誤差為5% ， 在求 95%的置信區(qū)間時 ，應(yīng)抽取多少個產(chǎn)品作為樣本 ？ 解 : 已知 ?=90% ， ?= ， z?/2=， E=5% 應(yīng)抽取的樣本容量 為 應(yīng)抽取 139個產(chǎn)品作為樣本 本章小結(jié) ? 參數(shù)估計的一般問題 ? 一個總體參數(shù)的區(qū)間估計 ? 兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計 (不要求 ) ? 樣本容量的確定 根據(jù)以往的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，某種產(chǎn)品的廢品率為 2％，如果以 95％的置信水平要求誤差范圍不超過 4％，則應(yīng)抽取多大的樣本？ 某電泡廠對 2022個燈泡進(jìn)行壽命檢驗(yàn)，隨機(jī)抽取 2％進(jìn)行測試，得出樣本燈泡平均使用壽命為 ，合格率為 %，燈泡平均使用時間抽樣平均誤差為 時，要求在 ％和 ％的概率保證下，求平均數(shù)和成數(shù)的置信區(qū)間。 北京大學(xué) 2022年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)考研試題（ 10分） 某地區(qū)共有 40000名居戶，為了了解居民中裝有空調(diào)的數(shù)量，從中隨機(jī)的抽取 400戶，其中有 232戶裝有空調(diào)，試分別對總體比率和該地區(qū)空調(diào)總量進(jìn)行區(qū)間估計。（置信水平為 95％） 中國人大 1999年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)考研試題 （ 15分） 補(bǔ)充：不同抽樣組織方式下的抽樣估計 基本的組織方式： 簡單隨機(jī) 類型 等距 整群 多階段 也叫純隨機(jī)抽樣，需先對總體 進(jìn)行編號。常用方法： 隨機(jī)數(shù)字表法 抽簽法 計算機(jī)取數(shù)法 簡單隨機(jī)抽樣 隨機(jī)數(shù)字表（節(jié)選） 0347 4372 8636 9647 3661 4698 6371 6233 9774 2467 3242 8114 5720 4253 3237 3227 1676 6227 6656 5026 7107 3290 7978 5313 1256 8599 2696 9668 3731 0503 7293 1557 5595 5635 6438 5482 4622 3162 4309 9006 ? 也叫分層抽樣。將差異較大的總體劃分為 M個內(nèi)部差異較小的子總體。 分為等比例抽樣和不等比例抽樣 類型抽樣 21 2()2 1M iNnx iNi?? ? ? 當(dāng) 時， n niNNi?2()nx?? ?22NiiN????其中， ( 1 )()pppn???( 1 )( 1 )p p NippN????其中， NniiNn?舉例 ? 某廠有兩個車間生產(chǎn)保溫瓶膽 ,乙產(chǎn)量是甲的 2倍 ,按產(chǎn)量比例共抽了 60支調(diào)查其保溫時間。以 95%的概率推斷該廠生產(chǎn)的全部產(chǎn)品的保溫時間。 車間 代碼 平均保溫時間 標(biāo)準(zhǔn)差 甲 1 25 乙 2 28 解： M=2, 2 0 4 0 2 5 2 8 1 . 2 0 . 8121 2 1 2n n x x s s? ? ? ? ? ?， ， ， ， ， ，222270 .9 0 6 70 .9 0 6 7( ) 0 .1 2601 .9 6 0 .1 2 0 .2 42 7 0 .2 4 2 7 0 .2 4iiiiixnxnsnsnxntX???????? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???小時舉例 ? 某地區(qū)有 10000戶居民，按城市和農(nóng)村戶比例，按不重置抽樣方法抽取 1000戶，調(diào)查空調(diào)擁有量的比重，發(fā)現(xiàn)： 試以 80%的概率推斷該地區(qū)空調(diào)擁有戶比重的范圍。 家庭戶分類 代碼 抽樣戶數(shù) 擁有比重（ %） 城市 1 300 80 農(nóng)村 2 700 15 解： M=2, 1000, 300 700 2 1 2n n n p p t? ? ? ? ? ?， ， ， ， ，0 .8 3 0 0 0 .1 5 7 0 03 4 .5 %1000( 1 )( 1 ) 1 3 .7 2 5 %( 1 )( 1 ) 1 .1 1 %1 .2 8 1 .1 1 % 1 .4 2 %3 4 .5 % 1 .4 2 % 3 4 .5 % 1 .4 2 %( 3 3 .0 8 %, 3 5 .9 2 %)iiipPpnpnp p nppnp p nnNtP??? ? ?? ? ??? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???? 無關(guān)標(biāo)志排隊抽樣 類似于簡單隨機(jī)抽，起點(diǎn)可以隨機(jī)確定。 ? 有關(guān)標(biāo)志排隊抽樣 ? 隨機(jī)起點(diǎn)等距抽 ? 半距起點(diǎn)等距抽 ? 對稱等距抽 NKn?抽樣間隔 先將總體劃分成若干群（組），然后按隨機(jī)原則從中抽取若干，對被抽中的群的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查。 整群抽樣 優(yōu)點(diǎn)：節(jié)約 方便 R 中，抽 r 特點(diǎn)：不重復(fù)抽樣；群內(nèi)不產(chǎn)生抽樣誤差 2222221( ) ( 1 )1( ) ( ),1BBxiiBBrrr R r RX X x xSRr?????? ? ?????????舉例 ? 兩階段 ? 第一階段：從 R中抽取 r – 第二階段：從 M中抽 m 令 多階段抽樣 1 2 R1 2 r .. .. .. . m m .. .. .. . m r m = n M M M? ? ?? ? ??所以，2222))11i xxi xxrm rM m R rrm M r R??????????????重置： 不重置： （ （
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