河南省新鄉(xiāng)市20xx-20xx學年高一下學期期末數(shù)學試卷word版含解析-資料下載頁
2024-11-15 08:07本頁面
【導讀】2020-2020學年河南省新鄉(xiāng)市高一（下）期末數(shù)學試卷。1．下列選項中小于tan的是（）。A．sinB．cosC．sinD．cos. 2．下列各組向量中能作為表示它們所在平面內的所有向量的基底的是（）。3．從甲、乙、丙、丁四人任選兩人參加問卷調查，則甲被選中的概率是（）。4．若2弧度的圓心角所夾的扇形的面積是4cm2，則該圓心角所對的弧長為（）。A．2πcmB．2cmC．4πcmD．4cm. 5．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（）。6．函數(shù)y=2sin2（x﹣）﹣1是（）。C．最小正周期為π的偶函數(shù)D．最小正周期為2π的偶函數(shù)。8．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關系，隨機調查了該社區(qū)5戶家庭，得到如。9．某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校。法運算要長得多，所以此算法極大地縮短了CPU運算時間，因此即使在今天該算法仍具有。高三的高中生中隨機抽取一個容量為200的樣本進行調查，已知從700名高一、高二學生中
【正文】 【分析】 （ Ⅰ ）利用誘導公式化簡即可得解． （ Ⅱ ）首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式對原式進行變形，再兩次運用和差化積公式，同時結合正余弦互化公式，則問題解決． 【解答】 （本題滿分為 12 分） 解：（ Ⅰ ） = = = =1； …6 分 （ Ⅱ ） tan20176。+4sin20176。 = = = = = = = ． …12 分 20．隨機抽取一個年份，對西安市該年 4 月份的天氣情況進行 統(tǒng)計，結果如下： （ Ⅰ ）在 4 月份任取一天，估計西安市在該天不下雨的概率； （ Ⅱ ）西安市某學校擬從 4月份的一個晴天開始舉行連續(xù) 2天的運動會，估計運動會期間不下雨的概率． 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天氣 晴 雨 陰 陰 陰 雨 陰 晴 晴 晴 陰 晴 晴 晴 晴 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天氣 晴 陰 雨 陰 陰 晴 陰 晴 晴 晴 陰 晴 晴 晴 雨 【考點】 概率的應用． 【分析 】 （ Ⅰ ）在 4月份任取一天，不下雨的天數(shù)是 26，即可估計西安市在該天不下雨的概率； （ Ⅱ ）求得 4月份中，前一天為晴天的互鄰日期對有 16 個，其中后一天不下雨的有 14個，可得晴天的次日不下雨的概率，即可得出結論． 【解答】 解：（ Ⅰ ）在 4月份任取一天，不下雨的天數(shù)是 26，以頻率估計概率，估計西安市在該天不下雨的概率為 ； （ Ⅱ ）稱相鄰的兩個日期為 “互鄰日期對 ”，由題意， 4 月份中，前一天為晴天的互鄰日期對有 16 個，其中后一天不下雨的有 14 個，所以晴天的次日不下雨的概率為 ， 從而估計運動會期間不下雨的概率為 ． 21．已知點 A（ 2sinx，﹣ cosx）、 B（ cosx， 2cosx），記 f（ x） = ? ． （ Ⅰ ）若 x0是函數(shù) y=f（ x）﹣ 1 的零點，求 tanx0的值； （ Ⅱ ）求 f（ x）在區(qū)間 [ ， ]上的最值及對應的 x的值． 【考點】 三角函數(shù)中的恒等變換應用；平面向量數(shù)量積的運算；正弦函數(shù)的圖象． 【分析】 （ 1）根據向量數(shù)量積的坐標公式結合三角函數(shù)的輔助角公式將函數(shù)進行化簡，解方程求出 x0的值即可． （ 2）求出 2x﹣ 的范圍，結合三角函數(shù)的最值性質進行求解即可． 【解答】 解：（ Ⅰ ） f（ x） = ? =（ 2sinx，﹣ cosx） ?（ cosx， 2cosx） =2 sinxcosx﹣2cos2x= sin2x﹣ 1﹣ cos2x=2sin（ 2x﹣ ）﹣ 1， 若 x0是函數(shù) y=f（ x）﹣ 1 的零點， 則 f（ x0）﹣ 1=2sin（ 2x0﹣ ）﹣ 1﹣ 1=0，即 sin（ 2x0﹣ ） =1， 故 2x0﹣ =2kπ+ ，則 x0=kπ+ ， k∈ Z， 則 tanx0=tan（ kπ+ ） =tan = ． （ Ⅱ ）當 x∈ [ ， ]時， 2x﹣ ∈ [ ， ]， 當 2x﹣ = 或 時，即 x= 或 x= ，函數(shù) f（ x）取得最小值，此時 f（ x） =2sin﹣ 1=2 ﹣ 1=1﹣ 1=0， 當 2x﹣ = 時，即 x= ，函數(shù) f（ x）取得最大值，此時 f（ x） =2sin ﹣ 1=2﹣ 1=1． 22．某海濱浴場每年夏季每天的海浪高度 y（米）是時間 x（ 0≤ x≤ 24，單位：小時）的函數(shù)，記作 y=f（ x），下表是每年夏季每天某些時刻的浪高數(shù)據： x（時） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） （ 1）經觀察發(fā)現(xiàn)可以用三角函數(shù) y=Acosωx+b 對這些數(shù)據進行擬合，求函數(shù) f（ x）的表達式； （ 2）浴場規(guī) 定，每天白天當海浪高度高于 米時，才對沖浪愛好者開放，求沖浪者每天白天可以在哪個時段到該浴場進行沖浪運動？ 【考點】 函數(shù)模型的選擇與應用． 【分析】 （ 1）根據表格進行分析可知： ， ω= = = ，即可得到y(tǒng)=f（ x） = ，利用 f（ 3） = =，解得 b 即可； （ 2）由 f（ x） ＞ ，即 ，可得 ，解得 12k﹣ 2＜ x＜ 12k+2（ k∈ Z），由于浴場只在白天開放，可知 k=1，得到 10＜ x＜ 14，即可知道：浴場沖浪者每天白天可以在哪個時段到該浴場進行沖浪運動． 【解答】 解：（ 1）根據表格進行分析可知： ， ω= = = ， ∴ y=f（ x） = ， ∵ f（ 3） = =，解得 b=1． ∴ f（ x） = ． （ 2）由 f（ x） ＞ ，即 ，化為 ， ∴ ，解得 12k﹣ 2＜ x＜ 12k+2（ k∈ Z）， ∵ 浴場只在白天開放， ∴ k=1， ∴ 10＜ x＜ 14，可知：浴場沖浪者每天白天可以在 10 點至 14點時段到該浴場進行沖浪運動． 2020 年 7 月 30 日
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