抽樣估計(jì)的基本方法-閱讀頁(yè)
2025-06-04 09:40本頁(yè)面
【正文】 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有 1000人，某日采用不重復(fù)抽樣從中隨機(jī)抽取 100人調(diào)查他們的當(dāng)日產(chǎn)量，樣本人均產(chǎn)量為 35件，產(chǎn)量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 ，試以 。但抽樣平均誤差和概率度均未知，因此，我們先求 2)( ?? zxx ??2?z因此， 平均產(chǎn)量的抽樣極限誤差 然后，再求概率度 。 概率度 2?z 求法。從某日產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 6個(gè)，測(cè)得其直徑分別為 、 、 、 、 、 15（單位：厘米）。 cmxZnxnxxZZx),()(6)(1569022???????????????????????????查表得 樣本均值 抽樣平均誤差 抽樣極限誤差 所求的置信區(qū)間 【 例 】 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有 1000人，某日采用不重復(fù)抽樣從中隨機(jī)抽取 100人調(diào)查他們的當(dāng)日產(chǎn)量，要求在 95﹪ 的概率保證程度下， 估計(jì)該廠全部工人的日平均產(chǎn)量和日總產(chǎn)量 。 面向 21世紀(jì) 課程教材 第四章 抽樣與抽樣估計(jì) 第二節(jié) 二 2． 總體方差未知時(shí) ， 正態(tài)總體均值區(qū)間估計(jì) (小樣本 ) ? 根據(jù)抽樣分布定理，小樣本條件下，如果總體是正態(tài)分布的，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知而需要用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S來(lái)代替，則由此可得，總體均值的置信度為 1a的置信區(qū)間： 面向 21世紀(jì) 課程教材 第四章 抽樣與抽樣估計(jì) 第二節(jié) 二 )()( 22 xtxxtx ??? ?? ????給定概率 la，抽樣極限誤差為： ntxtx222)( ?? ?? ???克（克）克）),(10(1101)(107911)9()1(222?????????????????????????????nStnxxSnxxtntx查表得 樣本均值 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 允許誤差 所求的置信區(qū)間 面向 21世紀(jì) 課程教材 第四章 抽樣與抽樣估計(jì) 第二節(jié) 二 例：某商場(chǎng)從一批袋裝食品中隨機(jī)抽取 10袋，測(cè)得每袋 （單位：克）重量分別為： 78 780、 79 76 8081 770、 78 8 806。 (二 )總體比率的區(qū)間估計(jì) ? 根據(jù)樣本比例的抽樣分布定理 ， 在大樣本下 ， 樣本比率的分布趨近于均值為總體比率 P， 方差為p(1P)的正態(tài)分布 ， 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 。 面向 21世紀(jì) 課程教材 第四章 抽樣與抽樣估計(jì) 第二節(jié) 二 例：某大學(xué)在校學(xué)生中隨機(jī)抽取 150名學(xué)生（重復(fù)），調(diào)查他們每周看電視的時(shí)間，得到資料如下表，要求以%的概率把握程度估計(jì)該校學(xué)生平均每周看電視節(jié)目的時(shí)間。 三 、 抽樣容量的確定 ? 樣本容量是指樣本中含有的總體單位數(shù)。對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行抽樣調(diào)查一般采用大樣本。 ? (2)允許誤差范圍 。 ? (4)抽樣方法 。 面向 21世紀(jì) 課程教材 第四章 抽樣與抽樣估計(jì) 第二節(jié) 三
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