【導(dǎo)讀】2020-2020學(xué)年北京市中央民族大學(xué)附中高一（下）期末物理試。一個(gè)選項(xiàng)正確，有的有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得3分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)?；虿淮鸬牡?分）。1．對(duì)元電荷的理解，下列說法正確的是（）。A．目前認(rèn)為：元電荷是自然界中電荷的最小單元，其值是×10﹣19C. C．元電荷就是電子。D．物體所帶的電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍。2．一帶電粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用時(shí)，它不可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是（）。A．勻速直線運(yùn)動(dòng)B．勻加速直線運(yùn)動(dòng)。A．電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=適用于任何靜電場(chǎng)。與通電導(dǎo)線中的電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積成反比。D．磁感應(yīng)強(qiáng)度公式B=說明磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與放入磁場(chǎng)中的通電直導(dǎo)線所受安培力的。然常微偏東，不全南也．”進(jìn)一步研究表明，地球周圍地磁場(chǎng)的磁感線分布示意如圖．結(jié)合。C．三個(gè)微粒所受電場(chǎng)力的大小關(guān)系是FA＜FB＜FC. A．干電池兩節(jié)，每節(jié)電動(dòng)勢(shì)約

　　

【正文】 穿過 A板時(shí)的速度大?。? （ 2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于電場(chǎng)方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)． 根據(jù)板長(zhǎng)和初速度求出時(shí)間．根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，由位移公式求解電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量． （ 3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后沿穿出電場(chǎng)時(shí)的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向：位移為 L2，分速度等于 v0，求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．豎直方向：分速度等于 vy，由 y=vyt求出離開電場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)的距離，再加上電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的距離得解． 【解答】 解：（ 1）設(shè)電子經(jīng)電壓 U1加速后的速度為 v0，根據(jù)動(dòng)能定理得： eU1= ，解得： （ 2）電子以速度 v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，垂直于電場(chǎng)方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向 作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，電子的加速度為 a，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)相對(duì)于原運(yùn)動(dòng)方向的側(cè)移量為 y1． 根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得： a= ，又 E= ，得 a= 水平方向： t1= ， 豎直方向： y1= ， 解得： y1= （ 3）設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為 vy． 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得： vy=at1= 電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后作勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上所用的時(shí)間為t2，電子打到熒光 屏上的側(cè)移量為 y2，如圖所示 t2= ， y2=vyt2 解得： y2= P 到 O 點(diǎn)的距離為 y=y1+y2= 答：（ 1）電子穿過 A板時(shí)的速度大小為 ； （ 2）電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量 y1= ； （ 3） P 點(diǎn)到 O 點(diǎn)的距離 y2= ． 【點(diǎn)評(píng)】 帶電粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法與平拋運(yùn)動(dòng)相似，采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解．第（ 3）問也可以利用三角形相似法求解． 20．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離 L=，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角 θ=37176。，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng) 度 B=、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì) E=、內(nèi)阻 r=．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量 m=導(dǎo)體棒 ab 放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻 R0=，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)， g取 10m/s2．已知 sin 37176。=，cos 37176。=，求： （ 1）通過導(dǎo)體棒的電流； （ 2）導(dǎo)體棒受到的安培力大??； （ 3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力． 【考點(diǎn)】 安培力． 【分析】 （ 1）根據(jù)閉合電路歐姆 定律求出電流的大?。? （ 2）根據(jù)安培力的公式 F=BIL 求出安培力的大?。? （ 3）導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出摩擦力的大?。? 【解答】 解：（ 1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有： I= = = A； （ 2）導(dǎo)體棒受到的安培力： F 安 =BIL== N； （ 3）導(dǎo)體棒受力如圖，將重力正交分解，如圖： F1=mgsin 37176。= N F1＜ F 安 ，根據(jù)平衡條件： mgsin 37176。+f=F 安 代入數(shù)據(jù)得： f= N 答：（ 1）通過導(dǎo)體棒的電 流為 ； （ 2）導(dǎo)體棒受到的安培力大小 ； （ 3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會(huì)利用共點(diǎn)力平衡去求未知力． 21．如圖所示，質(zhì)量 m=10﹣ 4kg、電荷量 q=10﹣ 6C 的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠大的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．取 g=10m/s2． （ 1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E1的大小和方向； （ 2）在 t=0 時(shí)刻，勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)?E2=103N/C，且方向不變．求在 t=時(shí)間內(nèi)電 場(chǎng)力做的功； （ 3）在 t= 時(shí)刻突然撤掉電場(chǎng)，求帶電微?；氐匠霭l(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能． 