抽樣分布和估計(jì)ppt課件-wenkub
2023-05-14 02:44:40 本頁(yè)面
【正文】 于受訪者的選擇是隨意的，很容易發(fā)生偏差。 2. 特點(diǎn) ? 抽樣時(shí)只需群的抽樣框 ， 可簡(jiǎn)化工作量 ? 調(diào)查的地點(diǎn)相對(duì)集中 ， 節(jié)省調(diào)查費(fèi)用 ， 方便調(diào)查的實(shí)施 ? 當(dāng)群為總體的一個(gè)縮影時(shí) ， 抽樣估計(jì)誤差小 ，否則誤差較大 。 非概率抽樣方法 （一）方便抽樣 ? 方便抽樣（ Convenient Sampling）又稱偶遇抽樣，是根據(jù)調(diào)查者的方便與否來(lái)抽取樣本的一種抽樣方法。 （二）判斷抽樣 ? 判斷抽樣（ Judgment Sampling）又稱目的抽樣，它是憑研究人員的主觀意愿、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，從總體中選擇具有典型代表性的樣本作為調(diào)查對(duì)象的一種抽樣方法。 （ 三）配額抽樣 ? 配額抽樣（ Quota Sampling）類似隨機(jī)抽樣中的分層抽樣，它也是首先將總體中的所有單位按一定的標(biāo)志分為苦干類（組），然后在每個(gè)類（組）中用方便抽樣或判斷抽樣的方法選取樣本單位。 ? 滾雪球抽樣的主要目的：估計(jì)在總體中十分稀有的人物特征。 2. 隨機(jī)變量是 樣本統(tǒng)計(jì)量 ? 樣本均值 , 樣本比例，樣本方差等 3. 結(jié)果來(lái)自 容量相同 的 所有 可能樣本 4. 提供了樣本統(tǒng)計(jì)量長(zhǎng)遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù) 一、抽樣分布的概念 (sampling distribution) 抽樣分布的形成過(guò)程 (sampling distribution) 總體 計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量 如：樣本均值、比例、方差 樣本 1. 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由樣本均值的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布 2. 一種理論概率分布 3. 推斷總體均值 ?的理論基礎(chǔ) 二、樣本均值的抽樣分布 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) 【 例 】 設(shè)一個(gè)總體 ， 含有 4個(gè)元素 (個(gè)體 ) ， 即總體單位數(shù) N=4。 并給出樣本均值的抽樣分布 3 2 4 4 3 2 1 1 第二個(gè)觀察值 第一個(gè)觀察值 16個(gè)樣本的均值（ x） x 樣本均值的抽樣分布 0 P ( x ) 樣本均值的分布與總體分布的比較 (例題分析 ) ? = σ2 = 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 抽樣分布 P ( x ) 0 .1 .2 .3 x ?x? ?x?樣本均值的抽樣分布 與中心極限定理 ? = 50 ? =10 X 總體分布 n = 4 抽樣分布 x n =16 5?x?50?x??x?當(dāng)總體服從正態(tài)分布 N(μ,σ2)時(shí) ， 來(lái)自該總體的所有容量為 n的樣本的均值 ?x也服從正態(tài)分布 ， ?x 的數(shù)學(xué)期望為 μ， 方差為 σ2/n。 estimated value) ??二、點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì) （一）點(diǎn)估計(jì) (point estimate) 1. 用樣本的估計(jì)量直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值 ? 例如：用樣本均值直接 作為 總體均值的估計(jì) ? 例如：用兩個(gè)樣本均值之差直接 作為 總體均值之差的估計(jì) 2. 沒(méi)有給出估計(jì)值接近總體參數(shù)程度的信息 3. 點(diǎn)估計(jì)的方法有矩估計(jì)法 、 順序統(tǒng)計(jì)量法 、 最大似然法 、 最小二乘法等 區(qū)間估計(jì) (interval estimate) ? 在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上 ， 給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍 ，該區(qū)間由樣本統(tǒng)計(jì)量加減抽樣誤差而得到的 ? 根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度給出一個(gè)概率度量 ? 比如 ， 某班級(jí)平均分?jǐn)?shù)在 75～ 85之間 ， 置信水平是 95% 樣本統(tǒng)計(jì)量 (點(diǎn)估計(jì) ) 置信區(qū)間 置信下限 置信上限 區(qū)間估計(jì)的圖示 ? x 95% 的樣本 ? ?x ? +?x 99% 的樣本 ? ?x ? +?x 90%的樣本 ? ?x ? +?x x?? 將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比率稱為置信水平 1. 表示為 (1 ?? ? ? ? 為是總體參數(shù) 未在 區(qū)間內(nèi)的比率 3. 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% ? 相應(yīng)的 ? 為 ， ， 置信水平 1. 由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間稱為置信區(qū)間 2. 統(tǒng)計(jì)學(xué)家在某種程度上確信這個(gè)區(qū)間會(huì)包含真正的總體參數(shù)，所以給它取名為置信區(qū)間 3. 用一個(gè)具體的樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個(gè)特定的區(qū)間，我們無(wú)法知道這個(gè)樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值 ? 我們只能是希望這個(gè)區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個(gè)，但它也可能是少數(shù)幾個(gè)不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個(gè) 置信區(qū)間 (confidence interval) 置信區(qū)間與置信水平 樣本均值的抽樣分布 (1 ?) % 區(qū)間包含了 ? ? % 的區(qū)間未包含 ? ?? ?x1 – ? ? /2 ? /2 x?x置信區(qū)間 (95%的置信區(qū)間 ) 重復(fù)構(gòu)造出 ?的 20個(gè) 置信區(qū)間 ? 點(diǎn)估計(jì)值 影響區(qū)間寬度的因素 總體數(shù)據(jù)的離散程度， 用 ? 來(lái)測(cè)度 樣本容量， 置信水平 (1 ?)，影響 z 的大小 nx?? ?三、評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn) 無(wú)偏性 (unbiasedness) ? 無(wú)偏性： 估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù) P( ) B A 無(wú)偏 有偏 ?????有效性 (efficiency) 有效性： 對(duì)同一總體參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏點(diǎn)估計(jì) 量 ， 有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量更有效 A B 的抽樣分布 的抽樣分布 P( ) ?????一致性 (consistency) ? 一致性： 隨著樣本容量的增大 ， 估計(jì)量的值越來(lái)越接近被估計(jì)的總體參數(shù) A B 較小的樣本容量 較大的樣本容量 P( ) ????? 一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 一、總體均值的區(qū)間估計(jì) 二、總體比率的區(qū)間估計(jì) 三、總體方差的區(qū)間估計(jì) 一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 總體參數(shù) 符號(hào)表示 樣本統(tǒng)計(jì)量 均值 比率 方差 一、總體均值的區(qū)間估計(jì) (大樣本 ) ? 假定條
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