抽樣與抽樣估計ppt課件-資料下載頁
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【正文】 樣分布定理，大樣本下，樣本比率 p~N（ p， p（ 1p） /n））的正態(tài)分布，則 ?給定置信度 1α ，查正態(tài)分布表得 Z α/2， 樣本比例的抽樣極限誤差為 ?總體比率 P的置信度為 1α 的置信區(qū)間為： )1,0(~/)1( )( NnPP Pp ??))((2 pZp ????pp pPp ??????2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 48 樣本比率的區(qū)間估計 ?（ 2）例 57：某廠對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行抽樣檢驗，采用重復抽樣抽取樣本 200只，樣本優(yōu)質(zhì)率為 85%，試計算當把握程度為90%時優(yōu)質(zhì)品率的區(qū)間范圍。 ?解：已知 n=200， p=, 1α =,查表=,則 %)1()( ?????nppp?%% 4 )(2 ????? pZp ??2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 49 樣本比率的區(qū)間估計 ? (2)例 57 的解 : ?總體優(yōu)質(zhì)品率 P的置信區(qū)間為 ? ? 即 (%,%) ?若這批產(chǎn)品共有 2022只 ,推算這批產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品總數(shù) NP的置信區(qū)間為(2022 %,2022 %),即為(1617,1783),可靠程度為 90%。 %%85%%85 ???? P2022/5/26 50 總體方差的區(qū)間估計 ?只討論正態(tài)總體方差。 若總體呈正態(tài)分布而均值、方差未知，則總體方差 的置信區(qū)間由下面統(tǒng)計量的分布確定 ?對于給定的 α ，查 X2分布表得到臨界值 ? 使 ?總體方差 的置信度 1α為的置信區(qū)間為 )1(~)1( 22022 ??? nxSnx?)1()1( 2 22 21 ??? nxnx ?? 和?? ?? ???????? ?????? 1)1()1()1( 2222221nxSnnxP2?2???????????????? )1()1(,)1()1(2212222nxSnnxSn??2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 51 總體方差的區(qū)間估計 ?（ 3）例 58：從某車間加工的零件中抽取 16件，測得零件的平均長度為 ,方差為。假定零件的長度服從正態(tài)分布，求方差及標準差的置信區(qū)間（置信度 95%）。 ?已知： n=16， S2=, 1α =, 查 X2分布表得 ?將數(shù)據(jù)代入?yún)^(qū)間公式，得方差的置信區(qū)間為（ ,)，標準差的置信區(qū)間為（ ,) 48 )15()1(26 )15()1( 2 0 2 22 9 7 21 ??????? xnxxnx ?? 和2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 52 三 、抽樣容量的確定 ?把握以下問題： ?確定樣本容量的意義； ?必要的抽樣數(shù)目的計算公式； ?影響必要抽樣數(shù)目的因素。 2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 53 確定樣本容量的意義 （ 1） 樣本容量指樣本中含有的總體單位數(shù) 。抽樣數(shù)目大于 30的樣本為大樣本 ， 小于 30的樣本為小樣本 。 對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行抽樣調(diào)查一般采用大樣本 。 抽樣數(shù)目的多少與抽樣誤差和經(jīng)費直接有關 ， 必須確定必要的抽樣數(shù)目 。 （ 2） 必要的抽樣數(shù)目指為了使抽樣誤差不超過給定的極限誤差至少應抽取的樣本單位數(shù)目 。 2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 54 必要的抽樣數(shù)目的計算公式 ?（ 1）估計總體均值時樣本容量的確定： ?在給定極限誤差 、 概率度下 ， 對于重復抽樣由 得到 ?不重復抽樣下 ， 由 得到 nz?? 2?? 2222????znNnnz ??? 12??2222222????zNNzn???2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 55 必要的抽樣數(shù)目的計算公式 ?（ 2） 估計成數(shù)時樣本容量的確定 ?重復抽樣： ?不重復抽樣： ?例題 參見書 P152 ? ?2221PPPzn????? ?? ?PPzNPPNznP ?????1122222??2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 56 必要的抽樣數(shù)目的計算公式 (3)使用上述公式應注意的問題 : A、 計算樣本容量時 ， 一般總體的方差與成數(shù)都是未知的 ， 可用有關資料替代 :一是用歷史資料已有的方差與成數(shù)代替；二是在進行正式抽樣調(diào)查前進行幾次試驗性調(diào)查 ， 用試驗中方差的最大值代替總體方差； B、 如果進行一次抽樣調(diào)查 ， 同時估計總體均值與成數(shù) ， 用上面的公式同時計算出兩個樣本容量 ， 可取一個最大的結果 ， 同時滿足兩方面的需要 。 C、 上面的公式計算結果如果帶小數(shù) ， 這時樣本容量不按四舍五入法則取整數(shù) ， 取比這個數(shù)大的最小整數(shù)代替 。 例如計算得到： n=， 那么 ， 樣本容量取 57， 而不是 56。
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