抽樣與抽樣估計ppt課件-閱讀頁
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【正文】 比率的點估計為： ?總體方差的無偏估計量為： ?上式右端為樣本方差，作為總體方差的估計量， pPxX ?? ??。 2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 34 區(qū)間估計的概念 ? （ 1）就是根據(jù)樣本估計量以一定的可靠程度推斷總體參數(shù)所在的區(qū)間范圍。 ? （ 2）設總體參數(shù)為 ， ， 為樣本確定的兩個統(tǒng)計量，對于給定的 ，有 ? P( )=1α ，稱（ ， ）為參數(shù) 的置信度為 1α 的置信區(qū)間， 分別稱為置信下限、上限，通稱置信限， α為顯著性水平， 1α 為置信度。置信度為 1α 的置信區(qū)間表示以 1α 可能性包含了未知總體參數(shù)的區(qū)間。置信區(qū)間長度越短，其估計精度越高。 )()()(__2____2____2__xZxxZxxZx??????????????即2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 38 例 54 ? 某企業(yè)從長期實踐得知，其產(chǎn)品直徑 X是一隨機變量，服從方差為 。在 ,求該產(chǎn)品直徑的均值的置信區(qū)間。 ? 注意： α=, Z α=。 P138，例 2022/5/26 41 總體均值的區(qū)間估計 （ 2） 總體方差未知 ,正態(tài)總體均值的區(qū)間估計 (小樣本 ):小樣本下 ,總體是正態(tài)分布 ,總體方差未知 ,用樣本方差代替 ,則隨機變量 給定 1α ,可查 t分布表確定臨界值 t α/2(n1),使 t的取值在 (－ t α/2(n1), t α/2(n1))之間的概率為 1α ,即 ).1(~/__??? ntnS xt ???????????????????????????????????????11)1(2__2__2__nStxnStxPntnSxP即2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 42 總體均值的區(qū)間估計 （ 2）總體方差未知 ,正態(tài)總體均值的區(qū)間估計 (小樣本 ): 由此得總體均值的置信度為 1α 的置信區(qū)間 : 給定概率 1α ,抽樣極限誤差為 : nStxnStx2__2__?? ? ????)(2__ nStx ???2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 43 例 56 ?某商場從一批袋裝食品中隨機抽取 10袋 ,測得每袋重量 (單位 :克 )分別為 78 780、79 76 80 81 770、 78 8806，要求以 95%的把握程度 ,估計這批食品的平均袋裝重量的區(qū)間范圍和極限誤差。 )(`2__ 克????? nStx ? 9 1 ?2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 45 總體均值的區(qū)間估計 ?（ 3）綜上，無論總體方差是否已知，總體均值的置信度為 1α 的置信區(qū)間可表示為： ? 其中，大樣本下， ?小樣本下，對于正態(tài)總體， ?習慣上把 稱為小樣本時樣本均值的抽樣平均誤差 ________xxxx ?????? ?nSZnZxZx 22__2)(__ ??? ?? ????nStx 2__ ???nS)(__x?2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 46 總體均值的區(qū)間估計 ? （ 4）在總體平均數(shù)估計的基礎上可推斷總量指標，即用總體單位總數(shù) N分別乘以總體平均數(shù)的區(qū)間下限和上限，得到相應總量的區(qū)間范圍，即 ?如例 55中，置信度為 %時 ,則該企業(yè)全天總產(chǎn)量的置信區(qū)間為 : ?即在 34140~35860件之間。（ 1）根據(jù)抽樣比例的抽樣分布定理，大樣本下，樣本比率 p~N（ p， p（ 1p） /n））的正態(tài)分布，則 ?給定置信度 1α ，查正態(tài)分布表得 Z α/2， 樣本比例的抽樣極限誤差為 ?總體比率 P的置信度為 1α 的置信區(qū)間為： )1,0(~/)1( )( NnPP Pp ??))((2 pZp ????pp pPp ??????2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 48 樣本比率的區(qū)間估計 ?（ 2）例 57：某廠對一批產(chǎn)品的質量進行抽樣檢驗，采用重復抽樣抽取樣本 200只，樣本優(yōu)質率為 85%，試計算當把握程度為90%時優(yōu)質品率的區(qū)間范圍。 %%85%%85 ???? P2022/5/26 50 總體方差的區(qū)間估計 ?只討論正態(tài)總體方差。假定零件的長度服從正態(tài)分布，求方差及標準差的置信區(qū)間（置信度 95%）。 2022/5/26 河北工程大學經(jīng)濟管理學院 53 確定樣本容量的意義 （ 1） 樣本容量指樣本中含有的總體單位數(shù) 。 對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行抽樣調查一般采用大樣本 。 （ 2） 必要的抽樣數(shù)目指為了使抽樣誤差不超過給定的極限誤差至少應抽取的樣本單位數(shù)目 。 C、 上面的公式計算結果如果帶小數(shù) ， 這時樣本容量不按四舍五入法則取整數(shù) ， 取比這個數(shù)大的最小整數(shù)代替 。
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