抽樣分布和估計(jì)ppt課件(已修改)
2025-05-11 02:44 本頁(yè)面
【正文】 第 3章 抽樣分布和估計(jì) 常用的抽樣方法 抽樣分布（一） （一個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布） 抽樣分布（二） （兩個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布） 中心極限定理的應(yīng)用 參數(shù)估計(jì) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解抽樣的概率抽樣方法 2. 理解抽樣分布的意義 3. 了解抽樣分布的形成過(guò)程 4. 理解中心極限定理 5. 理解抽樣分布的性質(zhì) 6. 掌握抽樣估計(jì)方法 常用的抽樣方法 一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 二、分層抽樣 三、系統(tǒng)抽樣 四、整群抽樣 抽樣方法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 分層抽樣整群抽樣 系統(tǒng)抽樣多階段抽樣概率抽樣方便抽樣 判斷抽樣自愿樣本 滾雪球抽樣配額抽樣非概率抽樣抽樣方式一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 (simple random sampling) 1. 從總體 N個(gè)單位中隨機(jī)地抽取 n個(gè)單位作為樣本 ， 使得總體中每一個(gè)元素 都有相同的機(jī)會(huì) (概率 )被抽中 2. 抽取元素的具體方法有 重復(fù)抽樣 和 不重復(fù)抽樣 3. 特點(diǎn) ? 簡(jiǎn)單 、 直觀 ， 在抽樣框完整時(shí) ， 可直接從中抽取樣本 ? 用樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)比較方便 4. 局限性 ? 當(dāng) N很大時(shí) ， 不易構(gòu)造抽樣框 ? 抽出的單位很分散 ， 給實(shí)施調(diào)查增加了困難 ? 沒(méi)有利用其他輔助信息以提高估計(jì)的效率 二、分層抽樣 (stratified sampling) 1. 將總體單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層 ， 然后從不同的層中獨(dú)立 、 隨機(jī)地抽取樣本 2. 優(yōu)點(diǎn) ? 保證樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較相近 ， 從而提高估計(jì)的精度 ? 組織實(shí)施調(diào)查方便 ? 既可以對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì) ， 也可以對(duì)各層的目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì) 三、系統(tǒng)抽樣 (systematic sampling) 1. 將總體中的各單位按一定順序排列 ， 在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個(gè)單位作為初始單位 ，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位 ? 先從數(shù)字 1到 k之間隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字 r作為初始單位 ， 以后依次取 r+k， r+2k… 等單位 2. 優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便 ， 可提高估計(jì)的精度 四、整群抽樣 (cluster sampling) 1. 先將總體劃分為若干個(gè)群 ， 然后再以群作為調(diào)查單位從中抽取部分群 ， 然后對(duì)中選群中的所有單位全部實(shí)施調(diào)查 。 2. 特點(diǎn) ? 抽樣時(shí)只需群的抽樣框 ， 可簡(jiǎn)化工作量 ? 調(diào)查的地點(diǎn)相對(duì)集中 ， 節(jié)省調(diào)查費(fèi)用 ， 方便調(diào)查的實(shí)施 ? 當(dāng)群為總體的一個(gè)縮影時(shí) ， 抽樣估計(jì)誤差小 ，否則誤差較大 。 非概率抽樣方法 （一）方便抽樣 ? 方便抽樣（ Convenient Sampling）又稱(chēng)偶遇抽樣，是根據(jù)調(diào)查者的方便與否來(lái)抽取樣本的一種抽樣方法。 ? 通常，回答者之所以被選中，只是因?yàn)樗麄儺?dāng)時(shí)碰巧在調(diào)研現(xiàn)場(chǎng)。 ? 由于對(duì)調(diào)查條件要求較低，在操作時(shí)的難度更小。 ? 最大的問(wèn)題在于受訪者的選擇是隨意的，很容易發(fā)生偏差。 （二）判斷抽樣 ? 判斷抽樣（ Judgment Sampling）又稱(chēng)目的抽樣，它是憑研究人員的主觀意愿、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，從總體中選擇具有典型代表性的樣本作為調(diào)查對(duì)象的一種抽樣方法。 ? 選取樣本單位方法 ： 1. 選擇最能代表普遍情況的調(diào)查對(duì)象 。 2. 利用調(diào)查總體的全面統(tǒng)計(jì)資料 。 ? 廣泛應(yīng)用于商業(yè)領(lǐng)域的市場(chǎng)調(diào)研中 ，特別是在樣本量小及樣本不易分門(mén)別類(lèi)挑選時(shí)有較大優(yōu)越性。 （ 三）配額抽樣 ? 配額抽樣（ Quota Sampling）類(lèi)似隨機(jī)抽樣中的分層抽樣，它也是首先將總體中的所有單位按一定的標(biāo)志分為苦干類(lèi)（組），然后在每個(gè)類(lèi)（組）中用方便抽樣或判斷抽樣的方法選取樣本單位。 ? 分類(lèi)： 1. 獨(dú)立控制配額抽樣。 2. 交叉控制配額抽樣。 （四）滾雪球抽樣 ? 滾雪球抽樣（ Snowball Sampling）是一種在稀疏總體中尋找受訪者的抽樣方法。 ? 滾雪球抽樣的主要目的：估計(jì)在總體中十分稀有的人物特征。 ? 優(yōu)點(diǎn)：便于有針對(duì)性地找到被調(diào)查者。 ? 局限性：要求樣本單位之間必須有一定的聯(lián)系，并且愿意保持和提供這種關(guān)系 。 抽樣分布（一） （一個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布） 一、抽樣分布的概念 二、樣本均值的抽樣分布 三、樣本比率的抽樣分布 四、樣本方差的抽樣分布 1. 樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布， 是一種理論分布 ? 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由該統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布。 2. 隨機(jī)變量是 樣本統(tǒng)計(jì)量 ? 樣本均值 , 樣本比例，樣本方差等 3. 結(jié)果來(lái)自 容量相同 的 所有 可能樣本 4. 提供了樣本統(tǒng)計(jì)量長(zhǎng)遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù) 一、抽樣分布的概念 (sampling distribution) 抽樣分布的形成過(guò)程 (sampling distribution) 總體 計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量 如：樣本均值、比例、方差 樣本 1. 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由樣本均值的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布 2. 一種理論概率分布 3. 推斷總體均值 ?的理論基礎(chǔ) 二、樣本均值的抽樣分布 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) 【 例 】 設(shè)一個(gè)總體 ， 含有 4個(gè)元素 (個(gè)體 ) ， 即總體單位數(shù) N=4。 4 個(gè)個(gè)體分別為 x1=1， x2=2， x3=3， x4=4 。 總體的均值 、 方差及分布如下 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 均值和方差 ????NxNii?)(122 ?????NxNii ??樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) ? 現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 ， 在重復(fù)抽樣條件下 ， 共有 42=16個(gè)樣本 。 所有樣本的結(jié)果為 3,4 3,3 3,2 3,1 3 2,4 2,3 2,2 2,1 2 4,4 4,3 4,2 4,1 4 1,4 4 1,3 3 2 1 1,2 1,1 1 第二個(gè)觀察值 第一個(gè) 觀察值 所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個(gè)） 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) ? 計(jì)算出各樣本的均值 ， 如下
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