【考點(diǎn)】 動(dòng)能定理的應(yīng)用；共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；牛頓第二定律；電場(chǎng)強(qiáng)度． 【分析】 （ 1）帶正電微粒靜止勻強(qiáng)電場(chǎng)中，重力與電場(chǎng)力平衡，即可由平衡條件求得電場(chǎng)強(qiáng)度 E1的大小和方向； （ 2）在 t=0時(shí)刻，勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)?E2=103N/C 后，粒子向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式求出位移，即可求得電場(chǎng)力做的功； （ 3）在 t= 時(shí)刻突然撤掉電場(chǎng)，根據(jù)動(dòng)能定理求解帶電微?；氐?出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能． 【解答】 解：（ 1）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為 E，則有 Eq=mg 得 E= N/C=103N/C，方向向上． （ 2）在 t=0 時(shí)刻，電場(chǎng)強(qiáng)度突然變化為 E2=103N/C，設(shè)微粒的加速度為 a，在 t=時(shí)間內(nèi)上升高度為 h，電場(chǎng)力做功為 W，則 qE2﹣ mg=ma1 解得： a1=10m/s2 則 解得： h= 電場(chǎng)力做的功為 W=qE2h 代入解得： W=10﹣ 4J （ 3）設(shè)在 t= 時(shí)刻突然撤掉電場(chǎng)時(shí)粒子的速度大小為 v，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 Ek，則 v=at 根據(jù)動(dòng)能定理得： mgh=Ek﹣ 得 Ek=mgh+ 解得： Ek=10﹣ 4J 答：（ 1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E1的大小是 103N/C，方向向上． （ 2）在 t= 時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做的功為 10﹣ 4J． （ 3）帶電微?；氐匠霭l(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是 10﹣ 4J． 【點(diǎn)評(píng)】 本題通過分析受力情況來分析運(yùn)動(dòng)情況，按時(shí)間順序進(jìn)行分析，關(guān)鍵要把握每個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律和動(dòng)能定理結(jié)合進(jìn)行研究． 22．真空中存在一中空的柱形圓筒，如圖是它的一個(gè)截面， a、 b、 c 為此截面 上的三個(gè)小孔，三個(gè)小孔在圓形截面上均勻分布，圓筒半徑為 R．在圓筒的外部空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，其方向與圓筒的軸線平行，在圖中垂直于紙面向內(nèi)．現(xiàn)在 a處向圓筒內(nèi)發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子，其質(zhì)量為 m，帶電量為 q，使粒子在圖所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子只受磁場(chǎng)力的作用，若粒子碰到圓筒即會(huì)被吸收，則： （ 1）若要粒子發(fā)射后在以后的運(yùn)動(dòng)中始終不會(huì)碰到圓筒，則粒子的初速度的大小和方向有何要求？ （ 2）如果在圓筒內(nèi)的區(qū)域中還存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為 B，則為使粒子以后都不會(huì)碰到圓筒，粒子的初速度大 小和方向有何要求？ 【考點(diǎn)】 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)． 【分析】 （ 1）粒子若由 a 射向 c，由 c出磁場(chǎng)后，粒子受到的洛倫茲力的方向向左，粒子將向左偏轉(zhuǎn)，若再次射入圓筒時(shí)從 a進(jìn)入指向 c，則粒子偏轉(zhuǎn) 360176。，這個(gè)顯然是不可能的；若再次射入圓筒時(shí)從 a 射向 b，則圓心到 c的距離一定大于圓心到 a 的距離，這也是不可能的，所以粒子只能從 a 射向 b． 若粒子從 a 射向 b，依題意，出圓筒后再次射入從 a 圓筒時(shí)，方向指向 b，則粒子偏轉(zhuǎn) 360176。，這個(gè)顯然是不可能的；出圓筒后再次射入從 c 圓筒時(shí)，方向指向 b，則粒子的偏轉(zhuǎn)角是 300176。，這也 是不可能的，做不出軌跡的圖象； 所以粒子進(jìn)入圓筒后從 a 指向 b，從 b 進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后只能由 c進(jìn)入圓筒，且方向指向 a．畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，然后由圖中的幾何關(guān)系得出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑，即可求出粒子速度的大?。? （ 2）如果在圓筒內(nèi)的區(qū)域中還存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為 B，為使粒子以后都不會(huì)碰到圓筒，結(jié)合（ 1）的分析與粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡只能是從 a 到 b，然后到 c，再到 a，等等，粒子運(yùn)動(dòng)的方向是從 a 指向圓心．做出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，然后由圖中的幾何關(guān)系得出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑，即可求出粒子速度的大?。? 【解答】 解：（ 1）依題意，粒子進(jìn)入圓筒后從 a 指向 b，從 b 進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后只能由 c進(jìn)入圓筒，且方向指向 a．畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖 1，粒子的偏轉(zhuǎn)角是 240176。，由圖中的幾何關(guān)系得： 粒子運(yùn)動(dòng)的圓心一定在圓筒上，而且粒子的半徑 r=R． 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，所以： 聯(lián)立得： ； （ 2）如果在圓筒內(nèi)的區(qū)域中還存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為 B，由粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡只能是從 a 到 b，然后在外側(cè)的磁場(chǎng)中到 c，在圓筒內(nèi)再到 a，然后在外側(cè)的磁場(chǎng)中到 b，在圓筒內(nèi)再到 c，然后在 外側(cè)的磁場(chǎng)中到 a，如圖 2． 粒子運(yùn)動(dòng)的方向是從 a 指向圓心．做出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 2 所示， 由圖可知， cd⊥ oc， bd⊥ ob，所以粒子的偏轉(zhuǎn)角： β=240176。，所以： ∠ bod=30176。，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓弧的圓半徑為 r′，粒子的偏轉(zhuǎn)半徑： 由牛頓第二定律得： qvB= 所以： 答：（ 1）若要粒子發(fā)射后在以后的運(yùn)動(dòng)中始終不會(huì)碰到圓筒，粒子的初速度的大小為 ：方向從 a 指向 b； （ 2）如果在圓筒內(nèi)的區(qū)域中還存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為 B，則為使粒子以后都不會(huì)碰到圓 筒，粒子的初速度大小為 ，方向由 a 指向圓心． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了帶點(diǎn)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用牛頓第二定律、數(shù)學(xué)知識(shí)即可正確解題；根據(jù)題意作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是正確解題的關(guān)鍵．