抽樣分布和估計ppt課件(已修改)
2025-05-11 02:44 本頁面
【正文】 第 3章 抽樣分布和估計 常用的抽樣方法 抽樣分布（一） （一個總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的抽樣分布） 抽樣分布（二） （兩個總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的抽樣分布） 中心極限定理的應(yīng)用 參數(shù)估計 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解抽樣的概率抽樣方法 2. 理解抽樣分布的意義 3. 了解抽樣分布的形成過程 4. 理解中心極限定理 5. 理解抽樣分布的性質(zhì) 6. 掌握抽樣估計方法 常用的抽樣方法 一、簡單隨機抽樣 二、分層抽樣 三、系統(tǒng)抽樣 四、整群抽樣 抽樣方法 簡單隨機抽樣 分層抽樣整群抽樣 系統(tǒng)抽樣多階段抽樣概率抽樣方便抽樣 判斷抽樣自愿樣本 滾雪球抽樣配額抽樣非概率抽樣抽樣方式一、簡單隨機抽樣 (simple random sampling) 1. 從總體 N個單位中隨機地抽取 n個單位作為樣本 ， 使得總體中每一個元素 都有相同的機會 (概率 )被抽中 2. 抽取元素的具體方法有 重復(fù)抽樣 和 不重復(fù)抽樣 3. 特點 ? 簡單 、 直觀 ， 在抽樣框完整時 ， 可直接從中抽取樣本 ? 用樣本統(tǒng)計量對目標(biāo)量進(jìn)行估計比較方便 4. 局限性 ? 當(dāng) N很大時 ， 不易構(gòu)造抽樣框 ? 抽出的單位很分散 ， 給實施調(diào)查增加了困難 ? 沒有利用其他輔助信息以提高估計的效率 二、分層抽樣 (stratified sampling) 1. 將總體單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層 ， 然后從不同的層中獨立 、 隨機地抽取樣本 2. 優(yōu)點 ? 保證樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較相近 ， 從而提高估計的精度 ? 組織實施調(diào)查方便 ? 既可以對總體參數(shù)進(jìn)行估計 ， 也可以對各層的目標(biāo)量進(jìn)行估計 三、系統(tǒng)抽樣 (systematic sampling) 1. 將總體中的各單位按一定順序排列 ， 在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機地抽取一個單位作為初始單位 ，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位 ? 先從數(shù)字 1到 k之間隨機抽取一個數(shù)字 r作為初始單位 ， 以后依次取 r+k， r+2k… 等單位 2. 優(yōu)點：操作簡便 ， 可提高估計的精度 四、整群抽樣 (cluster sampling) 1. 先將總體劃分為若干個群 ， 然后再以群作為調(diào)查單位從中抽取部分群 ， 然后對中選群中的所有單位全部實施調(diào)查 。 2. 特點 ? 抽樣時只需群的抽樣框 ， 可簡化工作量 ? 調(diào)查的地點相對集中 ， 節(jié)省調(diào)查費用 ， 方便調(diào)查的實施 ? 當(dāng)群為總體的一個縮影時 ， 抽樣估計誤差小 ，否則誤差較大 。 非概率抽樣方法 （一）方便抽樣 ? 方便抽樣（ Convenient Sampling）又稱偶遇抽樣，是根據(jù)調(diào)查者的方便與否來抽取樣本的一種抽樣方法。 ? 通常，回答者之所以被選中，只是因為他們當(dāng)時碰巧在調(diào)研現(xiàn)場。 ? 由于對調(diào)查條件要求較低，在操作時的難度更小。 ? 最大的問題在于受訪者的選擇是隨意的，很容易發(fā)生偏差。 （二）判斷抽樣 ? 判斷抽樣（ Judgment Sampling）又稱目的抽樣，它是憑研究人員的主觀意愿、經(jīng)驗和知識，從總體中選擇具有典型代表性的樣本作為調(diào)查對象的一種抽樣方法。 ? 選取樣本單位方法 ： 1. 選擇最能代表普遍情況的調(diào)查對象 。 2. 利用調(diào)查總體的全面統(tǒng)計資料 。 ? 廣泛應(yīng)用于商業(yè)領(lǐng)域的市場調(diào)研中 ，特別是在樣本量小及樣本不易分門別類挑選時有較大優(yōu)越性。 （ 三）配額抽樣 ? 配額抽樣（ Quota Sampling）類似隨機抽樣中的分層抽樣，它也是首先將總體中的所有單位按一定的標(biāo)志分為苦干類（組），然后在每個類（組）中用方便抽樣或判斷抽樣的方法選取樣本單位。 ? 分類： 1. 獨立控制配額抽樣。 2. 交叉控制配額抽樣。 （四）滾雪球抽樣 ? 滾雪球抽樣（ Snowball Sampling）是一種在稀疏總體中尋找受訪者的抽樣方法。 ? 滾雪球抽樣的主要目的：估計在總體中十分稀有的人物特征。 ? 優(yōu)點：便于有針對性地找到被調(diào)查者。 ? 局限性：要求樣本單位之間必須有一定的聯(lián)系，并且愿意保持和提供這種關(guān)系 。 抽樣分布（一） （一個總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的抽樣分布） 一、抽樣分布的概念 二、樣本均值的抽樣分布 三、樣本比率的抽樣分布 四、樣本方差的抽樣分布 1. 樣本統(tǒng)計量的概率分布， 是一種理論分布 ? 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時，由該統(tǒng)計量的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布。 2. 隨機變量是 樣本統(tǒng)計量 ? 樣本均值 , 樣本比例，樣本方差等 3. 結(jié)果來自 容量相同 的 所有 可能樣本 4. 提供了樣本統(tǒng)計量長遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù) 一、抽樣分布的概念 (sampling distribution) 抽樣分布的形成過程 (sampling distribution) 總體 計算樣本統(tǒng)計量 如：樣本均值、比例、方差 樣本 1. 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時，由樣本均值的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布 2. 一種理論概率分布 3. 推斷總體均值 ?的理論基礎(chǔ) 二、樣本均值的抽樣分布 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) 【 例 】 設(shè)一個總體 ， 含有 4個元素 (個體 ) ， 即總體單位數(shù) N=4。 4 個個體分別為 x1=1， x2=2， x3=3， x4=4 。 總體的均值 、 方差及分布如下 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 均值和方差 ????NxNii?)(122 ?????NxNii ??樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) ? 現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機樣本 ， 在重復(fù)抽樣條件下 ， 共有 42=16個樣本 。 所有樣本的結(jié)果為 3,4 3,3 3,2 3,1 3 2,4 2,3 2,2 2,1 2 4,4 4,3 4,2 4,1 4 1,4 4 1,3 3 2 1 1,2 1,1 1 第二個觀察值 第一個 觀察值 所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個） 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) ? 計算出各樣本的均值 ， 如下
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