抽樣分布和估計ppt課件-免費閱讀
【正文】 以 95%的概率推斷該廠生產(chǎn)的全部產(chǎn)品的保溫時間。 建立該批燈泡平均使用壽命 95%的置信區(qū)間 16燈泡使用壽命的數(shù)據(jù) 1510 1520 1480 1500 1450 1480 1510 1520 1480 1490 1530 1510 1460 1460 1470 1470 總體均值的區(qū)間估計 (例題分析 ) 解： 已知 Ｘ ~N(?， ?2)， n=16, 1? = 95%， t?/2= 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得： ， 總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ? ? 50 3, 47 6 49 0161 49 02???????nstx?該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間為 ～ 1490?x ?s總體分布 樣本容量 σ已知 σ未知 正態(tài)分布 大樣本 小樣本 非正態(tài)分布 大樣本 nzx ??2?nSzx2??nStx2??nzx?? 2?nzx ??2?nSzx2??三、總體比率的區(qū)間估計 ? 1. 假定條件 ? 總體服從二項分布 ? 可以由正態(tài)分布來近似 ? 使用正態(tài)分布統(tǒng)計量 z )1,0(~)1(Nnpppz????? 總體比率 ?在 1?置信水平下 的置信區(qū)間為 )()1()1( 22 未知時或 ??? ?? n ppzpnzp ???總體比率的區(qū)間估計 (例題分析 ) 【 例 】 某城市想要估計下崗職工中女性所占的比率 ， 隨機地抽取了 100名下崗職工 ， 其中 65人為女性職工 。 現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機抽取了 25袋 ， 測得每袋重量如下表所示 。 4 個個體分別為 x1=1， x2=2， x3=3， x4=4 。 ? 分類： 1. 獨立控制配額抽樣。 ? 通常，回答者之所以被選中，只是因為他們當時碰巧在調(diào)研現(xiàn)場。 ? 由于對調(diào)查條件要求較低，在操作時的難度更小。 2. 交叉控制配額抽樣。 總體的均值 、 方差及分布如下 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 均值和方差 ????NxNii?)(122 ?????NxNii ??樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) ? 現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機樣本 ， 在重復(fù)抽樣條件下 ， 共有 42=16個樣本 。 已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布 ， 且總體標準差為 10g。 試以95%的置信水平估計該城市下崗職工中女性比率的置信區(qū)間 解： 已知 n=100， p＝ 65% , 1? = 95%，z?/2= ? ?%%,%%65100%)651%(65%65)1(2?????????nppzp?該城市下崗職工中女性比率的置信區(qū)間為 %~% * 兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計 一、兩個總體均值之差的區(qū)間估計 二、兩個總體比率之差的區(qū)間估計 三、兩個總體方差比的區(qū)間估計 一、兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計 總體參數(shù) 符號表示 樣本統(tǒng)計量 均值之差 比率之差 方差比 （一）兩個總體均值之差的估計 (獨立大樣本 ) 假定條件 ? 兩個 總體都服從正態(tài)分布 ， ?1２ 、 ?2２ 已知 ? 若不是正態(tài)分布 , 可以用正態(tài)分布來近似 (n1?30和 n2?30) ? 兩個樣本是獨立的隨機樣本 使用正態(tài)分布統(tǒng)計量 z )1,0(~)()(2221212121 Nnnxxz?????????兩個總體均值之差的估計 (大樣本 ) ?1２ ， ?2２ 已知時 ， 兩個總體均值之差 ?1?2在1? 置信水平下的置信區(qū)間為 ?1２ 、 ?2２ 未知時， 兩個總體均值之差 ?1?2在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為 兩個總體均值之差的估計 (例題分析 ) 【 例 】 某地區(qū)教育委員會想估計兩所中學的學生高考時的英語平均分數(shù)之差 ， 為此在兩所中學獨立抽取兩個隨機樣本 ， 有關(guān)數(shù)據(jù)如右表 。 車間 代碼 平均保溫時間 標準差 甲 1 25 乙 2 28 解： M=2, 2 0 4 0 2 5 2 8 1 . 2 0 . 8121 2 1 2n n x x s s? ? ? ? ? ?， ， ， ， ， ，222270 .9 0 6 70 .9 0 6 7( ) 0 .1 2601 .9 6 0 .1 2 0 .2 42 7 0 .2 4 2 7 0 .2 4iiiiixnxnsnsnxntX???????? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???小時舉例 ? 某地區(qū)有 10000戶居民，按城市和農(nóng)村戶比例，按不重置抽樣方法抽取 1000戶，調(diào)查空調(diào)擁有量的比重，發(fā)現(xiàn)： 試以 80%的概率推斷該地區(qū)空調(diào)擁有戶比重的范圍。 分為等比例抽樣和不等比例抽樣 類型抽樣 21 2()2 1M iNnx iNi?? ? ? 當 時， n niNNi?2()nx?? ?22NiiN????其中， ( 1 )()pppn???( 1 )( 1 )p p NippN????其中， NniiNn?舉例 ? 某廠有兩個車間生產(chǎn)保溫瓶膽 ,乙產(chǎn)量是甲的 2倍 ,按產(chǎn)量比例共抽了 60支調(diào)查其保溫時間。 隨著自由度的增大 ， 分布也逐漸趨于正態(tài)分布 x t 分布與標準正態(tài)分布的比較 t 分布 標準正態(tài)分布 t 不同自由度的 t分布 標準正態(tài)分布 t (df = 13) t (df = 5) z 總體均值的區(qū)間估計 (例題分析 ) 【 例 】 已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布 ， 現(xiàn)從一批燈泡中隨機抽取 16只 ， 測得其使用壽命 (小時 )如
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1